已知三个集合a集合A=﹛x｜2a－2＜x＜a﹜,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 05:33 标签： 已知集合a x2 ax
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＞＞＞已知集合A={x|a＜x＜2a+1}，B={x||x-1|＞2}，A∩B=A，求实数a的取值范..
已知集合A={x|a＜x＜2a+1}，B={x||x-1|＞2}，A∩B=A，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由B={x||x-1|＞2}={x|x＜-1或x＞3}，由A∩B=A，所以A?B，又A={x|a＜x＜2a+1}，当a≥2a+1，即a≤-1时，A=?，符合题意；当a＜2a+1，即a＞-1时，有2a+1≤-1或a≥3，解得a≤-1（舍）或a≥3．综上，实数a的取值范围是a≤-1或a≥3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|a＜x＜2a+1}，B={x||x-1|＞2}，A∩B=A，求实数a的取值范..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“已知集合A={x|a＜x＜2a+1}，B={x||x-1|＞2}，A∩B=A，求实数a的取值范..”考查相似的试题有：
572904455779838424461014565881278922已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]&0},B={x|x-2a/x-(a的平方+1）&0}(1)当a=2时，求A∩B(2)求使B包含于A的实数a的取值范围
已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]&0},B={x|x-2a/x-(a的平方+1）&0}(1)当a=2时，求A∩B(2)求使B包含于A的实数a的取值范围 5
详细过程 拜托大家了 急用！
A与B的交集。4&a&5
因为a^2+1&2a，所以B={x|(x-2a)/[x-(a^2+1)]&0}={x|2a&x&a?+1}1.当a=1时，B是空集2.当3a+1&2时，即a&1/3时，A={x|3a+1&x&2 }
所以3a+1≤2a，即a≤-1，及a^2+1≤2，即-1≤a≤1{a≤-1}∩{-1≤a≤1}∩{a&1/3}={a=-1}3.3a+1≥2时，即a≥1/3时，2&x&3a+1
因为B?A所以2≤2a，即a≥1，及a^2+1≤3a+1，即a^2-3a=a(a-3)≤0
即0≤a≤3所以{a≥1}∩{0≤a≤3}∩{a&1/3}={1≤a≤3}
所以1≤a≤3 综上所述1≤a≤3或a=-1
望采纳，谢谢！
^ 这符号什么意思？
^2是平方的意思，怎么老有人问呢
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& &SOGOU - 京ICP证050897号这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知集合A=﹛x丨-2≤x≤2﹜,非空集合C=﹛x丨2a≤x≤a+1﹜,若C包含于A,求a的取值范围_百度作业帮
已知集合A=﹛x丨-2≤x≤2﹜,非空集合C=﹛x丨2a≤x≤a+1﹜,若C包含于A,求a的取值范围
已知集合A=﹛x丨-2≤x≤2﹜,非空集合C=﹛x丨2a≤x≤a+1﹜,若C包含于A,求a的取值范围
解 因为C包含于A所以2a≧-2a+1≦2解得
-1≦a≦1又 因为 A和C不能相等 所以 2个端点只能取一个所以 -1≦a

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