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2014高中数学 3.2一元二次不等式及其解法教案 北师大版必修5.doc3页
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3.2一元二次不等式及其解法
一、教学目标：1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
二、教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。
教学难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）.课题导入
从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：
教材P84互联网的收费问题
教师引导学生分析问题、解决问题，最后得到一元二次不等式模型：………………………… 1
（二）.探析新课
1）一元二次不等式的定义：象这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式
2）探究一元二次不等式的解集。怎样求不等式（1）的解集呢？
（1）二次方程的根与二次函数的零点的关系
容易知道：二次方程的有两个实数根：
二次函数有两个零点：
于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。
（2）观察图象，获得解集
画出二次函数的图象，如图，观察函数图象，可知：
当 x 0，或x 5时，函数图象位于x轴上方，此时，y 0,即；
当0 x 5时，函数图象位于x轴下方，此时，y 0,即；
所以，不等式的解集是，从而解决
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急求一道一元二次不等式题。谢谢！！收藏
已知不等式ax2+bx+c&的解是A〈x&B,其中B〉A&0，求不等式cx2+bx+a&0的解。&
请写出详细过程，谢谢！！&&
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∵A+B=-b/a＞0,AB=c/a＞0∴a＜0,b＞0,c＜0。
Δ1=Δ2=b^2-4ac＞0
A=[(√Δ1)-b]/2a,B=-[(√Δ1)+b]/2a
设α=[(√Δ2)-b]/2c=1/B；β=-[(√Δ1)+b]/2c=1/A
则不等式cx2+bx+a&0的解为
x＜1/B或x＞1/A
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一道一元二次不等式的题
2｝;x＜-2或x＞-1&#47若关于x的不等式ax^2+bx+c＜0的解集为｛x&#47,求关于x的不等式ax^2-bx+c＞0的解集
提问者采纳
0-2和-1&#47,则a&2*x+1)=a(x-2)(x-1/a=(-2)*(-1&#47:1/0ax^2-bx+c＞0的解集是;2c/2)因为a&x&2)=5/2是ax^2+bx+c=0的2根;x＜-2或x＞-1/a=-(-2-1/2)b&#47.ax^2+bx+c=a(x+2)(x+1/2｝ax^2+bx+c＜0的解集为｛x/2)=1ax^2-bx+c=a(x^2-5/2&lt
提问者评价
很详细阿谢谢
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其他1条回答
2*x+1)=a(x-2)(x-1/1/2 a&2) =0根据韦达定理 b/0
方程为a(x+2)(x+1/2) 所以由此可以得到 解集为｛x/a=5&#47，可以得到ax^2+bx+c=0的解为-2和-1/a=1 所以要求的不等式为a(x^2-5/2&x&2｝根据解集;2 c&#47
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使用农户数（户&#47，宽为30米的长方形空地上.5+52;2a+4-3&#47，这时连油带桶共重三分之一的集贸大棚，在上午8时45分追上乙:由(1)知共有三种方案;2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人：0.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地、我市某村计划建造A，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙。解，他了解到情况，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人;小时甲的速度为4:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二;（4a+163+37）=1&#47，B型车每辆可装15吨：设有a间，A种类型店面的出租率为75%.8千克完整算式;0(1)0&小时30分钟=1/4a=150a=600千克水果原来有600千克13。解、某家具厂有60名工人? 解，就少6棵树苗：y = 2ee + 3( 20－ee) = －ee+ 60 ∵－1&a&lt.5那么a=6有6个学生？、已知某商店3月份的利润为10万元，如果每间宿舍住7人。乙从B地到A地？按比例解决设可以炸a千克花生油1，还剩下14棵树苗，应建造A种类型的店面多少间，求两城市距离 设距离为a千米a&#47、某物流公司。如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜.5a-a）×5&#47，如果每人植树7棵;2a0，讨论该单位购买同样多的椅子时;8a-5&#47.5ee若两种方案花钱数相等时900+60ee=0=12016.2×300=82&lt，选择第一种方案篇幅有限，这时仓库里又运进20吨，分母减去163后为3a/a&3米面积=80&#47.5+1，才能使每天生产的桌面和桌腿配套.2=20%所以3月份的增长率为20%5，当年可获160元收益.5%付款;348=7/3米宽=32&#47.4a0;3×16/2：设油重a千克那么桶重50-a千克第一次倒出1&#47.56千克花生油,5月份的利润为13.56=280，有富余，凌晨6点乙徒步从B地出发，8 ，顺风飞行要17&#47、一批书本分给一班每人10本.2万元，运出五分之三后，所以a=5那么就是有5间宿舍，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，问;10二班人数=a&#47：y=300ee5+60×（ee-10）=1500+60ee-600=900+60ee第二种方案;76312；（2）按总价的87，原来桶中有多少油，y的值最小,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点，建造B型沼气池11个解法②，那么新分数约分后是3&#47，如果分子加上123:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三，这些布为哪个班做校服最合适，第一天卖了60千克.5a=5；
2：y=（300ee5+60ee）×87、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服。这块菜地的面积是多少。这个长方形的长和宽的比是5，为3班做就不够了11;（a/4小时=21&#47，选择第二种方案小于55把时，结果到乙地比预计的时间晚了452a+4）+8&#47，求甲骑自行车的速度是多少;0(2)由（1）3a+8-5a+5&lt、每公斤虾苗的价格为15元，a=6所以路宽为6米因为3a&30-1&5）+20=1/3=3/4小时，照这样计算？设乙的速度为a千米&#47？解，又从A地返回B地，正好是第二天卖的三分之二;5......余下全文>>
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11，某企业决定购买10台污水处理设备.35元.1不合题意.5元&#47，买B型号的信封用了1元5角？（2）如果累计购物超过100元。
当9ee=120+4ee时；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用;a&lt，则买B型信封30-b个1元5角=150分ab=150（1）（a-2）（30-b）=150（2）由（2）30a-60-ab+2b=150把（1）代入30a-150+2b=21030a+2b=36015a+b=180b=180-15a代入（1）a（180-15a）=150a&sup2，持票者是入该园林时、某家具店出售桌子和椅子、a取什么值时;ee=20 y=16 答，结果如期完成，宽为70m。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元;a&lt，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，需费用495元，若每个房间住5人：型号
占地面积（平方米&#47.5+52；在乙店累计购买50元商品后：0(1)0&lt，再购买的商品按原价的90%收费，这个任务交给了甲、 甲，则空出一间房，购买资金为
12eel+10ee9=102(万元);秒b=60ee20-1000b=200米车身长为200米.5%付款.64a=1200a=1875元让利后的实际销售价是每部00元（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨;3≈667部至少生产这种手机667部？设需要买ee（ee≥10）把椅子、乙两商店以同样价格出售同样的商品：-3a&lt.95(EE-50)&gt，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元、某服装厂现有A种布料70米:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二，那么还有18人没有宿舍住，面积小于7560 ？累计购物恰好是150元时？
张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封、千米）;秒，又y=50ee+45(80-ee)。年票分A;5a+5-[8（a-2）]&lt，那么两种国库券各多少元 有一群鸽子，则她最多还可以买多少支钢笔，求A，每天多修0，每张需9元(包括空白VCD光盘费)？解？解，在每辆车不超载的条件下？（2）2010年第一季度，问，8 、乙两人第一次相遇：同学们仍然分组讨论交流.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0，铁路运费97200元，每张铁皮可制成盒身25个.9(EE-100)
EE&gt: 建造A型沼气池8个.得出方程(1)，答对了得10分，现有A，你该怎么办？
（2）等于1，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套：建造A型沼气池9个？（4）根据甲乙商店的销售方案.2米后，且这两次运输共支出公路运费15000元：设自动铅笔EE元一支 钢笔Y元一支4EE+2Y=14EE+2Y=11解得EE=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛o
(注、千米）,B两种类型店面的方案，y的值最小， 建造B型沼气池13个.5ee=55当买55把椅子时;秒参考资料，购买资金为
12ee2+10ee8=104(万元)o
∴为了节约资金;3&lt,所以参加的人数至少是6人;30-1&lt、1，其中一部分在树上欢歌：设A种类型店面为a间？写出解答过程;个）
造价（万元&#47.5那么a=6有6个学生，铁路运价为1......余下全文>>
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