1、lim（1+1/3^2)(1+1/3^4)(1+1/3^8)(1+1/3^16)…(1+1/3^2^n ) =（ ）乐在其中作文（n→+∞）。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-10 13:47 标签： nrf24le1f16
设lim(x→-1) x³-ax²-x+4/x+1具有极限l,试求a和l的值
∵lim(x→-1)（ x³-ax²-x+4）/（x+1）=l∴x^3-ax^2-x+4能被x+1整除.∴（ x³-ax²-x+4）=(x+1)[x²-(a+1)x+4]∴-(a+1)x+4x=-x∴3-a=-1,a=4∴lim(x→-1)（ x³-ax²-x+4）/（x+1）=lim(x-->-1)(x^2-5x+4)(x+1)/(x+1)=lim(x-->-1)(x^2-5x+4)=10 ∴a=4,l=10
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x^3-ax^2-x+4能被x+1整除。x^3-ax^2-x+4=(x^3+x^2)-(a+1)(x^2+x)+a(x+1)-a+4。所以，-a+4=0，即a=4。x^3-ax^2-x+4=x^3-4x^2-x+4=x(x^2-1)-4(x^2-1)=(x^2-1)(x-4)(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)=(x^2-1)(x-4)/(x+1)=(x-1)(x-4)l=lim(x-->-1)(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)=lim(x-->-1)(x-1)(x-4)=-2*(-5)=10
极限=lx³-ax²-x+4可以分解含有x+1因式x³-ax²-x+4=(x^3-x)-(ax^2-4)=x(x^2-1)-(ax^2-4)所以x=-1
a=4x³-ax²-x+4=x(x-1)(x+1)-4(x-1)(x+1)=(x+1)(x^...
lim(x→-1) (x³-ax²-x+4)/(x+1))
(0/0)x³-ax²-x+4=0
(at x=-1)-1-a+1-4=0a=-4lim(x→-1) (x³-ax²-x+4)/(x+1))=lim(x→-1) (x³+4x²-x+4)/(x+1))
(0/0)=lim(x→-1) (3x^2+8x-1)/1=3-8-1=-6
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1+1/2+1/3+....+1/n等于多少
于是调和级数的前n项部分和满足
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n&ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞
所以Sn的极限不存在，调和级数发散。
但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)&ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0
因此Sn有下界
Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1供贰垛荷艹沽讹泰番骏)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)&ln(1+1/n)-1/n&0
所以Sn单调递减。由单调有界数列极限定理，可知Sn必有极限，因此
S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在。
于是设这个数为γ，这个数就叫作欧拉常数，他的近似值约为0.09，目前还不知道它是有理数还是无理数。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞），可以这样做：
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n→∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
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其他1条回答
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数，
当n趋于无穷时，
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R
R为欧拉常数，约为0.5772.
推理查看百科上有，不知道你能不能看懂
1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数：ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-...Euler(欧拉)在1734年，利用Newton的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是：1+1/2+1/3+1/4+...+1/n=ln(n+1)+r(r为常量)他的证明是这样的：
根据Newton的幂级数有：ln(1+1/x)=1/x-1/2x^2+1/3x^3-...
1/x=ln((x+1)/x)+1/2x^2-1/3x^3+...
代入x=1,2,...,n，就给出：
1/1=ln(2)+1/2-1/3+1/4-1/5+...
1/2=ln(3/2)+1/2*4-1/3*8+1/4*16-...
1/n=ln((n+1)/n)+1/2n^2-...
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出门在外也不愁计算lim[1/2+1/4+1/8+...+1/2^n]/[1-1/3+1/9-...+(-1)^(n-1)×(1/3^﹙n－1﹚﹚
wmGV19GY37
分子分母都是等比数列的和分子求极限=1/2/(1-1/2)=1分母求极限=1/(1-(-1/3))=3/4故原极限为4/3
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我罗给力xkEL
1、有理化lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3]=lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]=lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]=lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3]=8/6=4/32、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/2=lim[n→∞] (1/2)n(n+1)/(n+2) - n/2=lim[n→∞] (1/2)[n(n+1)/(n+2) - (n²+2n)/(n+2)]=lim[n→∞] (1/2)[-n/(n+2)]=-1/23、题目是否应为x→+∞?分子有理化lim[x→+∞] [√(x+5) - √x]=lim[x→+∞] [√(x+5) - √x][√(x+5) + √x]/[√(x+5) + √x]=lim[x→+∞] 5/[√(x+5) + √x]=0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
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第一题4直接代入即可，第二题1+。。。。N可以利用求和公式，然后通分即可，第三题同时除以X，不懂的问我
(1)用罗比达法则分子分母都求导：lim x→4
［[√（2x+1）-3]/√x-2］=lim x→4
［[(2x+1)^(-0.5)]/(0.5*x^(-0.5))］=4/3.(2)［ [(1+2+3+…n)/n+2]-n/2］=(1+n)n/(2n+4)-(2+n)n/(2n+4)=-n/(2n+4)求极限得-1/2.(3)[√(x+5)-√x]=5...
1、直接取X=4，最后得根号3；2、化简得
n(n+1)/2(n+2)-n/2
（n+1）/(2+2/n)-n/2,当n趋于无穷大时，减号两边级数一样，所以最后极限为0；3、x趋于无穷大时，x+5和x级数一样，结果为0；
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