已知若非零向量a b满足bc满足向量a-向量b绝对值=1,[向量a-向量c]x[向量b-向量c]=0,求向量c模长的最大值与最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 16:32 标签： 若非零向量a b满足
已知单位向量abc满足a+b+c＝0,则a·b+a·c+b·c的值_百度作业帮
已知单位向量abc满足a+b+c＝0,则a·b+a·c+b·c的值
已知单位向量abc满足a+b+c＝0,则a·b+a·c+b·c的值
(a+b+c)*a＝0(a+b+c)*b＝0(a+b+c)*c＝0三个式子相加再除2得a·b+a·c+b·c+3/2=0a·b+a·c+b·c=-3/2
建议先用几何方法，得出：这三个单位向量可组成一个等边三角形，且两两的夹角为120度。根据向量数量积公式，得：a·b=1*1*cos120度=-1/2
同理：a·c=b·c=-1/2所以，a·b+a·c+b·c=-3/2
解易知.|a|=|b|=|c|=1结合|x|²=x²可得
a²=b²=c²=1∴0=(a+b+c)²
=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
=3+2(ab+bc+ca)∴ab+bc+ca=-3/2)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M满足向量MB+向量MC=0,向量AF=2向量FM.(1)求抛物线的方程
(2)求直线BC的方程">
高中数学向量题1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M满足向量MB+向量MC=0,向量AF=2向量FM.(1)求抛物线的方程
(2)求直线BC的方程_百度作业帮
高中数学向量题1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M满足向量MB+向量MC=0,向量AF=2向量FM.(1)求抛物线的方程
(2)求直线BC的方程
高中数学向量题1.已知点A`B`C均在以F点的抛物线y^2=2px(p>)上,点A(m,8)到其准线的距离是10,且点M满足向量MB+向量MC=0,向量AF=2向量FM.(1)求抛物线的方程
(2)求直线BC的方程
点A(m,8)到其准线的距离是|x+p/2|=|m+p/2|=10又∵2mp=64,p>0,m≥0∴m1=8,p1=4;m2=2,p2=16∴抛物线的方程为y²=8x或y²=32x设点M坐标为(a²/2p,a)点B坐标为(b²/2p,b)点C坐标为(c²/2p,c)则∵向量MB+向量MC=0∴[(b²-a²)/2p,(b-a)]+[(c²-a²)/2p,(c-a)]=0∴b²+c²=2a²,b+c=2a∵向量AF=2向量FM∴[(p/2-32/p),-8]=[2(a²/2p-p/2),2a]∴a=-4,p/2-32/p=2(a²/2p-p/2)∴a=-4,p=4√2好像题目有错误已知向量abc是三个非零向量，a垂直于b，实数x1，x2是方程ax^2+bx+c=o的两个根，求证x1=x2_百度知道
已知向量abc是三个非零向量，a垂直于b，实数x1，x2是方程ax^2+bx+c=o的两个根，求证x1=x2
已知向量abc是三个非零向量，a垂直于b，实数x1，x2是方程ax^2+bx+c=o的两个根，求证x1=x2
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∵X1,X2，是方程ax²+bx+c=0的两个实根 ∴ax1²+bx1+c=0....(1)
ax2²+bx2+c=0....(2) 由(1)*b,a*b=0,得:
b²x1+bc=0 ===&b(bx1+c)=0 ∵b是非零向量 ∴bx1+c=0
x1=-c/b 同理: x2=-c/b ∴x1=x2
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出门在外也不愁1.(1)已知向量a向量b用ab表示ab的数量积
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1.(1)已知向量a向量b用ab表示ab的数量积
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3秒自动关闭窗口已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足ac=0,且丨a丨=丨c丨,bc&0 （1）求出了 c(-1,1)_百度知道
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足ac=0,且丨a丨=丨c丨,bc&0 （1）求出了 c(-1,1)
(2)若映射f:(x,y)→（x',y')=xa+yc,若将（x,y)作点的坐标，问是否存在直线l，使得直线l上任意一点P在映射f的作用下，仍在直线l上，若存在，求出l的方程，若不存在，请说明理由
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（1）设c(x,y),则ac=x+y=0,由|a|=|c|得x^2+y^2=2,bc=x&0,解得x=1,y=-1.∴C(1，-1).(2)(x',y')=xa+yc=x(1,1)+y(1,-1)=(x+y,x-y),∴x'=x+y,y'=x-y.设直线l：mx+ny+p=0,在映射f的作用下，变为mx'+ny'+p=m(x+y)+n(x-y)+p=(m+n)x+(m-n)y+p=0,与直线l重合，&==&(m+n)/m=(m-n)/n=p/p,p≠0时m+n=m,m-n=n,解得m=n=0（舍）.p=0时（m+n)n=m(m-n),m^2-2mn-n^2=0,m/n=1土√2，取n=1,m=1土√2，存在直线l:(1土√2）x+y=0满足题设。
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解：（1）设c=（x1 ,y1 )则由条件可得x1
y1 =0,x1 *x1
y1 *y1 =1 1=2x1 ＞0解得x1 =1,y1 =-1（2）由题（x',y')=xa yc即x（1，1） y (1,-1)=(x y,x-y )=(x' ,y' )则x'=x y
y' =x-y假设存在符合条件的l :y=kx b
∵(x,y),(x' ,y' )均在直线l 上∴y' =kx' b即x-y =k(x y) b整理得(1 k)y=(1-k)x-b又y=kx b故（1-k）/（1 k） =k
-1/（1 k） *b =1*b解得k=±√2 -1
b=0故存在直线l :y=(±√2-1)x 满足条件。手机作答，所以有些没写清楚，希望你能看懂~
假设存在这样一条直线，设为y=kx+b则有(x,y)→x(1,1)+y(-1,1)=(x-y,x+y)x+y=k(x-y)+b有待定系数法求解k和b，无解，所以不存在这样的一条直线。
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