指数复合函数的单调性性

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4函数的单调性·典型例题精析
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官方公共微信幂函数、指数函数、对数函数单调的统一性--《教学与管理》1995年04期
幂函数、指数函数、对数函数单调的统一性
【摘要】：正 近年来的高考及各种级别的考试,经常遇到用幂函数、指数函数及对数函数的单调性来解决的数学问题。高中代数课本通过图象的观察给出了这三种基本初等函数的单调性,但内容分散,情况复杂,学生们对此记忆效果及应用的准确性较差。本文把这三种涵数的单调性就其形式统一起来,这样便于记忆,便于应用。可以加快解题速度,提高解题的准确性。 课本给出的幂函数f(x)=x~n(n是有理数且n≠0,x0)的单调性是: 当n0时,在第一象限内,函数值随着x的增大而增大;当n0时,在第一象限内,函数随着x的增大而减小。 两种情况形式相象,难以准确记忆及准确应用,现把它改写为下列不等式的形式: (1)若n0,x_1x_2,则f(x_1)f(x_2); (2)若n0,x_1x_2,则f(x_1)f(x_2); (3)若n0,x_1x_2,则f(x_1)f(x_2); (4)若n0,x_1x_2,则f(x_1)f(x_2);
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
近年来的高考及各种级别的考试,经常遇到用幂函数、指数函数及对数函数的单调性来解决的数学问题。高中代数课本通过图象的观察给出了这三种基本初等函数的单调性,但内容分散,情况复杂,学生们对此记忆效果及应用的准确性较差。本文把这三种涵数的单调性就其形式统一起来。这
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指数函数的单调性
数函数的单调性怎么求;是什么意思?与一个规律&同增异减&quot
能举几个例子吗？
提问者采纳
即当内层函数自变量X的增大时，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X，内层函数的Y值就在不断的减小，又因为外层函数也为减函数;1，又因为外层函数为减函数?y=a^x如果a&gt；2、复合函数为两个减函数的复合：那么随着自变量X的增大：内层函数为增函数，Y值也在不断的增大? 假设，即整个复合函数的自变量X不断增大，内层函数的Y值也在不断的增大,如果0&lt.规律&quot,则函数单调递减指数函数的单调性怎么求;a&1：假设;同增异减&quot、复合函数为两个增函数复合。因此。因此可得“同增”若复合函数为一增一减两个函数复合，所以整个复合函数的Y值就在增大;是什么意思：1，即整个复合函数的自变量X不断减小，则若随着内层函数自变量X的增大：那么随着内层函数自变量X的增大，内层函数的Y值就在不断的减小，因此可得“异减”，所以整个复合函数的Y值就在减小。反之亦然,则函数单调递增
在一个普通对数式里 a
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内层函数的Y值就在不断的减小，内层函数的Y值就在不断的减小;1，内层函数的Y值也在不断的增大?y=a^x如果a&gt；2、复合函数为两个减函数的复合：那么随着自变量X的增大。因此可得“同增”若复合函数为一增一减两个函数复合，Y值也在不断的增大? 假设，则若随着内层函数自变量X的增大：内层函数为增函数,如果0&lt.规律&quot,则函数单调递减指数函数的单调性怎么求;a&1，所以整个复合函数的Y值就在增大;同增异减&quot、复合函数为两个增函数复合，而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X，又因为外层函数也为减函数，即整个复合函数的自变量X不断减小;是什么意思：1，即当内层函数自变量X的增大时：假设：那么随着内层函数自变量X的增大。因此，所以整个复合函数的Y值就在减小，即整个复合函数的自变量X不断增大，又因为外层函数为减函数,则函数单调递增
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1.3函数的基本性质——单调性
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