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毕业设计-数字滤波器设计
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毕业设计-数字滤波器设计
官方公共微信100分求数字滤波器的MATLAB实现 论文或者设计
凉七暖0537
　　相关范文：　　基于MATLAB信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真　　摘要：传统的数字滤波器的设计过程复杂,计算工作量大,滤波特性调整困难,影响了它的应用.本文介绍了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法.给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤.利用MATLAB设计滤波器,可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数,直观简便,极大的减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化.本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真.　　关键词：数字滤波器 MATLAB FIR IIR　　引言：　　在电力系统微机保护和二次控制中,很多信号的处理与分析都是基于对正弦基波和某些整次谐波的分析,而系统电压电流信号（尤其是故障瞬变过程）中混有各种复杂成分,所以滤波器一直是电力系统二次装置的关键部件【1】.目前微机保护和二次信号处理软件主要采用数字滤波器.传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算,改变参数后需要重新计算,在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大.利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）可以快速有效的实现数字滤波器的设计与仿真.　　1 数字滤波器及传统设计方法　　数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法,将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列,并在转化过程中,使信号按预定的形式变化.数字滤波器有多种分类,根据数字滤波器冲激响应的时域特征,可将数字滤波器分为两种,即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器.　　IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应,与模拟滤波器相匹配.所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法.FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列.它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题,设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等.　　在对滤波器实际设计时,整个过程的运算量是很大的.例如利用窗函数法【2】设计M阶FIR低通滤波器时,首先要根据（1）式计算出理想低通滤波器的单位冲激响应序列,然后根据（2）式计算出M个滤波器系数.当滤波器阶数比较高时,计算量比较大,设计过程中改变参数或滤波器类型时都要重新计算.　　（1）　　（2）　　设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核,要得到幅频相频响应特性,运算量也是很大的.我们平时所要设计的数字滤波器,阶数和类型并不一定是完全给定的,很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断的调整,以达到设计的最优化.在这种情况下,滤波器的设计就要进行大量复杂的运算,单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计.利用MATLAB强大的计算功能进行计算机辅助设计,可以快速有效的设计数字滤波器,大大的简化了计算量,直观简便.　　2数字滤波器的MATLAB设计　　2.1
FDATool界面设计　　2.1.1
FDATool的介绍　　FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具,MATLAB6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）.FDATool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器,包括FIR和IIR的各种设计方法.它操作简单,方便灵活.　　FDATool界面总共分两大部分,一部分是Design Filter,在界面的下半部,用来设置滤波器的设计参数,另一部分则是特性区,在界面的上半部分,用来显示滤波器的各种特性.Design Filter部分主要分为：　　Filter Type（滤波器类型）选项,包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（带通）、Bandstop（带阻）和特殊的FIR滤波器.　　Design Method（设计方法）选项,包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫II型） 法、Elliptic（椭圆滤波器）法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函数）法.　　Filter Order（滤波器阶数）选项,定义滤波器的阶数,包括Specify Order（指定阶数）和Minimum Order（最小阶数）.在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数（N阶滤波器,Specify Order＝N-1）,如果选择Minimum Order则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数.　　Frenquency Specifications选项,可以详细定义频带的各参数,包括采样频率Fs和频带的截止频率.它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定,例如Bandpass（带通）滤波器需要定义Fstop1（下阻带截止频率）、Fpass1（通带下限截止频率）、Fpass2（通带上限截止频率）、Fstop2（上阻带截止频率）,而Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1.采用窗函数设计滤波器时,由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的,所以只需要定义通带截止频率,而不必定义阻带参数.　　Magnitude Specifications选项,可以定义幅值衰减的情况.例如设计带通滤波器时,可以定义Wstop1（频率Fstop1处的幅值衰减）、Wpass（通带范围内的幅值衰减）、Wstop2（频率Fstop2处的幅值衰减）.当采用窗函数设计时,通带截止频率处的幅值衰减固定为6db,所以不必定义.　　Window Specifications选项,当选取采用窗函数设计时,该选项可定义,它包含了各种窗函数.　　2.1.2
带通滤波器设计实例　　本文将以一个FIR 滤波器的设计为例来说明如何使用MATLAB设计数字滤波器：在小电流接地系统中注入83.3Hz的正弦信号,对其进行跟踪分析,要求设计一带通数字滤波器,滤除工频及整次谐波,以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号.参数要求：96阶FIR数字滤波器,采样频率1000Hz,采用Hamming窗函数设计.　　本例中,首先在Filter Type中选择Bandpass（带通滤波器）；在Design Method选项中选择FIR Window（FIR滤波器窗函数法）,接着在Window Specifications选项中选取Hamming；指定Filter Order项中的Specify Order＝95；由于采用窗函数法设计,只要给出通带下限截止频率Fc1和通带上限截止频率Fc2,选取Fc1＝70Hz,Fc2＝84Hz.设置完以后点击Design Filter即可得到所设计的FIR滤波器.通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性.设计完成后将结果保存为1.fda文件.　　在设计过程中,可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求,随时调整参数和滤波器类型,　　以便得到最佳效果.其它类型的FIR滤波器和IIR滤波器也都可以使用FDATool来设计.　　图1 滤波器幅频和相频响应（特性区）　　Fig.1 Magnitude Response and Phase Response of the filter　　2.2 程序设计法　　在MATLAB中,对各种滤波器的设计都有相应的计算振幅响应的函数【3】,可以用来做滤波器的程序设计.　　上例的带通滤波器可以用程序设计：　　c=95;
％定义滤波器阶数96阶　　w1=2*pi*fc1/　　w2=2*pi*fc2/
%参数转换,将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标　　window=hamming(c+1);
%使用hamming窗函数　　h=fir1(c,[w1/pi w2/pi],window);
％使用标准响应的加窗设计函数fir1　　freqz(h,1,512);
％数字滤波器频率响应　　在MATLAB环境下运行该程序即可得到滤波器幅频相频响应曲线和滤波器系数h.篇幅所限,这里不再将源程序详细列出.　　3
Simulink仿真　　本文通过调用Simulink中的功能模块构成数字滤波器的仿真框图,在仿真过程中,可以双击各功能模块,随时改变参数,获得不同状态下的仿真结果.例如构造以基波为主的原始信号,通过Simulink环境下的Digital Filter Design（数字滤波器设计）模块导入2.1.2中FDATool所设计的滤波器文件1.fda.仿真图和滤波效果图如图2所示.　　图2 Simulink仿真图及滤波效果图　　Fig.2 Simulated connections and waveform　　可以看到经过离散采样、数字滤波后分离出了83.3Hz的频率分量（scope1）.之所以选取上面的叠加信号作为原始信号,是由于在实际工作中是要对已经经过差分滤波的信号进一步做带通滤波,信号的各分量基本同一致,可以反映实际的情况.本例设计的滤波器已在实际工作中应用,取得了不错的效果.　　4
结论　　利用MATLAB的强大运算功能,基于MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器,设计方便、快捷,极大的减轻了工作量.在设计过程中可以对比滤波器特性,随时更改参数,以达到滤波器设计的最优化.利用MATLAB设计数字滤波器在电力系统二次信号处理软件和微机保护中,有着广泛的应用前景.　　参考文献　　1．
陈德树. 计算机继电保护原理与技术【M】北京：水利电力出版社,1992.　　2．
蒋志凯. 数字滤波与卡尔曼滤波【M】北京：中国科学技术出版社,1993　　3．
楼顺天、李博菡. 基于MATLAB的系统分析与设计－信号处理【M】西安：西安电子科技大学出版社,1998.　　4．
胡广书. 数字信号处理：理论、算法与实现【M】.北京：清华大学出版社,1997.　　5．
蒙以正. MATLAB5.X应用与技巧【M】北京：科学出版社,1999.　　由于篇幅限制省略图片,请参考原文：　　/sort/084//.html　　仅供参考,请自借鉴　　希望对您有帮助
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扫描下载二维码基于优化DA算法滤波器的设计及其FPGA实现
2015年电子技术应用第2期
作者： 朱效效，蔡
　　摘 &要： 由于传统方法在设计数字滤波器时频繁使用乘法器，导致整个系统运行速率下降，而一般DA算法在设计高阶滤波器时存在查找表规模过大以至于难以实现的问题。提出一种优化的DA算法来克服这一缺陷，为此设计了一个18阶的结构的FIR低通滤波器，并用Verilog HDL语言在上实现，在第三方仿真平台Modelsim工具上仿真。仿真结果与MATLAB计算的理论值进行对比，验证了此优化算法的正确性。　　关键词： MAC；；线性相位；FPGA0 引言　　FIR滤波器具有严格的线性相频特性，同时又可保证任意幅频特性。而这个特点使FIR滤波器在数据传输、图像处理和识别、语音处理和通信系统中具有广泛的应用。除此之外，FIR滤波器除0以外没有其他的极点，所以整个滤波系统是相对稳定的，不存在不稳定的问题，这是FIR区别于IIR的本质原因，而FIR在传输数据时存在色散。　　本文只讨论FIR滤波器的设计方法。基于DA算法的滤波器有效解决了MAC结构的不足，但是随着滤波器的阶数增加，查找表的规模呈指数增加，再设计高阶滤波器时普通DA算法甚至难以实现。本文提出了一种优化的DA算法来克服一般DA算法在设计高阶滤波器时的缺陷，并用Verilog HDL语言在FPGA上实现[1]。1 线性相位FIR滤波器的结构　　如果FIR中的h(n)为实数，并符合下列条件其中的一种：　　偶对称：h(n)=h(N-1-n)　　奇对称：h(n)=-h(N-1-n)　　称其具有线性相位结构。　　当N为奇数时，其系统函数为[2]：　　　　其直接型结构如图1所示。　　当N为偶数时，其系统函数为：　　　　其直接型结构如图2所示。2 分布式算法　　2.1 分布式算法基础　　DA算法是基于查找表结构的，其详细公式解析如下[3]：　　　　重新分配求和的顺序，其结果如下：　　y=c[0]( xB-1[0]2B-1+ xB-2[0]2B-2+…+ x0[0]20)　　+c[1]( xB-1[1]2B-1+ xB-2[1]2B-2+…+ x0[1]20)+…　　+c[N-1](xB-1[N-1]2B-1+xB-2[N-1]2B-2+…+x0[N-1]20)　　=(c[0] xB-1[0]+c[1] xB-1[1]+…+c[N-1]xB-1[N-1])2B-1　　+c[0] xB-2[0]+c[1] xB-2[1]+…+c[N-1]xB-2[N-1])2B-2　　+…+(c[0] x0[0]+c[1] x0[1]+…+c[N-1] x0[N-1])20　　(6)　　2.2 分布式算法的优化　　假如N的数量增加，一个单一的LUT无法执行全字，就能够利用部分表并先将结果相加。其原理为：假定长度为LN的内积，那么可以用一个DA体系结构实现它：　　　　表的规模从一个24N B的LUT减少4个2N B表。优化的DA算法的结构图如图3所示。3 基于FPGA的FIR低通滤波器的设计　　3.1 基于FPGA的FIR设计流程　　本文设计的FIR滤波器的流程如图4所示，主要分为系数提取和FPGA完成[4]。　　3.2 FIR滤波器的MATLAB设计　　本文设计滤波器主要参数为阻带最小衰减为30 dB，通带波纹小于0.5 dB，截止频率为0.4。为此设计了18阶的FIR线性相位低通滤波器，采用窗函数中的凯泽窗来设计。根据凯泽窗参数?对滤波器的性能的影响，来满足条件。由这些技术指标可通过MATLAB提供的滤波器设计工具箱FDAtool来仿真设计滤波器，从而提取滤波器的系数[5]。　　由于提取出来的系数是浮点型，而FPGA只能处理定点型数据，所以需要把提取出来的系数进行量化，在该设计方案中将系数扩大1 024倍，即210。再通过编码转化为二进制形式。通过FDAtool工具提取出的数据及其量化结果如下：　　h(0)=h(17)=-0.014 361 548 558 709 025，　　h(1)=h(16)　　=0.000 000 000 000 000 007 952 163 344 493 980 7，　　h(2)=h(15)=0.028 618 979 697 780 135，　　h(3)=h(14)=0.024 250 698 402 580 449，　　h(4)=h(13)=-0.033 323 873 349 896 04，　　h(5)=h(12)= -0.075 849 033 020 568 446，　　h(6)=h(11)　　=0.000 000 000 000 000 014 598 689 803 221 391，　　h(7)=h(10)=0.197 209 967 107 277 67，　　h(8)=h(9)=0.373 454 809 721 535 27。　　其量化结果分别为：-15，0，29，25，-34，-78，0，202，　　382。十六进制补码分别为fff1，d，0019，ffde，ffb2，0000，00ca，017e。　　3.3 线性相位FIR滤波器的FPGA实现　　本文采用模块化思想，由一个主时钟控制各个子时钟，全部模块分别为并串转换、延时与预求和、移位累加、查找表采用3个分割查表结构和求部分和的模块[6]。　　为了验证电路能否连续正确运行，本文连续随机输入序列0、127、100、57、26、5、20、26、79、8、12、49、35、102、99、125、63、82在Modelsim工具上进行仿真，其结果如图5所示。　　仿真结果与MATLAB工具计算的理论值相比较，其Modelsim部分仿真结果如下：0、-2、-1、3、6、0、-11、-9、　　19、19、66。MATLAB理论计算结果对应为：0、-1.823 9、-1.436 2、2.816 0、5.568 3、-0.247 6、-11.1261、-9.084 2、　　19.414 9、66.125 3。通过仿真与MATLAB计算理论结果进行比较，理论值与仿真结果存在误差但是误差在允许的范围内，误差主要是因为量化时产生的。4 结束语　　本文提出的优化DA算法本质是提出对查找表的优化，事实证明滤波器阶数越高，此优化算法的作用越明显，而且可以节省内部逻辑资源。最后通过硬件实现，结果与理论值相比较，设计符合预期。参考文献　　[1] 程佩青.数字信号处理[M].北京：清华大学出版社，2001.　　[2] Meyer-Baese U（美）.数字信号处理的FPGA实现[M].北京：清华大学出版社，2011.　　[3] 杜勇.数字滤波器的MATLAB与FPGA实现[M].北京：电子工业出版社，2012.　　[4] 高耀红.基于FPGA的FIR低通滤波器[D].长沙：湖南大学，2012.　　[5] 刘朋全.基于FPGA的FIR数字滤波器的设计和实现[D].西安：西北工业大学，2006.　　[6] 夏宇闻.数字系统设计教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2008.
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经典滤波器与现代滤波器
经典滤波器就是我们熟知的FIR和IIR，经典滤波器要求对输入信号的频率范围已知，从功能上可划分为：
低通滤波器（LPF）
高通滤波器（HPF）
带通滤波器（BPF）
带阻滤波器（BSF）
陷波滤波器（Notch Filter）
上面的图示是滤波器的增益曲线（Gain Curve）.
现代滤波器适用于输入信号中含有混叠干扰频率，常见的包括：
维纳滤波器卡尔曼滤波器自适应滤波器……
对于现代滤波器，有时间要一个个进行研究。
数字滤波器的技术指标
滤波器的技术指标通常是以频率响应的幅值特性（或者说上面提到的增益曲线）来表征，IIR很难实现线性相位，因此一般不考虑相位特性，若要求相位特性，则可使用FIR设计。
滤波器设计指标定义图
在以上的指标中，往往使用衰减指标，滤波器衰减是指信号经过滤波器后信号强度的减少,专指信号功率幅度损失,等于20*log(输出功率/输入功率，单位为分贝(dB).
由图可知，越小滤波器性能越好，即越小越好。
由图可知，越小滤波器性能越好，即越大越好。
若在处幅值H=0.707时，=3dB，则称为3dB截止频率。我们常说的带宽就是指3dB点间的频率宽度。
滤波器设计中的其它概念：
中心频率(Center Frequency)
滤波器中心频率是指一个滤波器高低3dB频率间的中心频率，该中心频率可以是高低3dB频率的几何平均数或算术平均数。
算术平均数
几何平均数
品质因数(Qaulity Factor)
品质因数通常是用来衡量电感或电容品质的参数，等于相应的电抗与电阻之比。在带通滤波器中，负载Q(Loaded Q)等于该带通滤波器的中心频率 与3dB带宽之比。
滤波器衰减纹波示意图
通带纹波(Passband Ripple)
滤波器通带纹波是指在通带内衰减的波浪状变化,见上述滤波器衰减纹波释义图。滤波器产生的原因之一是由于负债不匹配。
反射损耗(Return/Reflection Loss)
滤波器反射损耗是指滤波器由于所接负载不匹配，由滤波器输出端反射回输入端的能量。滤波器反射损耗可用驻波比(VSWR)来定义，单位为分贝。 理想情况下，滤波器所接负载匹配即驻波比(VSWR)等于1，此时反射损耗为负无穷大分贝。
反射损耗的概念在射频电子电路设计中非常常见。
相对衰减(Relative Attenuation)
滤波器相对衰减指的是相对于零分贝，滤波器所产生的最小衰减。见上述滤波器衰减纹波释义图。
滤波器的实现
滤波器的实现即可以通过软件，也可以通过硬件实现。RC电路就是一种最简单的无源滤波器，通过改变RC电路结构能实现从低通到高通的一系列滤波器，使用FPGA设计滤波器也是一种常见的选择。软件上，通过在DSP或ARM上使用C或汇编编程也可实现FIR或IIR等滤波器。
[2] 北京科技大学大学数字信号处理课程课件
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