关于。。已知二次函数函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ︳<派/2)。。的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 06:18 标签： 已知二次函数
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＞＞＞已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在同一周期中最高点的..
已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．（I）求A，C，ω，φ的值；（II）求出这个函数的单调递增区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵A+C=2-A+C=-4，∴A=3C=-1，∵T=2（8-2）=12，∴ω=π6∵3sin（π6×2+φ）=3，∴π6×2+φ=π2∴φ=π6．&& （2）∵-π2+2kπ≤π6x+π6≤π2+2kπ∴-4+12k≤x≤2+12k∴这个函数的单调递增区间[-4+12k，2+12k]（k∈Z）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在同一周期中最高点的..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在同一周期中最高点的..”考查相似的试题有：
558402874244855746850154405612882776已知函数y=Asin[ψx+φ],其中ψ&0,φ∈[0,π]是R上的偶函数,其图像关于M[3π/4,0]对称,且在[0,π/2]上_百度知道
已知函数y=Asin[ψx+φ],其中ψ&0,φ∈[0,π]是R上的偶函数,其图像关于M[3π/4,0]对称,且在[0,π/2]上
其中ψ&4,π/0,φ∈[0,求ψ,π]是R上的偶函数,0]对称,其图像关于M[3π&#47,且在[0;2]上单调已知函数y=Asin[ψx+φ]
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4-3/2 所以k=1 得到ψ=3&#47横向问题和A无关 所以不妨设A=1偶函数 关于y轴对称 所以当x=0的时候y取到最大或者最小值 于是f(0)=sinφ=1或者-1由于φ的范围得到φ=π/3)=sin(4ψπ/π 所以k&3+π/2)=0所以ψ=3k/8 k是正整数又T&2这个函数关于某点对称 那么这个sin函数过这个点 代入f(4π&#47
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出门在外也不愁（2013?宝山区一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的图象与y轴的交点为（0，_百度知道
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wordSpadding-left:1px">2xπ2，: no-repeat repeat:nowrap: 6wordWrap: 7px:1px solid black">2π3(k∈Z): 6px:normal">cos2θ＝2cos0＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right.background，sin2θ＝2sinθcosθ＝0)＝2sin(A＝2. background-repeat:normal">|φ|＜0+2πω＝4π∴: initial initial:normal">23; overflow-x:wordSpacing，即＝4kπ+2θ;wordSpacing: 0px">π6．（3分）: border-top:1px: url('padding-left: 0px">29，∴;wordWrap:normal:1px solid black">12x+φ):0:90%">0+12x<span style="vertical-align，∴π2:1px solid black">π6)＝2;wordWrap:0:6px: 2px，xf(x2π3:1px">
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出门在外也不愁(1)函数y=Asin(ωx+ψ)(A&0,ω&0)在一个周期内图象的最高点为(π&#47;12,2),最低点为(_百度知道
(1)函数y=Asin(ωx+ψ)(A&0,ω&0)在一个周期内图象的最高点为(π&#47;12,2),最低点为(
a&gt，最低点为（-π&#47函数y=Asin(ax+y)(A&0）在一个周期内图象的最高点为（π&#47;12;0,2）;12
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(-π/12,-2)
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题目不对。
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出门在外也不愁已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A&0,φ&0,|φ|&π&#47;2)的部分函数图象如图所示_百度知道
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A&0,φ&0,|φ|&π&#47;2)的部分函数图象如图所示
cosB=4&#47，若f(A)=1,求sinC的值，并写出f(x)的单调减区间（2）△ABC的内角分别是A，B;5，C（1）求函数f(x)的解析式
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(1)解析;6,0）对称∴wx+φ=kπ==&6cos2θ=2(cosθ)^2-1=-√17/4=1==&4)=Acosπ&#47，sinθ=(1+√17)/2;f(π/9或cosθ=(1-√17)&#47，求cos2θ的值;2分之π)的图像关于点B(-4分之π;2==&4) (2)解析;4=π/4,0&lt,w&6cos2θ=2(cosθ)^2-1=√17/θ&T=2π==&gt,0&0，cosθ=(1+√17)/w=-π/6;π/3与(sinθ)^2+(cosθ)^2=1联立解得sinθ=(1-√17)/w=2π/0;x=(kπ-φ)/4)==&3;πsinθ+cosθ=1&#47,w&φ&lt，且0&lt；（2）若f（θ）=3分之1;4==&4)=1&#47，0）对称;2π=1 ∴f(x)=Asin(x+π/2)=Asin(π&#47：∵f（θ）=√2sin(θ+π/A=√2∴f(x)的解析式为f(x)=√2sin(x+π/2+π&#47，且f(π/θ&2)=1∴T&#47，点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为2分之π：∵函数f(x)=Asin(wx+φ)(A&4又∵点B到函数y=f（x）的图像的对称轴的最短距离为π/π;φ=kπ+wπ/2)的图像关于点B(-π/φ&lt，且f(2分之x)=1;0，且0&lt.（1）求f(x)的解析式;0已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A&9∴cos2θ=±√17&#47
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