已知：如图，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求A、B两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切？（3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿射线BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，设t秒时点P到动圆圆心的距离为s．①求s与t的关系式；②问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）
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（1）如图所示：在中，令x=0，得y=-3；令y=0，得x=4，故A，B两点的坐标分别为A（4，0），B（0，-3）．（2）设t秒时圆与直线l相切，设切点为H，圆心为C．如图所示，连接CH，则CH⊥AB．由∠CAH=∠BAO，∠CHA=∠BOA=90°，则△ACH∽△ABO，故．①当点C在点A的左侧时，解得当点C在点A的右侧时，解得综上，或；（3）①先证点P与动圆圆心C的连线平行于y轴．当时，s=3-0.3t当t＞10时，s=0.3t-3；②秒．（3）①设在t秒，动圆的圆心在C点处，动点在P处，此时OC=0.4t，BP=0.5t，C点的坐标为（0.4t，0），连接PC．∵==，又=，∴=，∴CP∥OB，∴PC⊥OA，∴P点的横坐标为0.4t，又∵P点在直线AB上，∴P点的纵坐标为|0.3t-3|，即s=；②由①知，当PC=1时，P点在动圆上，当0≤PC＜1时，P点在动圆内．&&&&当PC=1时，由对称性可知，有两种情况：①当P点在x轴下方时，PF=-（0.3t-3）=1，解之得t=；②当P点在x轴上方时，PF=0
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（1）根据题意可将A，B代入解析式中求出两点坐标；（2）当圆与直线相切时，根据直线1与x轴的角度可求出圆心坐标，然后再求出时间t；（3）①先证点P与动圆圆心C的连线平行于y轴．当0≤t≤10时，s=3-0.3t；当t＞10时，s=0.3t-3；②可设在t秒时，动圆的圆心在F点处，动点在P处，此时OF=0.4t，BP=0.5t，F点的坐标为（0.4t，0），连接PF．因为==，又=，所以可得到=，进而可得到CP∥OB，PC⊥OA，所以P点的横坐标为0.4t，又结合P点在直线AB上，可得P点的纵坐标为0.3t-3，因此可见：当PC=1时，P点在动圆上，当0≤PC＜1时，P点在动圆内，而当PC=1时，由对称性可知，有两种情况：①当P点在x轴下方时，PC=-（0.3t-3）=1，解之可得t的值，②当P点在x轴上方时，PC=0.3t-3=1，解之得t的另一个值，进而可得到当时，0≤PC≤1，并且此时点P在动圆的圆面上，所经过的时间为．
本题考点：
圆的综合题．
考点点评：
本题主要考查对于一次函数的应用以及对于圆和直线相切的性质的认识．解题时，对于动点问题，一定要分类讨论．
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图,直线L的解析式y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B1）求A,B坐标.2）一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以每秒0.4个单位的速度沿着X轴正方向运动,则经过多长时间与直线l相切.
解:(1)直线l的解析式为 y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别相交于点A、B则当x=o时,y=-3 当y=0时,x=4 A(4,0) B(0,-3)(2)当半径为1的圆与l相切时,圆心到l的距离应该为1由A,B坐标得AB距离为5当圆与l相切时圆心O到A的距离OA OA/1=5/3所以OA=5/3所以当圆运动到4±5/3时,圆与直线l相切因为速度为0.4单位/秒所以,时间为(4±5/3)/0.4
35/6秒和85/6秒(3)一动点P从B点出发,沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动可以将P的运动分为分速度运动,一个是沿x轴的运动,一个是沿y轴的运动,则沿x轴运动的分速度为0.4个单位/秒,沿y轴运动的分速度为0.3个单位/秒由此可见,P点沿x轴运动的速度同圆的运动速度所以当P运动到距离x轴为1的时候能与圆相交,此时圆O到A的距离OA满足OA/1=4/3因此点P在圆内运动的距离为4±(4/3)圆在这期间运动的时间为(2×4/3)/0.4=20/3秒所以点P在动圆的圆面(即圆上和圆的内部)内一共运动了20/3秒.
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扫描下载二维码如图1，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线G：y=ax
2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）该抛物线G的解析式为
（2）将直线L沿y轴向下平移
个单位长度，能使它与抛物线G只有一个公共点；
（3）若点E在抛物线G的对称轴上，点F在该抛物线上，且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长．
（4）连接AC，得△ABC．若点Q在x轴上，且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．
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如图1，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线G：y=ax
2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）该抛物线G的解析式为
（2）将直线L沿y轴向下平移
个单位长度，能使它与抛物线G只有一个公共点；
（3）若点E在抛物线G的对称轴上，点F在该抛物线上，且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长．
（4）连接AC，得△ABC．若点Q在x轴上，且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．
如图1，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线G：y=ax
2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）该抛物线G的解析式为
（2）将直线L沿y轴向下平移
个单位长度，能使它与抛物线G只有一个公共点；
（3）若点E在抛物线G的对称轴上，点F在该抛物线上，且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长．
（4）连接AC，得△ABC．若点Q在x轴上，且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．
科目:最佳答案
∵（1，0），B（3，0），∴AB=3-1=2，①当AB是边时，∵点E在对称轴上，平行四边形的对边平行且相等，∴EF=AB=2，∴点F的横坐标为0或4，当横坐标为0时，y=02-4&0+3=3，当横坐标为4时，y=42-4&4+3=3，∴点F的坐标为F1（0，3）或F2（4，3），此时点E的坐标为E1（2，3），此时AE=2+32
=，∴平行四边形的周长为：2（AB+AE）=2（2+）=4+2；②当AB边为对角线时，EF与AB互相垂直平分，∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴此时点E、F的坐标为E2（2，1），F3（2，-1），∴AE=2+12
=，AF=2+12
=，∴平行四边形的周长为：2（AE+AF）=2（+）=4，综上所述，点E、F的坐标分别为E1（2，3），F1（0，3）或F2（4，3），此时平行四边形的周长为4+2，或E2（2，1），F3（2，-1），此时平行四边形的周长为4；
连接PB，由y=x2-4x+3=（x-2）2-1，得P（2，-1），设抛物线的对称轴交x轴于点M，∵在Rt△PBM中，PM=MB=1，∴∠PBM=45&，PB=．由点B（3，0），C（0，3）易得OB=OC=3，在等腰直角三角形OBC中，∠ABC=45&，由勾股定理，得BC=3．假设在x轴上存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似．①PB与AB是对应边时，∵∠PBQ=∠ABC=45&，∴=，即=，解得BQ=3，又∵BO=3，∴点Q与点O重合，∴Q1的坐标是（0，0），②PB与BC是对应边时，∵∠PBQ=∠ABC=45&，∴=，即=，解得QB=，∵OB=3，∴OQ=OB-QB=3-=，∴Q2的坐标是（，0），③∵∠PBx=180&-45&=135&，∠BAC＜135&，∴∠PBx≠∠BAC．∴点Q不可能在B点右侧的x轴上综上所述，在x轴上存在两点Q1（0，0），Q2（，0），能使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似．
解析解：（1）当x=0时，y=3，
当y=0时，-x+3=0，解得x=3，
∴点B、C的坐标为B（3，0），C（0，3），
又∵抛物线过x轴上的A，B两点，且对称轴为x=2，
根据抛物线的对称性，
∴点A的坐标为（1，0），
∴抛物线的解析式为y=x
（2）设平移后的直线解析式为y=-x+b，
2-3x+3-b=0，
∵它与抛物线G只有一个公共点，
2-4ac=（-3）
2-4&1&（3-b）=9-12+4b=0，
∴向下平移了
（3）∵（1，0），B（3，0），
∴AB=3-1=2，
①当AB是边时，∵点E在对称轴上，平行四边形的对边平行且相等，
∴EF=AB=2，
∴点F的横坐标为0或4，
当横坐标为0时，y=0
2-4&0+3=3，
当横坐标为4时，y=4
2-4&4+3=3，
∴点F的坐标为F
1（0，3）或F
2（4，3），
此时点E的坐标为E
1（2，3），
∴平行四边形的周长为：2（AB+AE）=2（2+
②当AB边为对角线时，EF与AB互相垂直平分，
2-4x+3=（x-2）
∴此时点E、F的坐标为E
2（2，1），F
3（2，-1），
∴平行四边形的周长为：2（AE+AF）=2（
综上所述，点E、F的坐标分别为E
1（2，3），F
1（0，3）或F
2（4，3），此时平行四边形的周长为4+2
2（2，1），F
3（2，-1），此时平行四边形的周长为4
（4）连接PB，由y=x
2-4x+3=（x-2）
2-1，得P（2，-1），
设抛物线的对称轴交x轴于点M，
∵在Rt△PBM中，PM=MB=1，
∴∠PBM=45&，PB=
由点B（3，0），C（0，3）易得OB=OC=3，在等腰直角三角形OBC中，∠ABC=45&，
由勾股定理，得BC=3
假设在x轴上存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似．
①PB与AB是对应边时，∵∠PBQ=∠ABC=45&，
解得BQ=3，
又∵BO=3，
∴点Q与点O重合，
1的坐标是（0，0），
②PB与BC是对应边时，∵∠PBQ=∠ABC=45&，
∴OQ=OB-QB=3-
2的坐标是（
③∵∠PBx=180&-45&=135&，∠BAC＜135&，
∴∠PBx≠∠BAC．
∴点Q不可能在B点右侧的x轴上
综上所述，在x轴上存在两点Q
1（0，0），Q
，0），能使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似．知识点:&&&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心直线L的解析式为y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别交于点A、B,1,求A、B两点坐标已知：如图所示,直线l的解析式为 y=3/4x-3,并且与x轴、y轴分别相交于点A、B.(1) 求A、B两点的坐标；(2) 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在什么时刻该圆与直线l相切；(3) 在题（2）中,若在圆开始运动的同时,一动点P从B点出发,沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动,问在整个运动过程中,点P在动圆的圆面(即圆上和圆的内部)内一共运动了多长时间?只要做第三问.请不要复制!
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1）、与x轴的交点的 横坐标 即是令y=0,算出x=?与y轴的交点的 纵坐标 即是令x=0,算出y=?2）、用相对运动来解释更容易.原题相当于把这条直线以0.4个单位/秒的速度向x轴负方向运动.则就须先算出这条直线与圆相切时 直线与x轴的交点横坐标.后面就迎刃而解了.（注意：有两种情况,一种是交于下方t1=7/2s,另一种是交于上方t2=17/2s.）3）、对第一种情况t=0；第二种情况t=11/6s..用合速度简单些.动点p合运动即是以0.3单位每秒向y轴正方向运动.
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（1）在y=3／4 x-3中，令x=0，得y=-3；令y=0，得x=4，故得A、B两的坐标为A（4，0），B（0，-3）．
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