为什么x= - 2t，当x→∞时，t也→∞呢？而不是高阶无穷小小呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 18:58 标签： 高阶无穷小
当x趋向无穷大时 1/(2^x-1)为什么不是无穷小量
提出这问题,说明你对无穷小量的认识是非常准确的,但是你会出现这样的困惑,很明显你对无穷大的认识是片面的而导致.+∞是无穷大,其实-∞的也是无穷大,如果是-∞的情况,1/(2^x-1)是无限趋向于-1的,很明显不是无穷小量.
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无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数当x趋向于负无穷大时，2^x->0,1/(2^x-1)->-1不是无穷小量
它当然是，谁说不是！
换元，可设t=1/x.则当x--&0时，t--&∞.(1)y=xsin(1/x)=(sint另；sin（1/x）可以等于0（无穷大是一个变量，不是确定的一个数字），而
帮我用公式证明
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这个为什么不能用等价无穷小呢，大神求解。收藏
刘备：军师，此次伐魏你有何妙计？
当x-&0时，那个函数不是趋向0
有圈的那个
2的t次方正负无穷极限同
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或为什么无穷小量乘以有界变量为无穷小量,例如当n→∞时,limsinx/x
小汐子d4W8
n→∞ lim（sinx/x）《=lim（1/x）后者n→∞时lim（1/x）→0所以n→∞ lim（sinx/x）《=lim（1/x）→0所以n→∞ lim（sinx/x）→0
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当X趋于0时，下列函数分别为X的几阶无穷小？
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我是一名文科生，自学数学，想请教一下这两道求阶题：
X趋近0，下列函数为X的几阶无穷小，
答案是这样的
√1+X-√1-X（1+X, 1-X都在根号内）
=1+X-(1-X)/√1+X+√1-X
=2X/√1+X+√1-X~X 是X的等价无穷小
这里我看不懂的是2X/√1+X+√1-X怎么化为X的？
X(tanX+X?)/1+√X
=XtanX/(1+√X)+X?/(1+√X)~X?是X的2阶无穷小
这里我看不懂的是XtanX/(1+√X)+X?/(1+√X)如何化为X?
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1. x趋近于0时，分母的极限就是2.
2. 后面写得有点乱。反正就是tanx~x，后面分母的极限是1吧，所以整个和x^2等价。
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xjtulx 发表于
1. x趋近于0时，分母的极限就是2.
2. 后面写得有点乱。反正就是tanx~x，后面分母的极限是1吧，所以整个和x^ ...
后面是X*tanX/(1+√X) +X?（三次方）/(1+√X)这样为什么整个会和x^2等价 呢？
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X*tanX/(1+√X) 和x^2等价，这个没问题吧
X?（三次方）/(1+√X)和x^3等价，这个也没问题吧
加起来就取低阶的，相当于(x^2+x^3)~x^2
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xjtulx 发表于
X*tanX/(1+√X) 和x^2等价，这个没问题吧
X?（三次方）/(1+√X)和x^3等价，这个也没问题吧
我用的是同济的高等数学，好像上面都没有你说的取低阶这一点，这是什么定理呢？有没有什么教材可以推荐的
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aucber 发表于
后面是X*tanX/(1+√X) +X?（三次方）/(1+√X)这样为什么整个会和x^2等价 呢？
LX说的很对 你可以将它两个值比一下 取极限 结果就是1
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aucber 发表于
我用的是同济的高等数学，好像上面都没有你说的取低阶这一点，这是什么定理呢？有没有什么教材可以推荐的 ...
反正全书上有，到时你就能看到了。我没看教材，不知道哪有。
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丨CUMT丶歌 发表于
LX说的很对 你可以将它两个值比一下 取极限 结果就是1
分母的√1+X是不是取极限等于1呢？ 那分子怎么不也取极限等于X?=1，X?=1呢？
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xjtulx 发表于
反正全书上有，到时你就能看到了。我没看教材，不知道哪有。
谢谢你这么耐心回答
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aucber 发表于
分母的√1+X是不是取极限等于1呢？ 那分子怎么不也取极限等于X?=1，X?=1呢？
分母极限是1没错，分子的极限是0啊，题目是要找出无穷小的阶数，所以分子不能取0 。
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