设f(x)是定义在R上的增求函数定义域的方法。求不等...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 17:39 标签： 求函数定义域的方法
设f(x)是定义在(0,∞）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)_百度作业帮
设f(x)是定义在(0,∞）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)
设f(x)是定义在(0,∞）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3)
由f(xy)=f(x)+f(y)可得f(x)+f(x-3)=f（x*（x-3））又2=1+1=f（2）+f（2）=f（4）所以f(x)+f(x-3)
f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))<2=f(2)+f(2)=f(4)x-3＞0x(x-3)<4自己解解设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围_百度作业帮
设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
设f（x）是定义在R上的增函数,如果不等式f（1-ax)＜f(2-a),对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围
因为f(x)为定义在R上的增函数所以1－ax
x∈[0，1]都成立， x=1 显然成立x∈[0，1）都成立，
1/(1-x)≥ 1 所以a<1
因为f(x)为定义在R上的增函数 所以1－ax<2-a成立 所以a(1-x)<1成立 因为x∈[0，1],所以1-x∈[0，1] 当1-x不为0时，a<1/(1-x)对于x∈[0，1]恒成立 所以a小于1/(1-x)的最小值 因为1-x∈(0，1] 所以1/(1-x)∈[1, ∞) 所以1/(1-x)的最小值为1 所以a<1 当1-x为0时，不等式a(1-x)<1总成立 所以，综上，当a<1时，对...
设f（x）是定义在R上的增函数，如果不等式f（1-ax)＜f(2-a)，对于任意x∈[0，1]都成立，求实数a的取值范围 解 ∵f（x）是定义在R上的增函数
不等式f（1-ax)＜f(2-a)
∴ 0≤1-ax ≤1，0≤2-a ≤1. ≥
由题意得1-ax ＜2-a
a（1-x）＜1
因为f（x）是增函数，则1-ax＜2-a解得a>-1/x-1因为0＜=x＜=1-1＜=x-1＜=00＜=-（x-1）＜=1（-1/x-1）>1所以a>1设f(x)是定义在R上的偶函数,它再[0,正无穷)上为增函数,且f(1/3)=0,求不等式f(log(1/8)底x)&0的解集
设f(x)是定义在R上的偶函数,它再[0,正无穷)上为增函数,且f(1/3)=0,求不等式f(log(1/8)底x)&0的解集
设f(x)是定义在R上的偶函数,它再[0,正无穷)上为增函数,且f(1/3)=0,求不等式f(log(1/8)底x)&0的解集
即log(1/8)底x&1/3
其他回答 (2)
f(x)是定义在R上的偶函数，则关于Y轴对称&&， 它再[0,正无穷)上为增函数,且f(1/3)=0
&& 则：f(log(1/8)底x)&0得：log(1/8)底x&1/3&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 或&& log(1/8)底x&& -1/3&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 联解得：X&1/2或X&2
(x)是定义在R上的偶函数，则关于Y轴对称&&， 它再[0,正无穷)上为增函数,且f(1/3)=0
&& 则：f(log(1/8)底x)&0得：log(1/8)底x&1/3&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 或&& log(1/8)底x&& -1/3&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&得&&&&&&&&&&&x&1/2& 或x&2
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数学领域专家已知f（x）=4x+ax2-2/3x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+1/3x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 导数在最大值、最小值问题中的应用知识点 & “已知f（x）=4x+ax2-2/3x3(...”习题详情
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已知f（x）=4x+ax2-23x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+13x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-福建
分析与解答
习题“已知f（x）=4x+ax2-2/3x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+1/3x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）直接求出函数的导函数，转化成不等式恒成立问题解决即可；（Ⅱ）利用韦达定理先求出|x1-x2|，变为不等式恒成立问题，再构造函数利用函数的导数求最值即可解决．
解：（Ⅰ）f'（x）=4+2ax-2x2，∵f（x）在[-1，1]上是增函数，∴f'（x）≥0对x∈[-1，1]恒成立，即x2-ax-2≤0对x∈[-1，1]恒成立．①设φ（x）=x2-ax-2，①{φ(1)=1-a-2≤0φ(-1)=1+a-2≤0-1≤a≤1，∵对x∈[-1，1]，只有当a=1时，f'（-1）=0以及当a=-1时，f'（1）=0∴A=&#123;a|-1≤a≤1&#125;．（Ⅱ）由4x+ax2-23x3=2x+13x3，得x=0，或x2-ax-2=0，∵△=a2+8＞0∴x1，x2是方程x2-ax-2=0的两非零实根，x1+x2=a，x1x2=-2，从而|x1-x2|=√(x1+x2)2-4x1x2=√a2+8．∵-1≤a≤1，∴|x1-x2|=√a2+8≤3．要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[-1，1]恒成立，即m2+tm-2≥0对任意t∈[-1，1]恒成立．②设g（t）=m2+tm-2=mt+（m2-2），②g（-1）=m2-m-2≥0且g（1）=m2+m-2≥0，m≥2或m≤-2．所以，存在实数m，使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，其取值范围是&#123;m|m≥2，或m≤-2&#125;．
本题主要考查函数的单调性，导数的应用和不等式等有关知识，考查数形结合及分类讨论思想和灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力．
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已知f（x）=4x+ax2-2/3x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+1/3x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实...
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经过分析，习题“已知f（x）=4x+ax2-2/3x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+1/3x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得...”主要考察你对“导数在最大值、最小值问题中的应用”
等考点的理解。
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导数在最大值、最小值问题中的应用
导数在最大值、最小值问题中的应用．
与“已知f（x）=4x+ax2-2/3x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+1/3x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得...”相似的题目：
已知函数f（x）=x3-ax2，其中a为实常数．（1）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥-1，求a的取值范围；（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f（x）+a（x2-3x）的最大值．
已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．（Ⅰ）求λ的最大值；（Ⅱ）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）讨论关于x的方程lnxf(x)=x2-2ex+m的根的个数．
已知正四棱锥的侧棱长为2√3，那么当该棱锥体积最大时，它的高为（　　）1√323
“已知f（x）=4x+ax2-2/3x3(...”的最新评论
该知识点好题
1若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
2设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
3设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
该知识点易错题
1设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
2设0＜x＜1，则y=4x+91-x的最小值为（　　）
3已知函数f（x）满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+12x2；（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）若f(x)≥12x2+ax+b，求（a+1）b的最大值．
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