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崇雅中学2011届高三文科综合测试(六)
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年度广东省崇雅中学高三第一次月考(文科)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知命题,命题,则p为q的 (
)
A、充分不必要条件 
B、必要不充分条件 
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
2、已知a、b、c是三条互不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,给出四个命题:①②a、 ③④.其中正确命题的个数是 (

A、1个 B、2个  C、3个  D、4个
3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是(

  A、
D、
4、已知等差数列(

A、 B、  C、  D、
5、设,且,,则(

  A、    B、    C、    D、或
6、若点(3,-2)与(a,3)关于直线对称,则的值为(

  A、14或10
B、或 C、-或
 D、±6
7、下列命题中,不正确的是(

  A、若,则   B、若,则 
C、若,则    D、若,则
8、以下给出的是计算的值的一个程序框图(如右图),其中判断框内应填入的条件是(

  A、
B、 C、 D、
9、平面直角坐标系中,已知两点A(3,1),B(-1,3)若点C满足,其中,则点C的轨迹方程是(

  A、   B、
  C、 
D、
10、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为(

  A、1 B、-1  C、2  D、-2
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分
11、化简复数____________。
12、若实数x、y满足的最大值为
___。
13、双曲线的两渐近线方程是,一个顶点坐标是(2,0),则双曲线的方程为________________。
14、在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,若从中任意选取3个,则所选的3
个球至少有一个红球的概率是____________。
三、解答题:本大题共6小题,共80分。
15、(本题满分12分)已知函数。
(1)求它的递减区间;(2)求它的最大值和最小值。
16、(本题满分12分) 如图,已知且于点C,且,求证:平面CDE⊥平面FDE。
17、(本题满分14分)车间检验60只热水瓶,其中48只是一等品,其余是二等品,从中任意取出2只,求:
拿出2只都是二等品的概率;
拿出的2只,一只是一等品,一只是二等品的概率;
拿出的2只,不全是二等品的概率。
18、(本题满分14分)已知数列的前n项和为,数列的前n项和为。
若,求p的值。
取数列的第1,3,5,......,构成一个新数列,求数列的通项。
19、(本题满分14分) 已知有极大值和极小值.
(1)求+的值;
(1) (2)设曲线y=f(x)的极值点为A、B,(2) 求证:线段AB的中点在y=f(x)上.
20、(本题满分14分)已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l与C相交于A、B。
(1) 若,(2) 求直线l的方程。
(3) 求|AB|的最小值。
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