已知二次函数y，顶点坐标过x=2,与y轴交于A(1,0)B(3,0)两点,用顶点试求函数解析式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 06:46 标签： 已知二次函数y
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（x2，0）和B（x1，0）两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与y轴交于C（0，y1），且知C点在原点上方，y1＞x1，BC=10，x1，y1是方程x2-（k+9）x+3（k+11）=0的两根，直线y=mx+n过A、C两点，且tan∠CAB=4．（1）求：A、B、C三点的坐标；（2）求：过A、C两点的一次函数的解析式；（3）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问教师讲解错误
错误详细描述：
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是________．
【思路分析】
根据条件设抛物线解析式为交点式，求出解析式再求顶点坐标.
【解析过程】
设解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），即y=a（x-1）（x-3）把点C（0，3），代入得a=1．则y=（x-1）（x-3）=x2-4x+3=（x-2）2-1．所以图象的顶点坐标是（2，-1）．
（2，-1）．
主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式，根据条件设交点式是关键．
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在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（－3，－12）．求此二次函数的解析式．
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点A（－1，0），B（－3，2），且与x轴两个交点之间的距离为4，求它的解析式．
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A（－1，0），C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点，如图．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．
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在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于a(-3,0),b(1,0)两点,与y轴|
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你可能喜欢如图，已知抛物y=-x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问（2006o柳州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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