x^2 数x不小于3是指x乘以e^(-x) ，求x的范围。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-23 10:59 标签： 数x不小于3是指
&&(x^2 )乘以(e^tx)里，x从0到正无穷的积分怎么求？
(x^2 )乘以(e^tx)里，x从0到正无穷的积分怎么求？
此外还有e的-x^2次方，求x从负无穷到正无穷的积分求法 请写的尽量详细...
∫e^(-0.5x^2)dx=2∫e^(-0.5x^2)dx (0-->+∞) (再化为二重积分)=2*sqrt [∫∫e^[(-0.5x^2)+ (-0.5y^2)]dxdy] (再用极坐标变换：x=r*y=r*sinv) =2*sqrt[∫du∫r* e^(-0.5r^2)dr] (u是0—>2*;r是0?+∞) (直接用凑微分法) =sqrt（2*pi）
提问者的感言：谢谢您的解答！
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1.(0,+∞)∫x?e^(tx)dx=a→+∞lim∫(0,a)x?e^(tx)dx (在积分过程中,把参变量t当作常量对待) =(1/t)∫(0,+∞)x?de^(tx)] =(1/t)[x?e^(tx)-∫e^(tx)dx?](0,+∞) =(1/t)[x?e^(tx)-2∫e^(tx)xdx](0,+∞) =(1/t)[x?e^(tx)-(2/t)∫xde^(tx)](0,+∞) ={x?e^(tx)-(2/t)[xe^(tx)-∫e^(tx)dx]}(0,+∞) =(1/t){x?e^(tx)-(2/t)[xe^(tx)-(1/t)∫e^(tx)d(tx)]}(0,+∞) =a→+∞lim(1/t){x?e^(tx)-(2/t)[xe^(tx)-(1/t)e^(tx)]}(0,a) =a→+∞lim(1/t){[x?-(2x/t)+(2/t?)]e^(tx)}(0,a) =a→+∞lim{[(a?/t)-(2a/t?)+(2/t?)]e^(ta)-(2/t?)]} 当t＜0时,上式=-2/t?(广义积分收敛). 当t＞0时,上式=+∞(广义积分发散). 当t=0时,上式=∫(0,+∞)x?dx=x→+∞lim(x?/3)=+∞(广义积分发散)
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广义积分∫（0-+100）x^10e^(-x)dx等于多少?是范围为0到正无穷的积分.内容是x的10次方乘e的-x次方.求其值,
小一姐姐svu
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