已知f1 f2是椭圆，F2是椭圆C：X^2/a^+Y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点，P是椭圆C上的一点且PF1垂直于PF2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-13 15:05 标签： 已知f1 f2是椭圆
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入射线垂直于AF，反射线又平行于AF,那么入射线垂直于反射线，得到入射角，反射角是45度，这样AF也与X轴成45度，那么b=c，从而离心率是2/(2^(1/2)...
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已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1oPF2=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（　　）A．[33，1)B．[13，12]C．[33，22]D．(0，22]
题型：单选题难度：偏易来源：南充一模
设P（m，n ），PF1oPF2=c2=（-c-m，-n）o（c-m，-n）=m2-c2+n2，∴m2+n2=2c2，n2=2c2-m2&&①．把P（m，n ）代入椭圆x2a2+y2b2=1得& b2m2+a2n2=a2b2& ②，把①代入②得 m2=a2b2-2a2c2b2-a2≥0，∴a2b2≤2a2c2，&b2≤2c2，a2-c2≤2c2，∴ca≥33． 又& m2≤a2，∴a2b2-2a2c2b2-a2≤a2，∴a2(a2-2c2)b2-a2≤0，a2-2c2≥0，∴ca≤22．综上，33≤ca≤22，故选 C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，P为椭圆上..”主要考查你对&&平面向量的应用，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量的应用椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点，P为椭圆上..”考查相似的试题有：
565555875486891848869817785332562139这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF1上一点，若2oF1F2=0，OHoPF1=0，|OH|=λ|OF1|，（其中O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C离心率e的最大值；（Ⅱ）如果离心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b2=2，点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若，求直线l的方程．【考点】；．【专题】计算题；综合题；压轴题．【分析】（Ⅰ）根据题意，△F1OH与△F1PF2相似，所以1|=|PF2||F1P|=λ，|PF2|=2a，|PF1|=2a-2a，从而可求λ=22a2-b2，于是有2=21+λ-1，而λ∈[]，可求椭圆C离心率e的最大值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知道椭圆C离心率e的最大值是，椭圆C的方程为24+y22=1，直线l的其方程为y=k（x+1），N（0，k）设Q（x1，y1），由可得（x1，y1-k）=2（-1-x1，-y1），求得x1，y1，代入椭圆方程可求得k．【解答】解：（Ⅰ）由题意知PF2⊥F1F2，OH⊥PF1则有△F1OH与△F1PF2相似，所以1|=|PF2||F1P|=λ…（2分）设F1（-c，0），F2（c，0），c＞0，P（c，y1），则有2a2+y12b2=1，解得1=b2a，所以2|=y1=b2a根据椭圆的定义得：1P|=2a-|PF&2|=2a-b2a…（4分）∴22a2-b2，即2a2=2λ1+λ，所以2=c2a2=1-b2a2=21+λ-1…（6分）显然2=21+λ-1在上是单调减函数，当时，e2取最大值．所以椭圆C离心率e的最大值是…（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知2=c2a2=1-b2a2=1-2a2=12，解得a2=4，∴椭圆C的方程为24+y22=1…（10分）由题意知直线l的斜率存在，故设其斜率为k，则其方程为y=k（x+1），N（0，k）设Q（x1，y1），由于，所以有（x1，y1-k）=2（-1-x1，-y1）∴1=-23，y1=k3…（12分）又Q是椭圆C上的一点，则24+(k3)22=1，解得k=±4，所以直线l的方程为4x-y+4=0或4x+y+4=0…（14分）【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，着重考查椭圆的性质，难点在于（Ⅰ）中离心率e与λ关系的分析整理，突出转化思想与方程思想的运用，综合性强，属于难题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wfy814老师　难度：0.31真题：2组卷：23
解析质量好中差
&&&&，V2.26024

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