关于概率公式的难题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-13 17:19 标签： 条件概率
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有关随机性概率的问题
用一个骰子投掷3次的概率：
1、如果把这3次看作没有联系的3个独立事件，那么每个事件出现1至6点中任何一个点数的概率都是：1/6。
2、如果把这3次看作一个整体，作为一个事件，那么投掷3次组成的任何一种排列的概率都是：1/6^3=1/216。
关键是看你要求什么事件的概率。
求第一次骰子投到六点这一事件的概率为：1/6
求第三次骰子投到六点这一事件的概率为：1/6
求前面两次都投到六点这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36
求第一次投到二点，第三次投到五点，这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36
求第一次投到六点，第二次投到四点，第三次投到六点，这一事件的概率为：1/6*1/6*1/6=1/216
求连续三次都投到六点这一事件的概率为：1/6*1/6*1/6=1/216
如果求第N次投到某个点数这一件事的概率，无论前面投掷的N-1次的结果是多少，这一事件的概率都是1/6，与前面的投掷结果无关。但如果要求某N次投到的点数组成的排列出现的概率，则为：1/6^N。例如：一个骰子投3次，要求第二次投到1点，第三次投到5点，组成的排列为15，
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求第三次骰子投到六点这一事件的概率为：1/6
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如果求第N次投到某个点数这一件事的概率，无论前面投掷的N-1次的结果是多少，这一事件的概率都是1/6，与前面的投掷结果无关。但如果要求某N次投到的点数组成的排列出现的概率，则为：1/6^N。例如：一个骰子投3次，要求第二次投到1点，第三次投到5点，组成的排列为15，这一事件的概率为：1/6*1/6=1/36。
最后回到题目：
如果投掷10次，已知前面9次的结果是：4，4，2，1，3，3，5，6，5，求第10次投掷出现1至6点的概率各是多少？
答案：第10次各个点数出现的概率都是1/6。
如果在未投掷骰子之前，问：投掷10次结果为：4，4，2，1，3，3，5，6，5，1的概率是多少？
答案：概率是1/6^10，如果第10次投掷的结果是其它点数，概率也一样，都是1/6^10。
所以如果连投好几次出现4，4，2，1，3，3，5，6，5那下次投掷各点数出现的概率相等，都是1/6。不存在那个点数最可能或最不可能出现的问题。说了这么多，不知道你是否明白？
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我不知道如何解答关于概率的问题?请老师帮忙讲解一下.
高中数学中的概率问题并不十分复杂,只是我们的学生在学习这部分内容时,通常条理不清晰,有的分类不全,有的是排列,还是组合分不清,有的忽视概率的条件,许多同学对独立、 互斥等事件分类、分步、有序、无序分不清,导致解题时,感觉离正确总觉差那么一口“气”,下面就如何提高解概率题,讲几个值得注意的问题：1、互斥事件要注意分类计算： 例1：有10个外壳完全相同的圆球,其中8个各重a克,2个各重b克, (a≠b),从中任取3个放在天平一端的托盘中,再从剩下的7个球中任取3个放在天平的另一端托盘中,求天平平衡的概率： 分析：这是互斥事件的概率问题,要注意分类,天平平衡是指两端重量相等,有两类 状态,一类两端均是3个重a克的球；另一类是两端均是两个重a克和1个重b
克的球,由于互斥事件的概率可由加法公式：P=P1+P2=
2、相互独立事件同时发生应注意分步计 算： 例2：某校教工进行乒乓球比赛,A胜B的概率是0.4,B胜C的概率是0.5,比赛按如下顺序进行：第一局：A与B,第二局：第一局胜者与C,第三局：第一局胜者与第一局战败者,第四局：第三局胜者与第二局战败者,求B连胜4次的概率. 注意：求解概率问题要注意互斥事件与相互独立事件的区别和运用范围,互斥事件是指两个事件A、B在某个实验中不能同时发生的情况,亦即P(A?B)=0的情况,而相互独立事件A′、B′,当然可以同时发生,而且常指可同时发生的情况下,事件A′发生不影响B′的发生的概率.反之也对,这样才 可以求事件A′ ?B′发生的概率. P(A?B) =P(A′)?P(B′)对于本题,应分四步来考虑,B是考虑的主体对象, 第一局中B胜A的概率P1=1－0．4=0．6 第二局中B胜C的概率P2=0．5 第三局中B胜A的概率P3=1－0． 4=0．6 第四局中B胜C的概率P4=0．5
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首先你这个问题,给我的第一印象不是50个球对等的抽取.而是遵循某种规律,不然你也不会通过N次的抽取,不同方式的抽取,来统计出一个规律来.所谓抽取N次,然后各组别出现次数,其实他们的比值,就是各组出现的概率.我假设各个号的球出现几率为Ti,(i=1,2,3,...,50)则抽取一次出现A1的概率就是X1/N,这其实也就等于A1中每个球出现的概率之和.T1+T2+T3+T4+T5=X1/N,.T46+T47+T48+T49+T50=X10/N.同理,T1+T6+T11+T16+T21+T26+T31+T36+T41+T46=Y1/N,.最后统计下方程组的个数,一共是10+5+6=21个方程. 而未知数一共有50个.也就是说你给的条件不足以推算下一次抽取时,每个球出现的概率.
不明白：（1）你的抽取是放回还是不放回。（2）“A10出现X10次”它是什么意思，是表示第10组中的同一个数字数x出现10次还是第10组中的哪一个数都可以用x表示并且第10组中的数一共出现10次？（3）若是那么A方式抽取的次数可以理解为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10那么B方式与A方式抽取的概率就不相同，（4）推算出下一次抽取的时候中的“下一次”是按照ABC的哪种方式抽取的，（5）每个球的...
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