如图,在三角形斜边上的中点ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC。1 . MN垂直与AC吗？为什么 ？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-10 11:41 标签： 三角形斜边上的中点
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浙江省杭州市2015年高考数学二模试卷 理（含解析）.doc22页
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正在加载中，请稍后...在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN垂直DE
6w█重量█剚
证：连接MD、ME在RT△BCD中,M为斜边BC中点,∴ MD = (1/2)BC （直角三角形斜边中点与顶点的连线是不是斜边的一半）同理,在RT△BCE中,可证ME = (1/2)BC即有,MD=ME又N为DE中点,即ND=NE,MN为公共边∴△MND≌△MNE（SSS）∴∠MND=∠MNE = (1/2)*180° = 90°即,MN⊥DE得证（证毕）
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扫描下载二维码如图,AC垂直BC,BM平分角ABC且交AC于点M,N是AB上一点且BN=BC(1)求证MN⊥AB(2)求证AM=2CM
木恋晓丶DOC
∵BM是角平分线,∴∠MBN=∠CBM 又BN=BC BM共边∴⊿BCM≌⊿BNM∴∠BNM=∠C=90°即MN⊥AN证明长度缺条件.
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（1）∵BN=BC，BM平分角ABC，BM为公共边∴△BMN≌△BMC，∴MN⊥AB
扫描下载二维码1、如图,在△ABC中,M、N、O分别为AB、AC、BC的中点.求证：AO、MN互相平分.2、如图,在△ABC中,BO平分∠ABC,AO⊥BO,垂直为O,AM=CM,求证：OM‖BC.3、平行四边形的一个角的平分线,将对边分为5和4两部分,求平行四边形的周长.
谢谢笑笑妹x潒
1、连接MO、NO则MO、NO是△ABC的中位线MO‖AC
NO‖AB∴四边形AMON是平行四边形∴AO、MN互相平分2、延长AO交BC于点D在△ABO和△DBO中∠ABO=∠DBOBO=BO∠AOB=∠DOB=90°∴△ABO≌△DBO
(ASA)∴AO=DO∵AM=CM∴OM是△ADC的中位线∴OM‖BC3、平行四边形的周长为：2[5+(5+4)]=28或2[4+(4+5)]=26
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连接MO、NO ∵M、N、O分别为AB、AC、BC的中点 （中位线定理）∴MO∥AC 、NO∥AB，∴四边形AMON为平行四边形，∴AO、MN互相平分 2
延长AO交BC于点D ∵AO⊥BO
∠AOB=∠BOD
∴三角形ABD为等腰三角形 ∴ O为AD中点
周长为 5×2+（5+4）×2=28
1. 设 AO、MN交于点D∵M、N分别为AB、AC的中点MN为△ABC的中位线∴MN∥BC
MN=1/2BC∵ MD∥BC
M为AB的中点∴ AD=DOMD= 1/2BO=1/4BC=1/2MN MD=ND∴AO、MN互相平分2.延长AO交BC于点D∵AO⊥BO
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