x=如果函数y 3cos 2x￥，y=4sin￥，圆的方程是x^2+y^2=12?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-12 12:05 标签： 已知二次函数y 2x
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高中 圆与方程的题3
已知点(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1 上任意一点
1.求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
2.求x-2y的最大值和最小值
3.求(y-2)/(x-1)的最大值和最小值
请给出过程与答案 谢谢
已知点(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1 上任意一点
1.求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
根据圆的方程，设x=-2+cosα，y=sinα
所以，点P(-2+cosα,sinα)
那么，它到直线3x+4y+12=0的距离d=|3(-2+cosα)+4sinα+12|/√(3^2+4^2)
=|3cosα+4sinα+6|/5
=|5cos(α+ψ)+6|/5
因为cos(α+ψ)∈[-1,1]
则，5cos(α+ψ)+6的最大值为5+6=11，最小值为-5+6=1
所以，点P到直线距离的最大值11/5，最小值为1/5
2.求x-2y的最大值和最小值
由前面知，x-2y=-2+cosα-2sinα=√5sin(α-T)-2
所以，最大值为√5-2，最小值为-√5-2
3.求(y-2)/(x-1)的最大值和最小值
圆为(x+2)^2+y^2=1，表示的是圆心在(-2,0)，半径为1的圆
(y-2)/(x-1)表示的圆上的点圆定点(2,1)之间连线的斜率
那么，当过点(2,1)的直线与圆相切时，该斜率有最大（最小）
已知点(x,y)是圆(x+2)^2+y^2=1 上任意一点
1.求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值
根据圆的方程，设x=-2+cosα，y=sinα
所以，点P(-2+cosα,sinα)
那么，它到直线3x+4y+12=0的距离d=|3(-2+cosα)+4sinα+12|/√(3^2+4^2)
=|3cosα+4sinα+6|/5
=|5cos(α+ψ)+6|/5
因为cos(α+ψ)∈[-1,1]
则，5cos(α+ψ)+6的最大值为5+6=11，最小值为-5+6=1
所以，点P到直线距离的最大值11/5，最小值为1/5
2.求x-2y的最大值和最小值
由前面知，x-2y=-2+cosα-2sinα=√5sin(α-T)-2
所以，最大值为√5-2，最小值为-√5-2
3.求(y-2)/(x-1)的最大值和最小值
圆为(x+2)^2+y^2=1，表示的是圆心在(-2,0)，半径为1的圆
(y-2)/(x-1)表示的圆上的点圆定点(2,1)之间连线的斜率
那么，当过点(2,1)的直线与圆相切时，该斜率有最大（最小）值
设过点(2,1)的直线为：y-1=k(x-2)
===& y-1=kx-2k
===& kx-y-(2k-1)=0
当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径
所以：d=|-2k-0-(2k-1)|/√(k^2+1)=1
===& |-4k+1|=√(k^2+1)
===& (4k-1)^2=k^2+1
===& 16k^2-8k+1=k^2+1
===& 15k^2-8k=0
===& k(15k-8)=0
===& k1=0，k2=8/15
所以，(y-2)/(x-1)的最大值为8/15，最小值为0
回答数：19361
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您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！已知圆C经过点A（2，3）、B（-2，-1），且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程。
已知圆C经过点A（2，3）、B（-2，-1），且圆心C在直线x-y-3=0上（1）求圆C的方程。 5
（1）求圆C的方程。
（2）若P（x,y)是圆C上的点，求x+y+1=0的取值范围。
（3）过点M（-2，5）向圆C引切线，求切线方程。
(1)圆C经过点A（2，3）、B（-2，-1），那么线段AB的垂直平分线必经过圆心C，
求出直线AB的方程：x-y+1=0
那么其垂直平分线的方程：x+y-1=0
圆心C在直线x-y-3=0上
联立两方程：x+y-1=0
x-y-3=0
解出x=2,y=-1
那么圆心的坐标为(2,-1)
半径R=√[(2-2)?+(-1-3)?]=4
圆C的方程为(x-2)?+(y+1)?=16
(2)其参数方程
x=4cosθ+2
y=4sinθ-1
θ∈[0.2π)为参数
x+y+1
=4cosθ+2+4sinθ-1+1
=4√2sin(θ+π/4)+2
-1≤sin(θ+π/4)≤1
那么-4√2+2≤x+y+1≤4√2+2
x+y+1的取值范围为-4√2+2≤x+y+1≤4√2+2
(3).过点M（-2，5）的直线方程为kx-y+5+2k=0
k为斜率
(1)当k不存在时候，切线方程x=-2明显成立
(2)当k存在时候,
根据点到直线的距离公式知道
d=l2k+1+5+2kl/√(k?+1)=4
整理有
l4k+6l=4√(k?+1)
两边平方
k=-5/12
代入kx-y+5+2k=0
得5x+12y-50=0
过点M（-2，5）向圆C引切线方程为x=-2和5x+12y-50=0
等待您来回答
理工学科领域专家将圆x的平方+y的平方-4y+3x=0化成极坐标方程
将圆x的平方+y的平方-4y+3x=0化成极坐标方程
如标题&& !
多年不接触书本了,好多都忘了,哪位数学高手多帮帮我吧,交个朋友,谢谢了,还有很多题目,做了还不知道对不对.
补充：x的平方+y的平方-6y+8x=0的极坐标方程&
&- -#&& 哪个答案才是正确的 ......
令x=ρcosθ，y=ρsinθ
则代入得：ρ方+3ρcosθ-4ρsinθ=0
即ρ+3cosθ-4sinθ
ρ+3cosθ-4sinθ=0
是方程 . - -#
额，大意了。ρ+3cosθ-4sinθ=0
其他回答 (2)
x^2+y^2-4y+3x=0
(y-2)^2+(x+3/2)^2=25/4
&
x=5cosa/2+3/2
y=5sina/2-2
放心，我的正确
以上是错的
正确的是ρ+3cosθ-4sinθ=0
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理工学科领域专家x2.3椭圆的参数方程_百度文库
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x2.3椭圆的参数方程|
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参数方程x=3cosθy=4sinθ，（θ为参数）化为普通方程是______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“参数方程x=3cosθy=4sinθ，（θ为参数）化为普通方程是______．-数学-..”主要考查你对&&椭圆的参数方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的参数方程
椭圆的参数方程：
椭圆的参数方程是，θ∈[0，2π）。椭圆的参数方程的理解：
如图，以原点为圆心，分别以a，b（a&b&0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的横坐标与点A的横坐标相同，点M的纵坐标与点B的纵坐标相同．而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系．设，由已知得，即为点M的轨迹参数方程，消去参数得，即为点M的轨迹普通方程。 (1)参数方程，是椭圆的参数方程；(2)在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长．a&b,称为离心角，规定参数的取值范围是[0，2π）;(3)焦点在y轴的参数方程为
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