△ABC的∠C=90°的把直角三角形abc. ∠A=30° ∠B=60° AC=12 求BC AB 的长度 急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-01 13:09 标签： 把直角三角形abc
已知△ABC的三内角分别为∠A=30º,∠B=60º,∠C=90º,计算这个三角形三边长度之比AB:AC:BC
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如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，点O为△ABC的内心，点M为斜边AB的中点，则OM的长为________．
主讲：赵秀辉
【思路分析】
过O作OD⊥AB于D，由于O是三角形的内心，可以求出BD、OD的长度，进而求得OM的长度。
【解析过程】
解：过O作OD⊥AB于D，设BD=x，∵∠C=90°，AC=12，BC=16，∴AB=20，BM=AB=10，∴AD=20-X，∵点O为△ABC的内心，∴16－x=12-(20-x)，解得：x=12∴DM=BD-BM=12-10=2∵点O为△ABC的内心∴OD=(AC+BC-AB)÷2=(12+16-20)÷2=4∴OM==2.
本题考查三角形的内切圆及内心。
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＞＞＞已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．-数学..
已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵AB=AC∴∠B=∠C=30°（1分）∵AB⊥AD∴BD=2AD=2×4=8（cm）（2分）∠B+∠ADB=90°，∴∠ADB=60°（3分）∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°∴∠DAC=30°∴∠DAC=∠C（4分）∴DC=AD=4cm（5分）∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．（6分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．-数学..”主要考查你对&&三角形的内角和定理，直角三角形的性质及判定，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内角和定理直角三角形的性质及判定等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
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161836914186926630488527915913238038这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=，P是AC上的一个动点．（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时?DPBQ的面积．
计算：|-2|-（）-1+（π-3.14）0+×cos45°
（1）计算：-4sin60°+（4-π）0（2）解不等式组：（3）解分式方程：+2=
（1）计算：0-(12)-1+2cos60°-|5-2|．（2）先化简，再求值：2+2a+1a2-1-aa-1，其中a=+1．
计算：0+-4cos30°
（1）计算：（-2010）0+（sin60°）-1-|tan30°-|+；（2）先化简：2-9•12(1-32x-3)，若结果等于，求出相应x的值．
计算：|-3|+4sin30°-22+（-1）0．
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