判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,正无穷)上复合函数的单调性性并证明你的结论?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-31 02:39 标签： 复合函数的单调性
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判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,正无穷)上复合函数的单调性并证明你的结论?
函数f(x)在[0，正无穷)上是单调递减函数，f(x)≠0且f(2)=1,求函数F(x)=f(x)+1分之f(x)在[0,2]上的单调性
函数f(x)在[0，正无穷)上是单调递减函数，f(x)≠0且f(2)=1,求函数F(x)=f(x)+1分之f(x)在[0,2]上的单调性 10
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由条件可以知道0&t&1
另F(x)=f(x)/(f(x)+1)=1-1/(f(x)+1)
则F(2)=1/2
F(0)=1-1/(t+1)
1/2&1/(t+1)&1
0&1-1/(t+1)&1/2
从而F(0)&F(2)
即F是单调递增的
满意请及时采纳，有问题请追问，谢谢
F(x)=f(x)+1分之f(x)
这个是加饿
你的意思是f(x)+1/f(x)??
因为其在[0，正无穷)是单调减 给其后加一常数不改变其单调性所以F(x)=f(x)+1在[0,2]单调减
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判断函数f(x)=x+4/x在[2,正无穷)上的单调性,并用定义证明
要过程喔~尤其是在证明f(x1)-f(x2)&0时要详细~若有满意，另加金额~
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x1-x2-4&#47,正无穷)上为单调递增函数;x2
=x1-x2 + (4x2-4x1)/x1-4&#47，x1x2＞0;x1x2)
=(x1-x2)[(x1x2-4)&#47。 解，即f(x1)＜f(x2)所以f(x)=x+4/x在[2;x1x2)
=(x1-x2)(x1x2/x1x2
=(x1-x2)-4(x1-x2)/x1x2] 因为2≤x1＜x2;x1x2
=(x1-x2)(1 - 4&#47：依题意可设2≤x1＜x2f(x1)-f(x2)=x1+4/x1x2]＜0，x1x2-4＞0.所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[(x1x2-4)/x1x2 - 4/x2
=x1-x2 + 4&#47增函数
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出门在外也不愁已知函数f(x）是定义在R上的偶函数，当x属于（负无穷，0）时，f(x)=x-x的二次方，求函数f(x)在（0，正无穷）上的解析式。（有过程~急用！！）
已知函数f(x）是定义在R上的偶函数，当x属于（负无穷，0）时，f(x)=x-x的二次方，求函数f(x)在（0，正无穷）上的解析式。（有过程~急用！！） 5
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F(x)=-x-x^2
有没有过程呢？
因为x属于（负无穷，0）f(x)=x-x设x＞0 &则 -x＜0f（-x）=（-x）-（-x）?& & & & & & = & -x-x?
解：因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,f(4m-2t)=-f(2t-4m)又因为f(x)在（0，+∞)上是减函数,且f(x)在关于原点对称的区间上有相同的单调性，所以f(x)在(-∞,+∞)上都是减函数由f(t2-3)+f(2t+m)&f(0)可得f(2t2-4)-f(-2t-4m)&0也就是f(t2-3)&f(-2t-4m)因为f(x)在(-∞,+∞)上都是减函数所以原命题可以转化为t2-3&-2t-4m即t2+2t+4m-3&0在t∈[0,1]上恒成立,求m的取值范围&/p&这样有2种方法可接此题&/p&1：令g(t)=t2+2t+4m-3=(t+1)2+4m-4所以g(x)min=g(0)=4m-3&0解得m&3/42.因为t2+2t+4m-3&0所以4m&-2t2-2t+3m&-1/4t2-1/2t+3/4m&-1/4(t+1)2+1因为当t∈[0,1]时-1/4(t+1)2+1∈[0,3/4]所以m&[-1/4(t+1)2+1]max=3/4所以m&3/4
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说的太好了，我顶！
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1 rpc_queries已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0,正无穷）上单调递增，并且f(x)&0对一切x属于R成立。_百度知道
已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0,正无穷）上单调递增，并且f(x)&0对一切x属于R成立。
并且f(x)&lt。判断—1&#47，且在(0;f(x)在（负无穷，0）上的单调性,正无穷）上单调递增;0对一切x属于R成立已知函数f(x)是R上的偶函数
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x,单调递增就一定&f(x) f(x)R上偶函数: 0&gt:并且f(x)&lt,0)上是减函数;f(x1) =[f(x1)-f(x2)]/x2&f(x)在(负无穷,f(x1)f(x2)&f(x2) g(x1)-g(x2) =1/0,f(x)=f(-x) 在(0?,g(x)=1-1/0 g(x1)&g(x2) 所以1/f(x1)f(x2) f(x1)-f(x2)&f(x2)-1&#47,老师什么时候教你的. 依题意有,正无穷)上单调递增设x1&lt? y=-1&#47,0)单调递减. ================================ 老哥?;0,正无穷)是递增的;f(x1)&gt,但y恒小于0.有没有看到这一句;0, 在(0, 所以在(负无穷
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(x1x2)]because x2&gt, f(x2)-f(x1)&gt, f(x2)-f(x1)=x2^2-x1^2+1/0;x1-1/x1&x2;x1&0so f(x) simply increases on (0;x2=(x1+x2)(x2-x1)+(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)[x1+x2+1&#47to any 0&lt
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1;f(5)=26&#47，0&x2时x2-x1&x1x2&x1&=x&=1时;5时;2;0,则f(x1)&x1x2=(x2-x1)(x1x2-1)/f(x2);2当1&f(x)&x&5因为26&#47，f(x)是递减函数当1&x2则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(1/5/2所以f(x)在[1&#47,5]上的值域为[2;1;0, x1x2&x1) = (x2-x1)-(x2-x1)/f(x2);2&=1时x2-x1&gt，f(x1)&gt,即f(x)是增函数2）当1/2)=5/=f(1/5&gt,26/x1x2当0&x2-1/=f(x)&lt,则f(x2)-f(x1)&lt，2=f(1)&0;x1&x2&lt1）取x1&lt，2=f(1)&lt
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5，值域未【2。(2)由（1）得.2所以，F(X)在X=1处去最小值为2，F(5)=5;X2;2)=2。答案，1】单调减，F(X1)-F(X2) 作差法判断单调性：（0。或者画图直接得出结果，F(1&#47，【1，正无穷）单调增，5(1)设X1&lt
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出门在外也不愁判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,正无穷)上的单调性并证明你的结论?_百度知道
判断函数f(x)=x+4/x在x∈(0,正无穷)上的单调性并证明你的结论?
0)在x∈（负无穷，0）∪(0;x在x∈(0(1)判断函数f(x)=x+4&#47?(2) 猜想函数f(x)=x+a/x--2m²+m&lt,正无穷)上的单调性并证明你的结论,(a&x，求使不等式x+9&#47，不用证明）(3)利用题(2)的结论,正无穷)上的单调性（只需写结论;0在x∈[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围
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同理可证在区间（2;x在区间【1：x2-x1&gt，f(x)=x+9/2;0(2m-5)(m+2)&gt,2)上单调减少;2m^2-m在[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围,正无穷)上的单调性并证明你的结论;0
4-x2x1&gt,正无穷)上的单调性（只需写结论,5]上恒成立;0f(x2)-f(x1)=x2+4&#47？x+9/2m^2-m2m^2-m-10&+m&lt，0）∪(0、（根号a;x--2m²x2-x1-4/x1=(x2-x1)(x2x1-4)/1=10f(5)=5+9/+m&(x2x1)&0f(x)在区间(0;5=34/x&lt,正无穷）是单调增加区间(3)利用题(2)的结论,0);9最大值为f(1)=10f(1)=10&lt,(负无穷?任设0&lt，3】上递减;x,5]上单调增加最大值为f(1)或f(5)f(1)=1+9/0x+9&#47,(a&0)在x∈（负无穷，则有，根号a)，-根号a)是单调递减区间（-根号a;x在x∈(0(1)判断函数f(x)=x+4&#47，不用证明）（0;x--2m²5&#47，正无穷）上单调增加(2) 猜想函数f(x)=x+a/0m&gt，在区间[3;2或m&lt，求使不等式x+9/x2&x1&0在x∈[1
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显然2的左边导数小于0，先求g（x)的最大值;-2或M&5/-m&x1)(0，函数递增2）同1）只要把2改为根号a3）移项得2m&#178，（2;X^2，利用2）的结论得g（x)在x∈[1;-m&gt，所以2m²x，所以M&x+9&#47,5]时的最大值是g（1）=10，函数递减,，正无穷）单调递增,2)上单调递减;10，2的右边导数大于0，令g（x)=x+9&#47，导数为1-4&#47
参考资料：
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