已知二次函数函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<Π/2),它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为Π/4,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-28 12:41 标签： 已知二次函数
已知函数f(x)=asin(ωx+φ)(a&0 ω&0 -π/2&φ&π/2)一个周期的图像如图所示（1）求函数f(x)的表达式;（2）若将f(x)的图像向右平移π／6后得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=asin(ωx+φ)(a&0 ω&0 -π/2&φ&π/2)一个周期的图像如图所示（1）求函数f(x)的表达式;（2）若将f(x)的图像向右平移π／6后得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调区间
不区分大小写匿名
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的一个对称中心为（π8，0）（1）求φ；..
已知函数f（x）=sin（2x+φ）&（-π＜φ＜0）的一个对称中心为（π8，0）（1）求φ；（2）求函数y=f（x）在，[0，π]上的单调增区间；（3）令g（x）=f（x+3π4），解不等式log2[2g（x）+1]≥1．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知2×π8+φ=2kπ（k∈Z），因为-π＜φ＜0，所以k=0，φ=-π4．（2）由-π2+2kπ≤2x-π4≤π2+2kπ，(k∈Z)，可得-π8+kπ≤x≤π8+kπ，(k∈Z)．因为x∈[0，π]，所以当k=0，1时，得到函数的单调增区间为[0，3π8]，[7π8，π]．（3）由题意可得：g（x）=f（x+3π4）=sin[2（x+3π4）-π4]=sin（2x-π4+3π2）=-cos（2x-π4），所以log2[2g（x）+1]=log2[-2cos（2x-π4）+1]≥1，即可得cos（2x-π4）≤-12，所以2π3+2kπ≤2x-π4≤4π3+2kπ，(k∈Z)，所以11π24+kπ≤x≤19π24+kπ，(k∈Z)所以不等式的解集为[11π24+kπ，19π24+kπ]，(k∈Z)．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的一个对称中心为（π8，0）（1）求φ；..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“已知函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）的一个对称中心为（π8，0）（1）求φ；..”考查相似的试题有：
285971864442411973840019790548335355已知函数f（x）=x²+2（m-1）x+2m+6，若f（x）=0有两个实根，且一个比2大，一个比2小，则m范围？_百度知道
已知函数f（x）=x²+2（m-1）x+2m+6，若f（x）=0有两个实根，且一个比2大，一个比2小，则m范围？
提问者采纳
解析：由题意可知二次函数f(x)的图像开口向上，且与x轴有两个不同的交点则Δ＝[2(m-1)]²-4(2m+6)&0即m²-4m-5&0(m-5)(m+1)&0解得m&gt憨讥封客莩九凤循脯末;5或m&-1
(1)又方程f(x)=0的一根比2大一根比2小则f(2)&0即4+4(m-1)+2m+6&06m&-6解得m&-1
(2)所以由不等式(1)(2)可知：m的范围是m&-1
其他类似问题
其他2条回答
令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6由题意得f（2）＜0，解得m＜-1
f=(x+m-1)²-m²+4m+5-m²+4m+5&0=======m&-1&m&5f(2)&0=====m&-1m&-1
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围_百度知道
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围
提问者采纳
0;4②f(0)&0或f(0)&0无解综上所述解得m&0①当f(0)&gt,f(1)&gt,1-(m-1)+2&lt,1)上有一个零点那就是f(0)&0;0;0即2&lt,f(1)&lt,1-(m-1)+2&0;0;0;0于是解得m&gt,f(1)&lt,f(1)&0即2&gt(0
知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围
(0,1)上有一个零点那就是f(0)&0,f(1)&0或f(0)&0,f(1)&0①当f(0)&0,f(1)&0即2m-1&0,1-(m-1)+2m-1&0于是解得m&1/2且m&-1于是无解②f(0)&0,f(1)&0即2m-1&0,1-(m-1)+2m-1&0解得m&1/2,m&-1即-1&m&1/2综上所述-1&m&1/2就是他的范围
①当f(0)&0,f(1)&0即2m-1&0,1-(m-1)+2m-1&0这步算错了
m&1/21-(m-1)+2m-1&0,
1-m+1+2m-1&0,
m&-1应该没错呀
f(1) 等于1+(m-2)+2m-1&0,
(0,1)上有一个零点那就是f(0)&0,f(1)&0或f(0)&0,f(1)&0①当f(0)&0,f(1)&0即2m-1&0,1+(m-1)+2m-1&0于是解得m&1/2且m&1/3于是无解②f(0)&0,f(1)&0即2m-1&0,1-(m-1)+2m-1&0解得m&1/2,m&1/3即1/3&m&1/2综上所述1/3&m&1/2就是他的范围你挺认真的呀
1+(m-1)+2m-1&0 解为m&2/3，我大概懂了，谢了，而且可简做为f(0)* f(1) &0
可以啊，这种题如果利用这想法会简单很多
提问者评价
你真棒，学习了
其他类似问题
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R （A&0 ω&0）_百度知道
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R （A&0 ω&0）
π&#47已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R （A&π/3π;φ&lt，0&12]时;0 ω&gt,-2) ;2）的周期为π。（1）求f(x)的解析式（2）当x∈[0，且图像上一个最低点为M(2/0
提问者采纳
6) &lt由题意
因为π=2π/2,又0&lt,-2) ,得π*4&#47，所以f（x）(min0=Asin(π*4&#47，π/6故f(x)=2sin(2x+π&#47，所以ω=2图像上一个最低点为M(2/= √3&#47，π/6 &3+φ=π*3&#47，所以φ=π/= sin(2x+π/3+φ)=-A=-2= π/π/2 &φ&3π;2 +2Kπ;= √3故f（x）min=f(0)=1 f（x）max=f(π/6)当x∈[0;= 2x+π/6
+2Kπ6 &lt, A=2进一步得φ=π/6) &ω ;3 1/12]时;= 2sin(2x+π/2 1 &lt
其他类似问题
asin的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 已知二次函数 的文章

 

随机推荐