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圆柱的表面积
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圆柱的表面积教学设计及反思日志
附件3：学习与反思报告课主题名称圆柱的表面积教学设计及反思学科题目数学年级教师研修时间2011年1月19日教学设计方案（该列内容为学员培训之前所提交的教学设计方案内容）圆柱的表面积教学设计一、教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册圆柱的表面积。二、教学目标：&&1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。三、教学重点：&&探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算&四、教学难点：&&能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题&教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。六、学法指导：采取引导&&&&放手&&&&引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。七、教学准备：&&教具准备：PPT课件一套（下载网上）；长方形、正方形、圆教具；长方体、正方体、圆柱体实物教具。学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶等。八、教学过程：（一）、检查复习，引入新课（复习圆柱体的特征）师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。（二）、引导探究，学习新知1、教学圆柱表面积的意义。设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？板书：底面积×2+侧面积=表面积要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。2、下面我们来学习如何计算圆柱的表面积。（1）师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕)这是一个圆柱，蓝色表示上底面，红色表示上底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。追问：为什么圆柱有高有矮呢？&生：是由高决定的。师：圆柱的高有多少条？&生：无数条。师：高都相等吗？&生：都相等。师：我们讲的圆柱都是直圆柱&（2）圆柱表面积公式推导圆柱的侧面积&师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？生：三部分，两个圆面积和一个侧面积；&师：圆柱的侧面展开后是什么形状？生：长方形；&师：它的长是圆柱的什么？生：圆柱的底圆周长&师：高和圆柱又有什么关系？生：高就是圆柱的高&师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。&讨论题目是：&a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？然后学生汇报讨论结果。&生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。老师板书公式。&利用公式计算，课件PPT2展示例1、例2例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积&例2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的侧面积指名板演，集体评讲&圆柱的表面积。&师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。&推导公式。&师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？&生汇报讨论结果，老师板书公式：&S表=S侧＋2S圆利用公式计算。课件PPT3展示例3例3、计算圆柱体的表面积(图略)。(单位：厘米)解：①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)②底面积：3.14×25=78.5(平方厘米)③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米。例4：　一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)（课件展示）同学说思路，列式。老师把正确的解答用PPT展示出来。(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)(3)需要铁皮4=00(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。教师说明：&在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够用。（三）根据要求练习。1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（四）作业&&教材第30页第3、4题。（五）、板书设计：圆柱的表面积圆柱侧面积＝底面周长×高圆柱表面积＝底面积×2+侧面积无盖水桶表面积＝侧面积+1个底面积&通风管表面积＝侧面积油桶表面积＝2个底面积+侧面积&&&&&&&&&&&&&&&&对教学设计方案的反思（该列内容为学员培训过程中对前列内容的反思）圆柱的表面积教学反思一、合理灵活地组织和利用教材“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。1、直观演示和实际操作相结合新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。2、讲练结合。教学这节课，我改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲练结合贯穿教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。具体做法是：在学生理解了圆柱的表面积的意义（即：表面积=底面积×2+侧面积）以后，作为检查复习，我首先让学生计算了两道侧面积；圆柱的底面积就是圆的面积，上学期刚刚学过，所以没有必要再单独提出来；在学生学会计算圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这圆柱的表面积吗？学生在充分练习铺垫的基础上，合理自然地就计算出了圆柱的表面积。再练习表面积的实际应用时，又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合，学生学得轻松，练得有趣。三、较好地培养学生的合作意识和实践能力。1、培养了学生的合作意识。在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。2、培养了学生数学源于生活，数学为生活服务的数学理念。新课程提出：“使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”所以在练习中设计了不同类型的题目的，并且告诉他们：在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够用。很好的体现了新课程标准的要求。四、较好地利用现代化的教学手段。本节课合理地利用了多媒体教学技术。在讲练过程中，动态逐一出示三个圆柱及条件，并闪烁所求底面和侧面。将直接的告诉条件和问题变成动态的先后展示，不仅做到思路清、方向明，而且极大地调动了学生学习的积极性。另外，多媒体将生活中的通风管、水池、油桶等实物“搬”到课堂，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。&&&&专家指导、评价意见&&&&&&&
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1.75亿学生的选择
用铁皮做一个圆柱形通风管.通风管长3米,横截面半径是2分米.做这个通风管至少要用铁皮多少平方分米?
lijiaming258 ,底面周长：2×3.14×2＝12.56（平方分米）通风管长：3米＝30分米要用铁皮：12.56×30＝376.8（平方分米）
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六年级数学下册第二单元试题
【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网小学频道搜集整理了六年级数学下册第二单元试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
六年级数学下册第二单元试题
班级______姓名______
一、选择：(在正确答案下划线)
(1)一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的(侧面积、表面积、容积、体积)。
(2)做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的(侧面积、表面积、容积、体积)。
(3)做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的(侧面积、表面积、容积、体积)。
(4)求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的(侧面积、表面积、容积、体积)。
二、深化练习。
1. 一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少?
2. 一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米?水池最多能盛水多少立方米?
3. 用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮?
4. 一种压路机的滚筒是圆柱形的,筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米?
5. 一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,
(1)这个蓄水池的占地面积是多少?
(2)要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
(3)这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)
(4)如果每吨水在净化时要花费2.1元，这个蓄水池水离上口1.2米，这时需要净化费多少元?
6. 做一个底面直径是5分米,高是4分米的圆柱形铁皮油桶,
(1)做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?(保留整平方分米)
(2)这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数)
7. 把一根底面直径是5分米，高是10分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是多少?表面积增加了多少平方分米?
8. 一个圆柱体木料，如果把高减少2分米，表面积就减少9.42平方分米，求减少部分的体积是多少?
9. 一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，将一个物体放入容器内，水面上升1.5厘米，求这个物体的体积?
10. 一根长4米,底面直径是8厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?
11. 只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个底面,做成一个圆柱形铁皮水桶。(厚度忽略不计)
(1)这个水桶的底面半径是多少?
(2)这个水桶的侧面积是多少?
(3)这个水桶最多能容纳多少升水?
12. 用彩带扎一个底面直径和高都是20厘米的圆柱形的礼盒。打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长20厘米。
(1)在它整个侧面贴上商标及说明，这部分的面积是多少平方厘米?
(2)做这个礼品盒至少要多少平方厘米的硬纸板?
(3)这个礼品盒的体积是多少立方厘米?
(4)扎这个礼品盒共用去彩带多少厘米?
13. 一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升?
14. 有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?
15. 一个零件，底面直径6厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，
(1)总面积比原来增加了多少平方厘米?
(2)每半个零件的表面积是多少?体积是多少?
以上就是六年级数学下册第二单元试题全文，希望能给大家带来帮助！
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