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已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-mx+1=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a、m的值或取值范围.
思路分析：先求出集合A，由A∪B=ABA,由A∩C=CCA，然后根据方程根的情况讨论. 解：A={1,3},B={x|(x-1)(x+1-a)=0}.∵A∪B=A,∴BA.∴1+1-a=0或3+1-a=0∴a=2或a=4.又A∩C=C,∴CA.若C=,则Δ=m2-4＜0,∴-2＜m＜2;若1∈C,则12-m+1=0，∴m=2,此时C={1},A∩C=C；若3∈C，则9-3m+1=0，∴m=.此时C={3，}A，∴m≠.综上所述，a=2或a=4，-2＜m≤2.&
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＞＞＞已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，则A∪B=（）A．{..
已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，则A∪B=（　　）A．{0，1，3}B．{1，2，4}C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}
题型：单选题难度：中档来源：梅州二模
∵A={3，a2}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，∴a2=1，解得：a=1或a=-1，当a=1时，1-a=1-1=0，不合题意，舍去；当a=-1时，1-a=1-（-1）=2，此时b=1，∴A={3，1}，集合B={0，1，2}，则A∪B={0，1，2，3}．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，则A∪B=（）A．{..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“已知集合A={3，a2}，集合B={0，b，1-a}，且A∩B={1}，则A∪B=（）A．{..”考查相似的试题有：
251284819669302888779184527172290840当前位置：
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已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．（1）当m=3时，求A∩?RB；（2）若A∩B={x|-1≤x＜4}，求实数m的值．
题型：解答题难度：中档来源：江西模拟
（1）A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}，当m=3时，B={x|-1＜x＜3}，则?RB={x|x≤-1或x≥3}，∴A∩?RB={x|x=-1或3≤x≤5}．（2）∵A∩B={x|-1≤x＜4}，∴x=4是方程x2-2x-m=0的一个根，∴有42-2×4-m=0，解得m=8，此时B={x|-2＜x＜4}符合题意．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．（1）当m=3时，求A∩?RB..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示），一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）一元二次不等式及其解法
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
&一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．（1）当m=3时，求A∩?RB..”考查相似的试题有：
773352281270774632772701854291876406当前位置：
＞＞＞已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的..
已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则M（B）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
对于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若实数b1，b2，b3，…，bn成等差数列，则 bi+bj&（1≤i＜j≤m，i，j∈N）的值列成如下各列所示图表：b1+b2，b2+b3，b3+b4，…，bn-1+bn，b1+b2，b2+b4，b3+b5，…，bn-2+bn，&& …，…，…，b1+bn-2，b2+bn-1，b3+bn，b1+bn-1，b2+bn，b1+bn，∵数列{bn}是等差数列，∴b1+b4=b2+b3，b1+b5=b2+b4，…，b1+bn=b2+bn-1．∴第二列中只有 b2+bn&的值和第一列不重复，即第二列剩余一个不重复的值，同理，以后每列剩余一个与前面不重复的值，∵第一列共有n-1个不同的值，后面共有n-1列，∴所有不同的值有：n-1+n-2=2n-3，故M（B）=2n-3，故答案为 2n-3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
与“已知集合A={a1，a2，a3，…an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的..”考查相似的试题有：
790427328224435022859835767229874674集合运算 练习题1.已知集合A={x|-1≤x≤3},B=[-2,1）,C={x|x&0}(1)求A（U并）B；B(∩交)C；（1）求（A∩B）∪C2.已知全集为实数集R,集合A={Y|Y=X^+1,X∈R},B={Y|Y=4-X^,X∈R}(1)求A∩B;(2)求Cr(A∩B)_百度作业帮
集合运算 练习题1.已知集合A={x|-1≤x≤3},B=[-2,1）,C={x|x>0}(1)求A（U并）B；B(∩交)C；（1）求（A∩B）∪C2.已知全集为实数集R,集合A={Y|Y=X^+1,X∈R},B={Y|Y=4-X^,X∈R}(1)求A∩B;(2)求Cr(A∩B)
1（1） AUB=[-2,3]B∩C=(0,1)(2) A∩B=[-1,1)(A∩B)UC={x|x≥-1}2 (1)A∩B={Y|Y=5/2}因为要求A∩B,则有X^+1=4-X^,求得X^=3/2(2)由（1）知,A∩B为5/2,则Cr(A∩B)={Y|Y≠5/2,Y∈R}
1)求A（U并）B=[-2,3]B(∩交)C=(0,1)（A∩B）∪C=[-1,1)）∪C={x|x>=-1}2.已知全集为实数集R，集合A={Y|Y=X^+1,X∈R},B={Y|Y=4-X^,X∈R}A∩B题目不全啊,
1.（1）AUB=[-2,3]
B∩C=（0，1）
（2）A∩B=【-1，1】，所以（A∩B）UC=={x|x≥-1}2.(1)A∩B={Y|Y=5/2}，所以X^=3/2
(2)由（1）知，A∩B为5/2,所以Cr(A∩B)={Y|Y≠5/2,Y∈R}
1（1） AUB=[-2,3]
B∩C=(0,1)
(2) A∩B=[-1,1)
(A∩B)UC={x|x≥-1}2
(1)A∩B={Y|Y=5/2}
因为要求A∩B，则有X^+1=4-X^，求得X^=3/2
(2)由（1）知，A∩B为5/2,则
Cr(A∩B)={Y|Y≠5/2,Y∈R}