数列an满足sn 2n an前n项和为Sn=n^2+2n,n属于N+，求A（m+2）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 12:14 标签： 设sn是等比数列
已知数列{an}前n项和sn=n^2+2n+1 求an用两种方法_百度知道
已知数列{an}前n项和sn=n^2+2n+1 求an用两种方法
因为sn=n^2+2n+1所以a1=s1=1^2+2X1+1=4;s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)+1 得an=sn-s(n-1)=n^2+2n+1- (n-1)^2+2(n-1)+1=2n+1;验证:当n=1时,由an=2n+1=3不等4,所以a1=4,an=2n+1(n≥2)
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
当n&=2,S(n-1)=-(n-1)^2+2(n-1)+1,又Sn=-n^2+2n+1,两式相减得an=Sn-S(n-1)=4-2n,当n=1,a1=S1=-1+2+1=2，同样满足通项公式，故可将两种情况合并，得到一般的表达式an=4-2n(*^__^*)
an=Sn-Sn-1 n&1
还要判断当n=1时的an
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁数列的前n项和sn=n^2+2n 求数列的通项公式an
- 第一专业IT门户网站
数列的前n项和sn=n^2+2n 求数列的通项公式an
前n项和sn=n^2+2n 求(1)数列的通项公式 (2)设Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+...+1/(ana(n-1)) 求Tn
sn=n^2+2n s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-1 所以an=sn-s(n-1)=(n^2+2n)-(n^2-1)=2n+1 a1=s1=1+2=3 符合an=2n+1 所以an=2n+1 a1=3,a2=5,a3=7,…… 所以Tn=1/3*5+1/5*7+……+1/(2n+1)(2n-1) =[2/3*5+2/5*7+……+2/(2n+1)(2n-1)]/2 ={(1/3-1/5)+(1/5-17)+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}/2 =[1/3-1/(2n+1)]/2 =(n-1)/(2n+1)
等待您来回答
该问题来自：太平洋电脑网是首家以专业电脑市场联盟为基础的IT资讯网站，为IT企业与终端用户提供全面、权威、专业的IT资讯服务。理工学科领域专家数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n的平方减4n，n_百度知道
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n的平方减4n，n
提问者采纳
an＝sn-s（n-1）＝n^2-4n-(n-1)^2+4(n-1)=n^2-4n-n^2+2n-1+4n-4=2n-5
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
你问的是An么，如果是的话，A1等于负三，S1等于A1，然后用Sn减去Sn-1等于An.化简后就可以算出来了
Sn=n²-4nSn-1=（n-1）²-4（n-1）an=2n-5
数列的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知等差数列an满足a3=7 a5+a7=26 an前n项和为Sn。
已知等差数列an满足a3=7 a5+a7=26 an前n项和为Sn。
令bn=1/(an)的平方-1，求数列bn前n项和Tn
不区分大小写匿名
∵(1)｛an｝为等差数列，∴a3=a1+2d=7，a5+a7=2a1+10d=26，解得a1=3，d=2，则an=3+（n-1）*2=2n+1，Sn=（3+2n+1）*n/2=n^2+2n
(2)bn=1/（an）^2-1=1/（an+1）（an-1）=1/4（n）（n+1），Tn=1/4*1*2+1/4*2*3+1/4*3*4+...+1/4（n）（n+1），列项相消法得，Tn=1/4[1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/（n）*（n+1）]=1/4*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/n-1/n+1）=1/4（1-1/n+1）=n/4n+4
答：an=2n+1，Sn=n^2+2n,Tn=n/4n+4,n属于N+
这题怎么这么难
等待您来回答
理工学科领域专家当前位置：
＞＞＞已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列..
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式&2 010的n的最小值．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）an＝2n－1.（2）10试题分析：（1）由将前n项和化为通项公式关系式，利用等比数列定义证明；（2）有一个等差数列与一个等比数列对应项的积构成的新数列的和，通常将和式两边乘公比，再两式相减，得新等比数列，此法称错位相消法.试题解析：(1)因为Sn＋n＝2an，所以Sn－1＝2an－1－(n－1)(n≥2，n∈N*)．两式相减，得an＝2an－1＋1.所以an＋1＝2(an－1＋1)(n≥2，n∈N*)，所以数列{an＋1}为等比数列．因为Sn＋n＝2an，令n＝1得a1＝1.a1＋1＝2，所以an＋1＝2n，所以an＝2n－1.(2)因为bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，所以bn＝(2n＋1)·2n.所以Tn＝3×2＋5×22＋7×23＋…＋(2n－1)·2n－1＋(2n＋1)·2n，& ①2Tn＝3×22＋5×23＋…＋(2n－1)·2n＋(2n＋1)·2n＋1，&&& ②①－②，得－Tn＝3×2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n＋1)·2n＋1＝6＋2×－(2n＋1)·2n＋1＝－2＋2n＋2－(2n＋1)·2n＋1＝－2－(2n－1)·2n＋1.所以Tn＝2＋(2n－1)·2n＋1.若&2 010，则&2 010，即2n＋1&2 010.由于210＝1 024,211＝2 048，所以n＋1≥11，即n≥10.所以满足不等式&2 010的n的最小值是10.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列..”考查相似的试题有：
622244435338265583804773273564852223

我要回帖

更多关于 设sn是等比数列 的文章

 

随机推荐