如图 直线y 2x 6与=2x-1被曲线x平方+y平方-2y-1=0截得的弦长是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-12 13:20 标签： 3x 2y 17 2x 3y 13
求直线2x-y-1=0被圆x^2+y^2-2y-1=0所截得的弦长点到直线2/根号5.根号下 2-（2根号5）²=
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答：直线2x-y-1=0,圆x^2+y^2-2y-1=0x^2+(y-1)^2=2圆心(0,1),半径R=√2圆心到直线的距离：d=|0-1-1|/√(2^2+1^2)=2/√5根据勾股定理有：(L/2)^2+d^2=R^2(L/2)^2=R^2-d^2=2-4/5=6/5L/2=√(6/5)L=2√30/5你的点到直线距离正确,代入后面变成成了2根号5,应该是2/根号5,并且求得的是半弦长
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圆为：x^2+(y-1)^2=2圆心(0,1),半径√2圆心到直线的距离d=|-1-1|/√5=2/√5弦长=2√(r^2-d^2)=2√[2-4/5]=2√(6/5)=2(√30)/5你是不是少乘了个2？
扫描下载二维码过点（-1，-2）的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为，则直线l的斜率为______．
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将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径r=1，又弦长为2，∴圆心到直线l的距离d=12-(22)2=22，设直线l的斜率为k，又直线l过（-1，-2），∴直线l的方程为y+2=k（x+1），即kx-y+k...
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将圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径r，由弦长及半径，利用垂径定理及勾股定理求出圆心到直线l的距离d，设出直线l的斜率，由直线l过（-1，-2），表示出直线l的方程，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即为直线l的斜率．
本题考点：
直线与圆的位置关系；直线的斜率．
考点点评：
此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及直线的点斜式方程，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造至直角三角形，利用勾股定理来解决问题．
把直线设出来y=k(x+1)-2,代人园用弦长公式。或者借助垂定理经，求出圆心到直线距离的平方，加上二分之根号2的平方，等于半径的平方，就可以求出k.提醒，因为园是对称图形，应该有两个解，如果你只解初一个，那么另外一条直线就是垂直X轴的。
扫描下载二维码求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长．
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由圆的方程可得 圆心为（0，1），半径为，则圆心到直线2x-y-1=0的距离为=，由弦长公式求得弦长为：2=．
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由圆的方程可得圆心和半径，由点到直线的距离公式，求出圆心到直线2x-y-1=0的距离，再利用弦长公式求得弦长．
本题考点：
直线与圆相交的性质；点到直线的距离公式．
考点点评：
本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用．
(x-2)^2+(y-1)^2=25圆心(2,1),半径=5弦长为8则半径，弦心距和弦长的一半成直角三角形所以5^2=弦心距^2+(8/2)^2所以弦心距=3即圆心到直线距离=3若直线斜率不存在则是x=-1,圆心到直线距离=2-(-1)=3,符合若斜率存在y-10=k(x+1)kx-y+1...
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过点（-1，-2）的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为2，则直线l的斜率为______
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提问者采纳
将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径r=1，又弦长为，∴圆心到直线l的距离d=2?(22)2=，设直线l的斜率为k，又直线l过（-1，-2），∴直线l的方程为y+2=k（x+1），即kx-y+k-2=0，∴2=，即（k-1）（7k-17）=0，解得：k=1或k=，则直线l的斜率为1或．故答案为：1或
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出门在外也不愁直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)．
圆的方程可化为(x－1)2＋(y－2)2＝5，圆心(1,2)到直线x＋2y－5＋＝0的距离d＝1，∴截得的弦长为2＝2＝4.
解方程．（1）x2-10x+25=0（2）4x2-3x-1=0（3）（x+3）（x-1）=5（4）4y2=8y+1
解下列方程：（1）x2-4x=1
（2）2y2-5y+2=0
（3）（x+2）2-10（x+2）+25=0．
设0＜x＜1＜y＜2，则
x2+y2-2xy+4x-4y+4
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