已知二元一次方程的三个系数，用C语言编程求方程的一个根_百度知道
已知二元一次方程的三个系数，用C语言编程求方程的一个根
rst2,; scanf(&n& double rst1;#include & (2 * a);%lf %lf %lf&please input the arguments of the equation, rst2 = %lf\ rst2 = ((-1) * b - sqrt(det)) &#47, &b;rst1 = % return 0.h&), rst2); rst1 = ((-1) * b + sqrt(det)) &#47, c.h& det = b * b - (4 * a * c):&quot, &c);int main(){ double a, rst1, &a; double det#include & (2 * a); printf(&; printf(&quot
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printf(&quot: &quot,x2);void main(){求出两个相同实数根，测验,x2);　　　　　　　　 x2 = %f-%fi\
x2 = (-b-s)/ 0,s;.0000001)
x1 = -b/);2&#47,c);
printf(&quot,b：(x - 3;
else if(s&2&#47.h&gt,x1;.3)^2=0,x1,c;n&quot,&c),x1;！&quot,&a,b;
s = b*b-4*a*c;2/求出两个不同实数根,x1;),x1),a，就正确;
printf(&quot.h&;2/n&
printf(&quot，输入系数;求出一对复数根;%f %f %f&n&quot！ 例如;
printf(&a.6 10; scanf(&
if(s==0 | s &lt,x2);2/得到的方程是;
printf(&0)
s = sqrt(s);
x1 = (-b+s)/n&quot：%fx^2+%fx+%f=0&#92, x2 = %f\a;
x1 = -b&#47,x2;n&quot： x1 = %f;
s = sqrt(-s)： x1 = x2 = %f&#92.89如果程序得到x1=x2=3;a;#include&lt.3;a： x1 = %f+%fi\;二次方程系数a不能为0;
printf(&quot。 下面是C程序（可以求复根）;输入系数 a b c：#include&上面的程序都有问题啊：1 -6;a,&b;
#include&stdio.h&#include&math.h&void main()
{ int a,b,c;
double x1,x2,x;
scanf(&%d,%d,%d&,&a,&b,&c);
if((a == 0)&&(b == 0)) {
printf(&Input error!\n&); }
if(a == 0) {
printf(&x = %.6lf&,x);
if((b*b-4*a*c) &= 0) {
x1 = (-(double)b + sqrt((double)b*(double)b - 4*(double)a*(double)c))/(2*(double)a);
x2 = (-(double)b - sqrt((double)b*(double)b - 4*(double)a*(double)c))/(2*(double)a);
printf(&x1 = %.6lf\nx2 = %.6lf\n&,x1,x2);
x1 = ((-(double)b)/(2*(double)a) + (((double)b*(double)b - 4*(double)a*(double)c)/(2*(double)a)));
x2 = ((-(double)b)/(2*(double)a) - (((double)b*(double)b - 4*(double)a*(double)c)/(2*(double)a)));
printf(&x1 = %.6lfi\nx2 = %.6lfi\n&,x1,x2);
二元一次方程的相关知识
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二元一次方程根的分布妙解
上传: 柳永玮 &&&&更新时间： 17:49:43
& 一元二次方程根的分布范围的妙解 江西省彭泽县芙蓉中学柳永玮 一元二次方程根的分布问题，通常是比较难的一个问题。在学生解答题目时会出现许多错误的答案。一元二次方程的求实根时，也会出现增根与失根的问题。增根时，可以用检验的方法去验证；失根时，在求解时使用了减少实根范围的条件而导致的，一般不容易发现，事后也难找出来。 求一元二次方程实根的问题，如果与根的判别式、根与系数的关系联系起来那就要简单一些。在日常教学中，也用到了根的判别式、根与系数的关系来确定实根的具体情况。 对于一元二次方程实根的分布范围，就有点儿难度。因为这时的实根不是具体的数值，而是一个指定的取值范围，那么就必须用到根的判别式与根与系数的关系来确定。 怎样能解决这样的问题呢？这是学生难以搞懂的一个问题。 下面我们用一种巧妙的解法------&换元法&来解决这个问题。 关于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a&0)，下面的三个结论是极易证明的。 定理 &有方程ax2+bx+c=0(a&0)，如果 （1）方程有一根大于0而另一根小于0，那么△&0，且＜0；反之，如果△&0，且＜0,那么方程ax2+bx+c=0的两根中，一根大于0而另一根小于0. （2）方程的两根都大于0，那么△&0且＜0, ＞0；反之,如果△&0且＜0，＞0，那么方程ax2+bx+c=0的两根都大于0. （3）方程的两根都小于0，那么△&0且＞0，＞0；反之，如果△&0且＞0，＞0，那么方程ax2+bx+c=0的两根都小于0. && 应用上述定理中的三个结论，便可以解决各种类型的一元二次方程实根分布范围的问题。当然还必须运用一定的方法----&换元法&来辅助完成。 例题1、若方程mx2-2x-6m-4=0的两根，一个根大于1而另一个根小于1，求的取值范围。 解：∵此题求的根的分布范围与1的关系， ∴可以设x=y+1,代入原方程得： my2+(2m-2)y-(5m+6)=0.&&&&&&&&&& (1) 则方程（1）的两根中一根大于0，而另一根小于0，由定理中的结论（1）得: ＜0, 解这个不等式就可求得m的取值范围是:m＜- 或m＞0. 例题2、若方程x2+(m+2)x+4=0的两根均比1大，求m 的取值范围。 && 解：因为两根都要大于1，而设x=y+1,则y就是大于0的根代入原方程得： &&&& y2+(4+m)y+(m+7)=0&&&& &&&&&&&&&&&&(1) 则方程（1）的两根都大于0，由定理中的结论（2）得: (4+m)2-4(m+7)&0, 4+m＜0, m+7＞0. 解这个不等式组，即得的取值范围是-7＜m＜-6,或m&2. 例题3、若方程x2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都小于2，求的取值范围。 解：因为两根都小于2，则设x=y+2,代入原方程得： y2+(2+m)y+(m+5)=0&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&(1) 则方程（1）的两根都小于0，由定理中的结论（3）得： (2+m)2-4(m+5)&0, &&& &&&&2+m＞0, &&& &&&&m+5＞0. 解这个不等式组，即得m的取值范围是:-5＜m&-4 或m&4. 例题4、已知方程x2+mx+2(m+1)=0有一个根小于1而另一根大于3，求m的取值范围。 解：由方程的一根小于1而另一根大于3，于是可设x=y+1，代入原方程得： y2+(m+2)y+(3m+3)=0 则此方程有一根小于0而另一根大于0，由定理中的结论（1）得： 3m+3＜0&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&(1). 又由方程的一根小于1而另一根大于3，于是可以设x=y+3，代入原方程得： y2+(m+6)y+(5m+11)=0 则此方程有一根小于0而另一根大于0，由定理中的结论（1）得： 5m+11＜0&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&(2). 解由（1）、（2）联立的不等式组，即得m的取值范围是:m＜- . 例题5、已知方程(1+m)x2-3mx+4m=0的两根都大于2而小于5，求的取值范围。 解：∵方程有实根， ∴△=9m2-16m(m+1) =-7m2-16m&0 即& - &m&0&&&&&&&&&&&&&&&&& (1) 由方程的两根都大于2，于是可设x=y+2，代入原方程得: (1+m)y2+(2-m)y+(2m+4)=0 则此方程的两根都大于0，由定理中的结论（2）得： ＜0&&&& ＞0. ∴m＞2或m＜-2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (2) 又∵方程的两根都小于5， ∴可设x=y+5,代入原方程得： (1+m)y2+(10+7m)y+14m+25=0 则此方程的两根都小于5，由定理中的结论（3）得; &&&&& ＞0 &&&&& ＞0. &&& ∴m＞-1,或m＜- .&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&(3) 解由（1）、（2）、（3）联立的不等式组，即得m的取值范围是: &&&&&& - &m&- 2. 例题6、若方程mx2+2(m-1)x+(m-1)=0的两根x1、x2为且-1＜x1＜0,&&&&&&& 0＜x2＜1,求m的取值范围。 解：由题意知，原方程的两根都大于-1，于是可以设x=y-1，代入原方程得： my2-2y+1=0 则此方程的两根都大于0，由定理中的结论（2）得： ＜0 ＞0. ∴m＞0&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&(1) 又由题意知，原方程的一根大于0而另一根小于0，由定理中的结论（1）得： && ＜0, & ∴0＜m＜1&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&(2) 又由题意知，原方程的两根都小于1，于是可以设x=y+1，代入原方程得： & my2+(4m-2)y+(4m-3)=0 则此方程的两根都小于0，由定理中的结论（3）得： ＞0 ＞0 && ∴m＞或m＜0.&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&(3) 解由（1）、（2）、（3）联立的不等式组，即得的取值范围是: ＜m＜1. 例题7、若x=1时，代数式ax2+bx+c的值小于0；当a＞0,且有b2-4ac&0，试证明ax2+bx+c的一根大于1而另一根小于1. 证明：由已知条件知，x=1时，a&12+b&1+c=a+b+c＜0 因为要证明的根与1有关，所以设x=y+1，代入所给方程得: &&&&&&&&& ay2+(2a+b)y+(a+b+c)=0 &&&&&&&&&&(1) &&&&&&& &&∵b2-4ac&0 , a＞0,a+b+c＜0, &&&&&&& &&∴ ＜0& 由定理中结论（1）可知，方程（1）的一根大于0而另一根小于0，从而由x=y+1知方程ax2+bx+c=0的一根大于1而另一根小于1. &
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C程序设计第1-3章
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一个完整的C程序
一个完整的C程序
清华大学出版社
《C语言从入门到精通》第1章C语言概述，本章致力于使读者了解Visual C++ 6.0的开发环境，掌握Visual C++ 6.0集成开发环境中各个部分的使用方法，并能编写一个简单的应用程序作为练习使用开发环境。本小节为大家介绍一个完整的C程序。
1.4& 一个完整的C程序
视频讲解：光盘\TM\lx\1\一个完整的C程序.exe
1.3节展现了一个最简单的程序，通过7行代码的使用，实现了显示一行字符串的功能。通过1.3节的介绍，读者应该不再对学习C语言发怵了。本节将根据1.3节的实例，对其内容进行扩充，使读者对C程序有一个更完整的认识。
这里要再次提示一下此程序的用意。实例1.2以及实例1.1并不是要将具体的知识点进行详细的讲解，只是将C语言程序的概貌显示给读者，使读者对C语言程序有一个简单的印象。还记得小时候学习加减法的情况吗？老师只是教给学生们"1+1=2"，却没有教给学生们"1+1为什么等于2"或者"如何证明1+1=2"这样的问题。通过这些生活中的提示，可以看出学习加减法是这样的过程，那么学习C语言编写程序也应该是这样的过程，在不断的接触中变得熟悉，在不断的思考中变得深入。
【实例1.2】 一个完整的C程序。（实例位置：光盘\TM\sl\1\2）
本实例要实现这样的功能：有一个长方体，它的高已经给出，然后输入这个长方体的长和宽，通过输入的长、宽以及给定的高度，计算出这个长方体的体积。#include&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*包含头文件*/ &#define&Height&10&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*定义常量*/ &&int&calculate(int&Long,&int&Width);&&&&&&&&&/*函数声明*/ &&int&main()&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*主函数main*/ &{ &&&&&int&m_L&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*定义整型变量，表示长度*/ &&&&&int&m_W&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*定义整型变量，表示宽度*/ &&&&&int&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*定义整型变量，表示长方体的体积*/ &&&&&&printf("长方形的高度为：%d\n",Height);&&/*显示提示*/ &&&&&&printf("请输入长度\n");&&&&&&&&&&&&&&/*显示提示*/ &&&&&scanf("%d",&m_Long);&&&&&&&&&&&&&&&&/*输入长方体的长度*/ &&&&&&printf("请输入宽度\n");&&&&&&&&&&&&&&/*显示提示*/ &&&&&scanf("%d",&m_Width);&&&&&&&&&&&&&&&/*输入长方体的宽度*/ &&&&&&result=calculate(m_Long,m_Width);&&&&&&/*调用函数，计算体积*/ &&&&&printf("长方体的体积是：");&&&&&&&&&/*显示提示*/ &&&&&printf("%d\n",result);&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*输出体积大小*/ &&&&&return&0;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*返回整形0*/ &} &&int&calculate(int&Long,&int&Width)&&&&&&&&&&&&/*定义计算体积函数*/ &{ &&&&&int&result&=Long*Width*H&&&&&&&&&&/*具体计算体积*/ &&&&&return&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&/*将计算的体积结果返回*/ &}&
运行程序，显示效果如图1.2所示。
（点击查看大图）图1.2& 完整的C程序在具体讲解这个程序的执行过程之前，先展现该程序的过程图，这样可以使读者对程序有一个更为清晰的认识，如图1.3所示。
（点击查看大图）图1.3& 程序流程分析
通过上述程序流程图可以观察出整个程序运行的过程。前面已经介绍过关于程序中一些相同的内容，这里不再进行有关的说明。下面介绍程序中新出现的一些内容：
实例代码中的第二行：#define&Height&10&&&&&&&&&&&/*定义常量*/&
这一行代码中，使用#define定义一个符号，#define在这里的功能是设定这个符号为Height，并且指定这个符号Height代表的值为10。这样在程序中，只要是使用Height这个标识符的位置，就代表使用的是10这个数值。
实例代码中的第4行：int&calculate(int&Long,&int&Width);&/*函数声明*/&
此处代码的作用是对一个函数进行声明，前面介绍过关于函数，但是什么是声明函数呢？举一个例子，两个公司进行合作，其中的A公司要派一个经理到B公司进行业务洽谈。A公司会发送一个通知给B公司，告诉B公司会派一个经理过去，请B公司在机场接一下这位洽谈业务的经理。A公司将这位经理的名字和大概的体貌特征都告诉B公司的有关迎接人员。这样当这位经理下飞机之后，B公司就可以将他的名字写在纸上作成接机牌，然后找到这位经理。
声明函数的作用就像A公司告诉B公司有关这位经理信息的过程，为接下来要使用的函数做准备。也就是说如果此处声明calculate函数，那么在程序代码的后面会有calculate函数的具体定义内容，这样程序中如果出现calculate函数，程序就会根据calculate函数的定义执行有关的操作。至于有关的具体内容将会在第9章中进行介绍。
实例代码中第7、8、9行：int&m_L&&&&&&&&&/*定义整型变量，表示长度*/ &int&m_W&&&&&&&&&&&&/*定义整型变量，表示宽度*/ &int&&&&&&&&&&&&&&/*定义整型变量，表示长方体的体积*/&
这3行语句都是定义变量的语句。在C语言中要使用变量，必须在使用变量之前进行定义，之后编译器会根据变量的类型为变量分配内存空间。变量的作用就是存储数值，用变量进行计算。这就像在二元一次方程中，X和Y就是变量，当为其进行赋值后，例如X为5，Y为10，这样X+Y的结果就等于15。
实例代码中第15行：scanf("%d",&m_Long);&&&&&&&&&&&&/*输入长方体的长度*/&
在上一个实例中，曾经介绍过显示输出函数printf，那么既然有输出就一定会有输入。在C语言中，scanf函数就用来接受键盘输入的内容，并将输入的结构保存在相应的变量中。可以看到，在scanf的参数中，m_Long就是之前定义的整型变量，它的作用是存储输入的信息内容。其中的&符号是取地址运算符，其具体内容将会在本书的后续章节中进行介绍。
数学运算语句
实例代码中第26行：int&result&=Long*Width*H&&&&&&/*具体计算体积*/&
这行代码在calculate函数体内，其功能是将变量Long乘以Width再乘以Height得到结果保存在result变量中。其中的“*”号代表乘法运算符。
以上的内容已经将其中的要点知识全部提取出来，关于C语言程序相信读者此时已经有了一定的了解，再将上面的程序执行过程进行一下总结：
（1）包含程序所需要的头文件。
（2）定义一个常量Height，其值代表为10。
（3）对calculate函数进行声明。
（4）进入main函数，程序开始执行。
（5）在main函数中，首先定义3个整型变量，3个变量分别代表着长方体的长度、宽度和长方体的体积。
（6）显示提示文字，然后根据显示的文字输入有关的数据。
（7）当将长方体的长度和宽度都输入之后会调用calculate函数，计算长方体的体积。
（8）定义calculate函数的位置在main函数的下面，在calculate函数体内将计算长方体体积的结构进行返回。
（9）在main函数中，result变量得到了calculate函数返回的结果。
（10）通过输出语句将其中长方体的体积显示出来。
（11）程序结束。【责任编辑： TEL：（010）】&&&&&&
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