已知正比例函数y ax函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0,b不等于0)，满足f(4)=4/3,方程f(x)=x有唯一解. (1)求函数f...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-04 13:24 标签：
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1.75亿学生的选择
已知函数（a，b为常数，且a≠0），满足f（2）=1，f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式______，f[f（-3）]=______．
星辰蓝空TA165
=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）==1，②①②联立方程求得a=，b=1∴f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=故答案为，
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先根据=x的方程有唯一解，整理成一元二次方程求得△=0，求得a和b的关系，进而根据f（2）=1求得a和b，则函数f（x）解析式可得．进而求得f（-3）=6，代入f[f（-3）]求得答案．
本题考点：
函数与方程的综合运用；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题主要考查了函数与方程的综合运用．解题的过程重点根据方程得根据的情况判断判别式与0的关系．
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1.75亿学生的选择
已知函数f(x)=x/(ax+b),a、b为常数,且ab不等于0,若f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式
f(2)=2/（2a+b）=1 a=(2-b)/2f(x)=x/(ax+b)=x ax^2+(b-1)x=0因为有一解△=（b-1）^2-4a*0=0(b-1)^2=0b=1a=(2-1)/2=1/2f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
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20分已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解1)y=f(x)的解析式(2）记Xn=F(X(n-1)),且X1=1,X∈正整数,求Xn (答案是2/n+1 告诉我第二问就好了
〓星宇〓TA0556
f(x)=x/(ax+b)∵f(2)=2/(2a+b)=1∴2a+b=2又f(x)=x有唯一解即x/(ax+b)=xax²+(b-1)x=0x(ax+b-1)=0有唯一解∴x=0时,ax+b-1=0即b=1∴2a+1=2a=1/2y=f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)x(n)=f(x(n-1))=2x(n-1)/[x(n-1)+2]=2/[1+...
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你这个题的f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0）部分中，x/ax，代表的是除法或者分数是不正确的，你抄错题了吧，无法解答。F（x）的解析式是2x/x+2解第二问就好你“/”这个符号不是除法的意思？既然是除法这个2x/x=2！没意义……你用错了符号了吧。2x/（x+2）这下可以解了吧？ 就是第二问郁闷着呢...
你“/”这个符号不是除法的意思？既然是除法这个2x/x=2！没意义……你用错了符号了吧。
2x/（x+2）这下可以解了吧？ 就是第二问郁闷着呢
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已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）方程f(x)=x有唯一的实数解，求函数y=f(x)的解析式
x/ax？？？这是个什么情况，抄错题了吗？
f(x)=x，即x/(ax+b)=xax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.∵f(x)=x只有唯一的实数解∴两根要么相等要么其中一个无意义若x=(1-b)/a，则分母恒为1，恒有意义若x=0无意义，则当x=0时，分母也要等于零，此时b=0，又由f(2)=1得a=1
我也觉得是不是写错题了
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已知函数f（x）=（a，b为常数，且a≠0满足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一解，求函数f（x）的解析式，并求f[f（-3）]的值．
jinshe0007E
∵f（2）=1，∴2a+b=2①，∵f（x）=x有唯一解，∴ax2+（b-1）x=0，△=（b-1）2=0②，由①②得：a=，b=1，∴f（x）=，∴f[f（x）]=，∴f[f（-3）]=．
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由题意列方程组，求出a，b的值，从而求出函数的解析式，进而求出函数值．
本题考点：
函数解析式的求解及常用方法；函数的值．
考点点评：
本题考查了函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题属于基础题．
由f(2)=1得：2/(2a+b)=1,
2a+b=2由f(x)=x得：x/(ax+b)=x,
ax^2+(b-1)x=0,方程有唯一的解，则（b-1)^2-4*a*0=0,
(b-1)^2=0,
b=1所以:a=1/2f(x)=2x/(x+2),
f(-3)=-6/(-1)=6f[(-3)]=f(6)=12/8=3/2
将X=2,Y=1代入解得:b=2-2a,并和F(X)=X一起代入 整理后:x(ax+1-2a)=0 因为a不为0 所以解出2解 X=0和X=(2a-1)/a 但是你不能忽略一个隐含条件就是分母不为0既ax+b不为0 则X不等于(2a-2)/a 所以有2中可能 1.当(2a-2)/a等于0时 2.当(2a-2)...
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