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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
（1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积。
题型：解答题难度：中档来源：湖南省中考真题
解：（1）设EF=x，依题意知：△CDE≌△CFE∴DE=EF=x，CF=CD=6∴AC=∴AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x，在Rt△AEF中，AF2+EF2=AE2即，∴x=3则EF=3；（2）由（1）知：AE=8-3=5，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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梯形，梯形的中位线勾股定理
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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All Rights Reserved 粤ICP备号已知如图在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC,BD相交于点O，且AC垂直BD，DE垂直BC于EAC=8，BD=6，求DE的长_百度知道
已知如图在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC,BD相交于点O，且AC垂直BD，DE垂直BC于EAC=8，BD=6，求DE的长
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出门在外也不愁如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝8，AC＝6，BD＝8，则梯形ABCD的面积为多少？_百度知道
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝8，AC＝6，BD＝8，则梯形ABCD的面积为多少？
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1301度梯形ABCD的高为;2=(2+8)*4：
AC*SIN(角ACE)=6*SIN(53。
AE=BD=8.8&#47，与BC相交于点E：(AD+BC)*高&#47过点A作一条与BD平行的平行线AE;(2*6*10))
CE=BC+BE=8+2=10
角ACE=ARC COS((AC^2+CE^2-AE^2)/(2*AC*CE))
=ARC COS((36+100-64)&#47。
四边形ADBE是一个平行四边形.梯形ABCD的面积为
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可得S=√12*2*4*6=24另过A点做BD平行线交BC与E;2：三角形AEB的面积=三角形ABD的面积（平行四边形），在三角形AEC中，EC=EB+BC=AD+BC=2+8=10，AE=BD=8，利用三边求面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，p=(a+b+c)/S(AEB)=S(ACD)所以S(AEC)=S(ABC)+S(AEB)=S(ABC)+S(ACD)=S(梯形ABCD) =&gt；三角形ABD的面积=三角形ACD的面积（三角形同底等高）
=&gt，AC=6
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出门在外也不愁如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,角abc=角dcb,p为四边形abcd外的一点PA、PD分别交线段BC于点E、F且PA=PD。
求证：三角形ABE全等于三角形DCF解答教师：知识点：
已知在梯形ABCD中，AD//BC，若两底AD、BC的长分别为2、8，两条对角线BD=6，AC=8，求梯形面积。解答教师：知识点：
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，试说明GH∥AD，且GH= 1/2 （BC-AD）解答教师：知识点：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，H，G分别是两条对角线BD,AC的中点，试说明GH//AD，且GH=1/2（BC-AD）。解答教师：知识点：
在矩形ABCD中的两条对角线相交与点O，OF …… =3分之1ED。OF=2CM，求AC的长。（没图） 老师解答的第3-9 …… 又因为BE:BD=1:4
且对角线互相平分
所以BE=EO=2分之1AO …… 解答教师：知识点：
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：MN∥DC且MN＝1/2（DC－AB）．解答教师：知识点：
如图所示，在四边形ABCD中已知对角线AC和BD相交于点O，两条对角线的和为18，AB=6,求三角形AOB的周长解答教师：知识点：
长分别为ac=6
bd=10，则边长BC的取值范围是？
要过程解答教师：知识点：
如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点（点P不与点A，C重合），且PE平行BC交AB于E，PF平行CD交AD于F，求阴影部分的面积。解答教师：知识点：
已知菱形ABCD两条对角线AC，BD，的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍，则他一个钝角大小为解答教师：知识点：
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