函数飞f（x）=x-a/x的定义域为（0，2】（a为实数）。 1.当a=-1时，求函数定义域的方法y=f(x)的值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-11 14:36 标签： 求函数定义域的方法
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1】(a为实数) (1)当a=1时,求函数y=f(x)的值域。(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围。(3)求函数y=f(x)在(0，1】上的最大值及最小值，并求出当函数f(x)取最值时x的值
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（1）f(x)=2x+1/x,x∈(0,1],& & & & f'(x)=2-1/x^2& & & & & & &=2(x+1/√2）(x-1/√2）/x^2,& & & &当0&x&1/√2时,f'(x)&0,f(x)单调减小；& & & &当1/√2&x&1时,f'(x)&0,f(x)单调增加.& & & &Min f(x)=f(1/√2)=2√2，f(0+)=+∞，& &∴f(x)的值域是[2√2，+∞）..（2）f'(x)=2+a/x^2& & & & & & &=(2x^2+a)/x^2& & & & & & &≤0,& & & & ∴a≤-2.(3 & ) & 当a≥0时,f'(x)&0,f(x)单调增加，& & & & & & & & & & & & &Max&f(x)=f(1) &=2-a,f(x)无最小值.& & & 当-2&a&0时,f'(x)=2[x+√(-a/2)][x-√(-a/2)]/x^2,& & & & & & & & & & & & &Min&f(x)=f[√(-a/2)]=2√(-2a),f(x)无最大值.& & & & 当a≤2时,f(x)单调减小，& & & & & & & & & & & & &Min&f(x)=f(1)=2-a,f(x)无最大值.参考:/link?url=9zIvRfMB3zQZRlLBtTRWsMUE2xpU9TPBYAj2fpRRmO3GQjYLiY-J-mg-PXUvADvva69L2TyppkwgDMKtp4kZ1q
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扫描下载二维码1、已知函数f(x)=x的平方-2|x|.(I)判断并证明函数的奇偶性;(II)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明.2、函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数).(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围;(注:题中/是分号)
1.f(x)=x^2-2|x|(1) f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)故f(x)是偶函数；（2）f(x)在（-1,0）上是增函数证明：设-1
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我是见 数字就头痛 ·尤其是函数···帮不了你了
1. f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)
所以，f(x)是偶函数
忙了一会再回答
1.f(-x) = (-x)^2 - 2|-x| = f(x),则为偶函数2.当x∈(-1,0)时，f(x) = x^2 +2x，所以在此区间内为单调增函数。2、1.f(x) = 2x - 1/x，f’(x) = 2 - 1/x^2，在定义域内的值域为（-∞,1]2.f'(x) = 2 - a/x^2 = (2x^2-a)/x^2 ＜0
解之的-a/√2＞0,a/√2≤1 ,a＜0
扫描下载二维码函数飞f（x）=x-a/x的定义域为（0，2】（a为实数）。 1.当a=-1时，求函数y=f(x)的值域_百度知道
函数飞f（x）=x-a/x的定义域为（0，2】（a为实数）。 1.当a=-1时，求函数y=f(x)的值域
函数飞f（x）=x-a/x的定义域为（0，2】（a为实数）。 1.当a=-1时，求函数y=f(x)的值域 憨弧封旧莩搅凤些脯氓2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；3.求函数y=f(x)在x∈(0,2]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值要详细答案 带讲解的
1.f'(x)=1-1憨弧封旧莩搅凤些脯氓/(x^2)=(x+1)(x-1)/(x^2)(0,1)↓(1,2)↑f(0)→∞
f(2)=5/2∴x∈[0,1],f(x)∈[2,+∞)x∈(1,2],f(x)∈(2,5/2]2.f'(x)=1+a/(x^2)≤0a≤-x^2∈[-4,0]∴a≤-43.f'(x)=1+a/(x^2)=(x^2+a)/(x^2)①x^2+a≥0,即a≥0时,f(x)↑,x=2,fmax=f(2);x=0,fmin=f(0);②x^2+a≤0,即a≤-4时，f(x)↓,x=0,fmax=f(0);x=2,fmin==f(2);③a∈(-4,0),f'(x)=(x+√-a)(x-√-a)/(x^2)(0,√-a)↓(√-a,2)↑∴fmin=f(√-a)f(0)=∞
f(2)=2-a/2∴无最大值。
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其他3条回答
1,用对号函数，（0，1）减，（1，2）增所以在X=1处最小，最在为无穷大。2用导数，导函数小于等于0恒成立，3用讨论
前面那个不能啊，因为前提要2a-10不等于0才行，后面那个可以
值域的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
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y≥2根号2 2. a小于等于﹣2
(1)因0<x==2根号(2x*1/x)=2根号2,即此时函数y=f(x)值域为[2根号2, +无穷)。(2)对函数求导,y'=f'(x)=2-a(-1/x^2),函数为减函数时y'<0,故2+a/x^2<0,即a<-2x^2=-2×(1^2)=-2,故a范是(-无穷, -2
1）设y=f(x)=2x+1/x，则2x^2-xy+1=0其中0<x<=1. (1) 即关于x的方程（1）在(0,1]范围内有解 当且仅当：y^2-8>=0且0<y<=4且y<3(此不等式组主要利用方程在（0，1]内有两根而得到） （2） 或 y^2-8>=0且2-y+1<=0 (此不等式组主要利用方程在(0,1]范围内有且仅有一根而得到） （3） 解得 2...
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