随机事件与概率取一只袋，再从该袋中随机事件与概率取一球，该球是红球的概率是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 07:33 标签： 随机事件与概率
p2?2?102?.；例2.6从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；（1）取到的三个数字不含0和5；；（2）取到的三个数字不含0或5.；解设A表示事件“取到的三个数字不含0和5”，B表；3到的三个数字不含0或5”，基本事件总数为C10；（1）事件A包含了C83个基本事件，所以；C8；33P(A)?C10?715；；（2）设C表示事件“取到
p2?2?102? .
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取三个数字，求下列概率：
（1） 取到的三个数字不含0和5；
（2） 取到的三个数字不含0或5.
设A表示事件“取到的三个数字不含0和5”，B表示事件“取
3到的三个数字不含0或5”，基本事件总数为C10.
（1）事件A包含了C83
个基本事件，所以
33P(A)?C10?715；
（2）设C表示事件“取到的三个数字不含0”，D表示事件“取到的三个数字不含5”，则
所以，事件B发生的概率为
P(B)?P(C?D)?P(C)?P(D)?P(CD)
?P(C)?P(D)?P(A)
在例2.6中我们看到，计算古典概型中事件的概率，有时需要和概率的性质结合在一起.事实上，题中事件B的概率还有更简单的计算方法：B表示事件“取到的三个数字既含0也含5”，从而
P(B)?1?P(B)?1?C8
将n个球随机地放入N（N?n）个箱子中，其中每个球都等可能地放入任意一个箱子，求下列事件的概率：
（1）每个箱子最多放入1个球；
（2）某指定的箱子不空.
将n个球随机地放入N个箱子中，共有Nn种不同的放法，记（1）和（2）中的事件分别为A和B.
（1） 事件A相当于在N个箱子中任意取出n个，然后再将n个球放入其中，每箱1球，所以共有Cn?n! 种不同的放法，于是 N
NnnP(A)?；
（2） 事件B的逆事件B表示“某指定的箱子是空的”，它相当于将n个球全部放入其余的N?1个箱子中，所以
P(B)?1?P(B)?1?(N?1)
Nnn(N?1)Nnn， ?N?(N?1)Nnnn.
例2.7的问题可以应用到其他不同的情形.例如，某班级有50名学生，一年按365天计算，则这50名学生生日各不相同的概率为
P（生日各不相同）= C365?(50)!
这里，50名学生的生日相当于“50个球”，一年365天相当于“365个箱子”，那么“50名学生生日各不相同”相当于 “每个箱子中最多放入1个球” .
需要指出的是，人们在长期的实践活动中总结出这样的事实：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生.这一事实通常被称作实际推断原理.由于上述50名学生生日各不相同的概率仅为0.03，所以我们可以预测这50名学生中至少有2人生日相同.
某商场为促销举办抽奖活动，投放的n张奖券中有k(k?n)张是有奖的，每位光临的顾客均可抽取一张奖券，求第i(i?n)位顾客中奖
设A表示事件“第i位顾客中奖” .到第i位顾客为止，试验的基本事件总数为n?(n?1)?(n?2)?而第i个顾客中奖可以抽到??(n?i?1)，
k张有奖券中的任意一张，其他顾客在剩余的n?1张奖券中任意抽取，所以事件A包含的基本事件数为(n?1)?(n?2)???(n?i?1)?k,于是 (n?1)(n?2)?(n?i?1)k
n(n?1)(n?2)?(n?i?1)kn
在上述解题过程中，我们只考虑了前i个顾客的情形.如果把所有顾客的情形都考虑进去，那么试验的基本事件总数为n!.第i个顾客中奖有k种取法，其余n?1位顾客将余下来的n?1张奖券抽完，所以事件A所包含的基本事件个数为k(n?1)!，进而事件A的概率为
P(A)?k(n?1)!
例2.8的结果表明，顾客中奖与否同顾客出现的次序i无关，也就是说抽奖活动对每位参与者来说都是公平的，进而说明在现实生活中普遍存在的抽签活动是公平的：一组签中有若干好签和若干坏签，不论是先抽还是后抽，抽到好签的概率总是相同的.
2.4 几何概型
以有限性和等可能性为前提我们讨论了古典概型中事件概率的计算公式，下面我们将其推广到无限多个基本事件的情形，而这些基本事件也具有某种等可能性.
如果试验相当于向面积为S(?)的平面区域?内任意投掷一点（如图
2.1），而这个点（称为随机点）落在?内任意一点的可能性相等，进而随机点落在?内任意子区域A的可能性大小与A的面积成正比，而与A的位置和形状无关，我们称这样的试验为平面上的几何概型.
设A表示事件“随机点落在区域A内”，S(A)为区域A的面积，并且事件A的概率为
P(A)?kS(A)，
其中k为比例系数.由于P(?)?1，所以
P(?)?kS?(?), 1
S(?)于是k?，进而有
P(A)? ， ?
P(A)?A的面积
需要指出的是，如果试验相当于向直线上的区间内投掷随机点，则只需将（2.2）式中的面积改为长度，上述讨论依然成立；如果试验相当于向空间区域内投掷随机点，则只需将面积改成体积.
某人午觉醒来发现自己的表停了，便打开收音机收听电台报时.已知电台每个整点报时一次，求他（她）能在10分钟之内听到电台报时的概率.
由于上一次报时和下一次报时的时间间隔为60分钟，而这个人可能在(0,60)内的任一时刻打开收音机，所以这是一个直线上的几何概型问题.用x表示他（她）打开收音机的时刻，A表示事件“他（她）能在10分钟之内听到电台报时”，则
??{x0?x?60}，A?{x50?x?60}??.
P(A)?60?50
甲、乙两船在某码头的同一泊位停靠卸货，每只船都可能在早晨七点至八点间的任一时刻到达，并且卸货时间都是20分钟，求两只船使用泊位时发生冲突的概率.
因为甲、乙两船都在七点至八点间的60分钟内任一时刻到达，所以甲到达的时刻x和乙到达的时刻y满足
0?x?60，0?y?60，
即(x,y)为平面区域
??{(x,y)0?x?60,0?y?60}
概型问题.泊位时A?{(x,y（如图2.2
假设A和B是随机试验E的两个事件，那么事件A或B的概率是确定的，而且不受另一个事件是否发生的影响.但是，如果已知事件A已经发生，那么需要对另一个事件B发生的可能性的大小进行重新考虑.
一只盒子中装有新旧两种乒乓球，其中新球有白色4个和黄色3个，旧球有白色2个和黄色1个.现从盒子中任取一球.
（1） 求取出的球是白球的概率p1；
（2）已知取出的球是新球，求它是白球的概率p2.
设A表示“取出的球是新球”，B表示“取出的球是白球” .由古典概型有
（1）p1?P(B)?610?3
（2）p2是在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率.由于新球
包含各类专业文献、文学作品欣赏、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、高等教育、应用写作文书、行业资料、各类资格考试、外语学习资料、概率统计简明教程 第一章
随机事件及其概率43等内容。　
　概率统计简明教程的习题答案_高等教育_教育专区。习题 解答 1. 用集合的形式写出...1,2,3 ,试用 Ai 表示下列事件: (1) 第一次、第二次中至少有一次抽到... 　高等教育自学考试网上辅导 概率论与数理统计第一章 随机事件与概率 本章概述 内容简介 本章是概率论的基础部分,所有内容围绕随机事件和概率展开,重点内容包括:随机... 　理解古典概率的定义,了解概率的统计定义、几何概率的定义,知道概率 的公理化定义...概率论与数理统计教案 1 第一章 随机事件与概率 例如:在投掷一枚硬币时,既... 　1第一章 随机事件与概率_理学_高等教育_教育专区。第一章 随机事件与概率概率论是研究随机现象的数量规律的学科,本身具有丰富的内容及广泛的应 用,是统计学理论... 　最新版概率统计简明教程期末复习题(含答案)_政史地_高中教育_教育专区。哈哈,最新...第一章 随机事件 1.了解随机现象与随机试验,了解样本空间的概念。 2.理解随机... 　第一章习 随机事件及其概率_教育学_高等教育_教育专区。概率论 第一章 随机事件及其概率 基本要求一、学习要求 1.了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,熟练... 　概率统计简明教程 第一章... 39页 1下载券 探索高中概率论中随机事... 暂无...第一章 前言 随机事件与概率 第二篇概率论和数理统计的起源及研究内容 概率... 　概率论与数理统计教程习... 6页 免费 概率论与数理统计习题与... 46页 免费...幻灯片 5 第1章 随机事件与概率 幻灯片 6 1.1 随机事件及其运算确定性现象... 　概率论第一章随机事件与概率复习概率论第一章随机事件与概率复习隐藏&& 总习题 知识要点: 1、掌握随机事件的关系及运算 2、事件概率的计算 3、三个概念 互不相...科目：高中数学
（;嘉兴二模）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量X为取出3球中白球的个数，已知P(X=3)=521．（Ⅰ）求袋中白球的个数；（Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知甲袋中装有a只红球,b只白球；乙袋中装有c只红球,d只白球.试求从甲袋中随机地取出1只球放入乙袋,再从乙袋中随机地取出一只球,该球是红球的概率
霖皙ゝ2783
(a/(a b))*((c 1)/(c d 1)) (b/(a b))*(c/(c d 1))
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 随机事件与概率 的文章

 

随机推荐