求等差数列共有2n 1项{（2n+1）（3n-1）}的前n项和Sn

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-28 06:20 标签： a1 a3 a4成等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和那个1/3是n前面一个系数
Jie00732砠
an=Sn-Sn-1 =1/3 n(n+1)(n+2) - 1/3 n(n+1)(n-1) = n(n+1) 所以 1/an = 1/ n(n+1) = 1/n -1/ n+1 数列(1/an)的前n项和 = 1-1/2 + 1/2-1/3 +...+ 1/n -1/ n+1 =1- 1/n+1LZ 偶是沙发 此题决对正确.
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an=Sn-Sn-1=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]=n(n+1)1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Tn=∑1/an=1-1/(n+1)
扫描下载二维码已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）求：（1）数列{an}的通项公式an；（2）若bn=ano3n，求数列{bn}的前n项和 Tn．【考点】．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）由n=n2+2n，n∈N*，当n=1时，a1=S1=3．当n≥2时，an=Sn-Sn-1，即可得出．（2）由（1）可得，n=(2n+1)o3n．再利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：（1）∵n=n2+2n，n∈N*，∴当n=1时，a1=S1=3．n=Sn-Sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1（*），显然，当n=1时也满足（*）式，综上所述，n=2n+1，(n∈N*)．（2）由（1）可得，n=(2n+1)o3n．其前n项和n=3×3+5×32+7×33+…+(2n+1)o3n①则&n=3×32+5×33+7×34+…+(2n+1)o3n+1②①-②得，n=9+2(32+33+34+…+3n)-(2n+1)o3n+1=n-1)1-3-(2n+1)o3n+1=-2no3n+1，∴n=no3n+1．【点评】本题考查了递推关系、“错位相减法”与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：沂蒙松老师　难度：0.69真题：5组卷：161
解析质量好中差
&&&&，V2.28857已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式. (1)Sn=2n²-3n+k (2)Sn=3&sup2_百度知道
已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式. (1)Sn=2n²-3n+k (2)Sn=3&sup2
;-3n+k (2)Sn=3²+b
求具体步骤 谢谢. (1)Sn=2n&sup2,求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn
提问者采纳
1）因为Sn=2n2-3n+k a1=S1
=k-1n&gt！;1）（2）题有问题;1时an=sn-s(n-1)
=2n2-3n+k-（2（n-1）2-（3n-1）+k）
=n+1即an=k-1（n=1）
an=n+1（n&gt
你看我的补充问题啊！！-（2（n-1）2-（3n-1）+k）这个我看不懂
（2（n-1）2-（3n-1）+k）是（2（n-1）^2-3(n-1）+k）打字太快了打错了。不好意思！第二题 Sn=3²+b 没有n的关系怎么算？
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出门在外也不愁数列{an}的前n项和Sn=3n²-2n+1,则它的通项公式是
frCQ77OC91
a1=S1=3-2+1=2n>=2:an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n+1-[3(n-1)^2-2(n-1)+1]=6n-3+2=6n-1a1=2不=6-1故有：an=2,(n=1)=6n-1,(n>=2)
an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n+1-[3(n-1)^2-2(n-1)+1]=6n-3-2=6n-5a1=2不=6-5故有：an=2,(n=1)
=6n-5,(n>=2)
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扫描下载二维码已知数列{an}的前n项和Sn=1+3n-2n2，（n∈N*），求该数列的通项公式．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=1+3n-2n2-[1+3（n-1）-2（n-1）2]=-4n+5，当n=1时，a1=S1=1+3-2=2，不满足an=-4n+5，则该数列的通项公式为an=．
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