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内容不能少于3个字
判断（-7,7）这个点在哪个象限。
本段视频先讲述了怎么在xy平面内根据坐标画点，然后讲述了怎么根据点找坐标，最后讲解了一个关于坐标和点的应用题。
列出时间与地上积雪量的关系式并作图。
画出已知线性方程的图像。
在坐标平面上标出点（6，-8）。
本节课用代入法和画图法解决了某个点是否是二元一次方程的一个解的问题。
本集视频通过应用题的情景设置，融入坐标与直线绘图的内容，直观展示了一次函数的性质，帮助观者更好的理解基本函数和基本概念。
本节课通过几个例子使大家对画图法有大致的了解，知道曲线所代表的变量之间的变化关系。
[第9课]X和Y截距
本课讲了怎么根据直线的方程求解x和y截距。具体方法是：令方程中x等于0，求得y0，y轴截距就是（0，y0）；令方程中y等于0，求得x0，x轴截距就是（x0，0）。
本段视频介绍了如何找出2y+1/3x=12方程直线上的x轴截距和y轴截距。
本段视频介绍了任选图表中直线上的两点，算坐标变化量，求其斜率Δy/Δx的方法。
本段视频介绍了如何计算由表格内数据定义的线性函数的斜率。
本段视频通过讲述求解六条直线的斜率，详细讲述了斜率的几何定义和数学求解方法。
本集演示直线方程程序。
讲述如何求斜率。
讲述如何求解Y轴截距。
本集讲述直线方程的解法。
本课讲了求解图中直线的斜率，方法是用x变化量除以y变化量。
求出经过已知两个点的直线的斜率。
本集视频示范了当给出直线上两点坐标、求直线斜率的方法，深化了斜率的定义，帮助观者理解记忆。
本集视频通过一个例题，示范了给出两点求直线斜率的公式运算和图像理解，帮助观者快速记忆并深刻理解运算内涵。
做出已知方程y=1/3x-2的图像。
本片讲述斜率及y轴截距程序。
本片继续讲述直线方程。
第27题，选择图线表示的方程；第28题，选择在线上的点；第29题，由斜率和一个点写出线的方程；第30和31题，由几组数对写出方程；第32题，由方程判断线l和q的关系。
根据给出的方程，找出两个截距，再画出直线。利用这个解一个应用题，写出方程，画出对应的直线。
本集视频求解了给出斜截式方程的直线的x、y轴截距，帮助观者巩固基本概念，同时系统了解做题步骤，提高解题速度。
本片讲述直线绘图。
本片讲述如何用斜截式画图。
本段视频讲述了六个根据条件求直线斜截式方程的问题。
本段视频讲述了4个直线点斜式方程的问题，并且讲述了直线的点斜式方程和斜截式方程相互转换的问题。
本课讲了如何已知直线斜率和经过的一个点，求解直线的斜截式方程。
本集视频通过一个例题，示范了题目给出直线斜率和一个线上点写斜截式方程的步骤，帮助观者巩固基本概念，理清思路，快速解题。
已知一条直线的斜率，并经过一个点，求该直线的方程。
求经过点（-1,6）和点（5，-4）的直线的方程
本段视频讲述了6个习题，前三个是讲述了什么是直线方程的标准形式，后三个讲述了标准形式、斜截式和点斜式的相互转化问题。
本段视频首先讲述了怎么用取点的方法画一次方程的图像问题，然后讲解了关于一次方程图像的应用题，最后讲解了一个根据图像找点的问题。
讲述正变模型。
如何判定是否为线性函数。
讲述如何转换为斜截式。
学校：可汗学院
讲师：Salman Khan
授课语言：英文
类型：数学 技能 可汗学院
课程简介：这一部分主要介绍了坐标平面，斜率，截距等概念，以及如何画出线性方程和线性不等式的图像来。主要内容包括：坐标平面，坐标点，X、Y截距，直线的斜率，如何根据方程和不等式画出图像等等。视频由可汗学院免费提供，详见：（All Khan Academy materials are available for free at ）
扫描左侧二维码下载客户端解析：选A在坐标平面上点(x，y)所表示的区域如；??x＋2y－5＝0，由?；?x－y－2＝0，?；??x＋2y－5＝0，；得点A(3,1)，由?；?y＝2，?；得点B(1,2)u≤2.；2x－y＋1&0，??；5．(2013?北京高考)设关于x，y的不等式组；??y－m&0点P(x0，y0)，满足x0；41??A.?－∞，B.?3?3???25
解析：选A 在坐标平面上点(x，y)所表示的区域如图所示，根据几何意义，u的值即为区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然kOA最小，kOB最大．
??x＋2y－5＝0，由?
?x－y－2＝0，?
??x＋2y－5＝0，
得点A(3,1)，由?
得点B(1,2)u≤2.
2x－y＋1&0，??
5．(2013?北京高考)设关于x，y的不等式组?x＋m&0，
??y－m&0点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2.求得m的取值范围是(
41??A.?－∞，
B.? 3?3???25??C.?－∞，－
表示的平面区域内存在
解析：选C 问题等价于直线x－2y＝2与不等式组所表示的平面区域存在公共点，由于点(－m，m)不可能在第一和第三象限，而直线x－2y＝2经过第一、三、四象限，则点(－m，m)只能在第四象限，可得m&0，不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，要使直线x－2y＝2与阴影部分有公共点，则点(－m，m)在直线x－2y－2＝0的下方，由于坐标原点使得
x－2y－2&0，故－m－2m－2&0，即m&－.
x＋y－11≥0，??
6．设不等式组?3x－y＋3≥0，
??5x－3y＋9≤0
表示的平面区域为D.若指数函数y＝a的图象上存在
区域D上的点，则a的取值范围是 (
B．[2,3] C．(1,2]
D．[3，＋∞) 解析：选A 平面区域D如图所示．
要使指数函数y＝a的图象上存在区域D上的点，所以1＜a≤3.
7．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为________．
解析：根据题意知(－9＋2－a)(12＋12－a)&0，即(a＋7)(a－24)&0，解得－7&a&24. 答案：(－7,24)
8．(2013?北京高考)设D为不等式组?2x－y≤0，
??x＋y－3≤0
与点(1,0)之间的距离的最小值为________．
表示的平面区域．区域D上的点
解析：不等式组表示的平面区域如图所示．
(1,2)，B(0,3)，O(0,0)．由图可知最小值是点(1,0)到直线y＝2x的距离，即|2×1－0|25d＝＝.
9．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设为________亩．
解析：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x亩，y亩，总利润为z万元，则目标函数为z＝(0.55×4x－1.2x)＋(0.3×6y－0.9y)＝x＋0.9y.
x＋y≤50，??1.2x＋0.9y≤54，
线性约束条件为?x≥0，
x＋y≤50，
??4x＋3y≤180，即?x≥0，??y≥0.
画出可行域，如图所示．作出直线l0：x＋0.9y＝0，向上平移至过点A时，z取得最大值， ??x＋y＝50，由?解得A(30,20)． ?4x＋3y＝180，?
10．设m&1，在约束条件?y≤mx，
取值范围．
下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，求m的
解：变换目标函数为y＝－xm&1，所以－1&－，不等式组表示的平面区域
如图中的阴影部分所示，根据目标函数的几何意义，只有直线y＝－x＋在y轴上的截距最
大时，目标函数取得最大值．显然在点A处取得最大值，由y＝mx，x＋y＝1，得A?
?1＋m1＋m?
所以目标函数的最大值zmax＝＋&2，所以m－2m－1&0，解得1－2&m&1＋2，故m
1＋m1＋m的取值范围是(1,1＋2)．
x－y＋5≥0，??
11．设x，y满足约束条件?x＋y≥0，
求z＝(x＋1)＋y的最大值．
x－y＋5≥0，??
解：作出不等式组?x＋y≥0，
表示的平面区域，如图中阴影部分所示．
(x＋1)＋y可看作点(x，y)到点P(－1,0)的距离的平方，由图象可知可行域内的点A到点P(－1,0)的距离最大．
??x＝3，222
解方程组?得A点的坐标为(3,8)，代入z＝(x＋1)＋y，得zmax＝(3＋1)
??x－y＋5＝0，
x＋y≥1，??
12．若x，y满足约束条件?x－y≥－1，
??2x－y≤2.
(1)求目标函数zx－y＋的最值；
(2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，求a的取值范围．
解：(1)作出可行域如图，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)．
平移初始直线x－y0，过A(3,4)取最小值－2，过C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值为1，最小值为－2.
(2)直线ax＋2y＝z仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知－1&－，解得－4&a&2.
故所求a的取值范围为(－4,2)． [冲击名校]
1．若a≥0，b≥0，且当?y≥0，
时，恒有ax＋by≤1，则由点P(a，b)所确定的平
面区域的面积是(
解析：选C 因为ax＋by≤1恒成立，则当x＝0时，by≤1恒成立，可得y≤b≠0)恒
成立，所以0≤b≤1；同理0≤a≤1.所以由点P(a，b)所确定的平面区域是一个边长为1的正方形，面积为1.
2．已知实数x，y满足?y≤2x－1，
??x＋y≤m，
若目标函数z＝x－y的最小值的取值范围是[－2，
－1]，则目标函数的最大值的取值范围是________．
解析：不等式组表示的可行域如图中阴影部分(包括边界)所示，目标函数可变形为y＝x－z，当z最小时，直线y＝x－z在y轴上的截距最大．当z的最小值为－1，即直线为y＝x
??y＝x＋1，
＋1时，联立方程?
??y＝2x－1，
可得此时点A的坐标为(2,3)，此时m＝2＋3＝5；当z的最
?y＝x＋2，?
小值为－2，即直线为y＝x＋2时，联立方程?
??y＝2x－1，
可得此时点A的坐标是(3,5)，此
时m＝3＋5＝8.故m的取值范围是[5,8]．目标函数z＝x－y的最大值在点B(m－1,1)处取得，
即zmax＝m－1－1＝m－2，故目标函数的最大值的取值范围是[3,6]．
答案：[3,6] [高频滚动]
1．设a&b&0，则a1
的最小值是(
解析：选D a＋＋＝a－ab＋ab＋＋＝ab＋＋a(a－b)＋
aba?a－b?aba?a－b?ab12
≥2＋2＝4，当且仅当ab＝1，a(a－b)＝1时等号成立，即a＝2，b＝a?a－b?2立．
2．若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________．
解析：由a，b∈(0，＋∞)及基本不等式，得a＋b≥2ab，则ab＝a＋b＋3≥2ab＋3，整理得ab－ab－3≥0，即ab－abab≥3，故ab≥9.
答案：[9，＋∞)
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在空间中，“经过点P（x0，y0，z0），法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0
 试题类型：
 试题难度：
 试题内容：
在空间中，“经过点P（x0，y0，z0），法向量为的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0”．如果给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是，则由这两平面所成的二面角的正弦值是A.B.C.D.
试题答案：
试题解析 ：
分析：由定义得出两直线的法向量，数量积公式求出法向量的夹角余弦，利用同角三角函数的关系求出其正弦即可选出正确答案解答：由题意，平面α，β的法向量分别是，，所以，故选A点评：本题考查用空间向量求平面间的夹角，解题的关键是求出两个平面的法向量且掌握了法向量的夹角即两平面的夹角或是其补角，此类题规律固定，属于易题．
分析：由定义得出两直线的法向量，数量积公式求出法向量的夹角余弦，利用同角三角函数的关系求出其正弦即可选出正确答案解答：由题意，平面α，β的法向量分别是，，所以，故选A点评：本题考查用空间向量求平面间的夹角，解题的关键是求出两个平面的法向量且掌握了法向量的夹角即两平面的夹角或是其补角，此类题规律固定，属于易题．
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