已知集合a x..b={x|x^2-4=0},集合B={x|x^2+x+b=0}，且A∩B={-2}，那么A∪B=______。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 12:30 标签： 已知集合a x2 ax
已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若B?A，求实数a的取值范围．
A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}．设f（x）=x2-2ax+a+2，它的图象是一条开口向上的抛物线（1）若B=?，满足条件，此时△＜0，即4a2-4（a+2）＜0，解得-1＜a＜2；（2）若B≠?，设抛物线与x轴交点的横坐标为x1，x2，且x1≤x2，欲使B?A，应有{x|x1≤x≤x2}?{x|1≤x≤4}，结合二次函数的图象，得即2-8a+a+2≥01≤a≤44a2-4(a+2)≥0解得．综上可知a的取值范围是．
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设f（x）=x2-2ax+a+2，它的图象是一条开口向上的抛物线，B?A可知集合B为空集或解决是[1，4]的子区间，结合图象建立不等关系，解之即可．
本题考点：
二次函数的图象；集合的包含关系判断及应用．
考点点评：
本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及二次函数的图象，属于基础题．
A={X|X平方-5X+4≤0}，化简得：A={X|1<=X<=4};B包含于A1、B为空集则其根的判别式<0(-2a)平方-4（a+2）<0-1<a<22、B不为空集(1)B有两个相同根，即B集合是一个数组成此时，(-2a)平方-4（a+2）=0可解得：a=-1，2分别代入，可...
说说步骤吧1.首先你要知道A和B到底表示什么东西（A,B表示2个集合，分别是关于x的解的集合）2.表达出具体的集合A算出来是一个区间，暂时解不出来，为什么？因为a这个常数具体的值不知道，（但是你得把它看做是一个已知的数!这样理随便给一个a的值，比如说a=1，就能得到一个区间；a=2，也能得到一个区间（也可能是空集）；明白了吗？）3.题目中告诉你B是...
A={1<=X<=4}; 1，
4a2-4(a+2）<0
B 可以是空集
注意这问题就行其余的
B里X 的根在1~4之间
列个不等式就行乐。
扫描下载二维码由于抛物线与轴有两个不同的交点,可令,则所得方程的根的判别式,可据此求出的取值范围.根据已知直线的解析式,可得到点的坐标;根据抛物线的解析式,可用表示出,的坐标,即可得到,的长,代入中,即可求得的值,从而确定抛物线的解析式.根据题所得抛物线即可确定,,的坐标;假设存在符合条件的点,设直线与轴的交点为,若将分成面积相等的两部分,那么,由此可求出点的坐标,进而可求出直线(即)的解析式,联立抛物线的解析式即可求得点坐标.(若直线与抛物线只有一个交点,就说明不存在符合条件的点.)
抛物线与轴有两个不同的交点,,.,抛物线与轴的两个交点为:,;易知,则有:,,即,解得,(舍去),抛物线的解析式为:.若点在点左侧,则:,,;假设存在符合题意的点,设直线与轴的交点为,若平分的面积,则有:,即;直线的解析式为:;联立抛物线的解析式有,解得;即直线与抛物线只有一个交点,因此不存在符合条件的点.
此题考查了根的判别式,二次函数解析式的确定,勾股定理,函数图象的交点坐标及图形面积的求法,难度适中.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第8小题
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求解答 学习搜索引擎 | 已知抛物线y=-{{x}^{2}}-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.(1)求m的取值范围;(2)若m小于等于0,直线y=kx-1,经过点A,与y轴交于点D,且AD×BD=2\sqrt{5},求抛物线的解析式;(3)若点A在点B的左边,在第一象限内,(2)中所得抛物线上是否存在一点P,使直线PA平分\Delta ACD的面积?若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由.当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（..
已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x0∈B，x0?A则实数b的取值范围是（　　）A．b≠0B．b＜0或b≥4C．0≤b＜4D．b≤4或b≥4
题型：单选题难度：偏易来源：嘉兴一模
由题意可得，A是函数f（x）的零点构成的集合．由f（f（x））=0，可得 （x2+bx+c）2+b（x2+bx+c）+c=0，把x2+bx+c=0代入，解得c=0．故函数f（x）=x2+bx，故由f（x）=0可得 x=0，或x=-b，故A={0，-b}．方程f（f（x））=0，即 （x2+bx）2+b（x2+bx）=0，即 （x2+bx）（x2+bx+b）=0，解得x=0，或x=-b，或 x=-b±b2-4b&2．由于存在x0∈B，x0?A，故b2-4b≥0，解得b≤0，或b≥4．由于当b=0时，不满足集合中元素的互异性，故舍去．即实数b的取值范围为{b|b＜0或b≥4 }，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（..”主要考查你对&&集合的含义及表示，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合的含义及表示函数的零点与方程根的联系
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（..”考查相似的试题有：
246462411411330558292131327801494574这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+a-1=0},C={x|x^-mx+2=0},
若A∪B=A,A∩C=C,求实数x,m的取值范围...
先化简 A={X|-2&X&3},B={X|X&2或X&-4},则易得A∪B={X&-2或X&-4}.
因为X^2-4aX+3a^2=0的两根分别为a和3a ...
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