用几何画板如何三等分一个任意角任意角？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-18 04:31 标签： 三等分一个任意角
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如何利用几何画板找圆的三等分点
发布时间：
几何画板功能强大，是学习数学、物理的好助手。在学习有关圆的知识时，我们经常需要将圆进行等分，以便作更详细的研究。比如将圆三等分、六等分等等，那么如何找圆的等分点呢？利用轻松就可以找到，本节就给大家作详细介绍。
具体的操作步骤如下：
步骤一 打开几何画板，使用“圆工具”在画板上任意画一个圆O，双击圆心标记为旋转中心，使用“点工具”在圆上任取一点A。
在几何画板中绘制圆O示例
步骤二 选中点A，单击“变换”菜单，选择“旋转”命令，在弹出窗口的“旋转参数”的“固定角度”下输入120°，单击“确定”，得到一个三等分点A'。
构造圆O的三等分点A’示例
步骤三 以点A'继续以上步骤，选中点A'，单击“变换”菜单，选择“旋转”命令，在弹出窗口的“旋转参数”的“固定角度”下输入120°，单击“确定”，得A"。则A、A'、A"将圆三等分。
构造圆O的三等分点A’’示例
若要六等分只须在上面的“固定角度”中填入60°，操作5次即可。
构造圆的六等分点示例
若要十二等分，则填入30°，操作11次即可。一般地，n等分只须填入360°/n即可。
以上给大家介绍了利用几何画板找圆的三等份点的方法，利用此方法，可以快速找到圆的n等分点，从而可以将圆n等分，方便进一步研究。关于等分圆的方法还有很多，在前面的教程就给大家介绍了利用自定义工具等分圆的方法，大家如果有疑问，可参考：。
读者也访问过这里:君，已阅读到文档的结尾了呢~~
在几何教学中，很多的课程都需要将某几何图形等分进行研究，比如等分线段，等分三角形等等。为了让学生更容易理解课程，很多的老师都会选择通过几何画板来演示课程。现在要实现某图形三等分，不需要在黑板上尺规作图了，利用几何画板，就可以轻易实现。
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几何画板构造三等分点该如何操作
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3秒自动关闭窗口用几何画板如何三等分任意角?不是用尺规的阿!
神水盟595t
假设有∠A,分别在∠A的两边取AB=AC,找到BC的中点O,AO即为∠A的平分线
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尺规作图三等分角是三大不可能问题之一，但几何画板，轻松实现。见图：&
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几何画板课件——任意角和象限角的概率
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几何画板课件——任意角和象限角的概率
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成功破解尺规三等分角、N等分角之几何证明
成功破解尺规三等分角、n等分角之几何证明-------及莫莱三角形无限扩展内容摘要：文中遵守规则，画板只用于构造点、线、圆，随机数据、直观显示，作图无需重复过度，一次性完成；若n等分角，先作原始2&#x00AA;等分，根据角等分数，以圆半径为度，角平分线上展开作图，直达分角目的；该法作n等分角皆具同一格式，使用可做轨迹追踪，并从几何理论上证明该法作n等分角的正确性（即求证多点同圆）；该法可作n等分圆、n等分角三角形、莫莱三角形无限扩展，并有助于解决平面及立体几何中的实际问题，如画圆为方及倍积、多倍积等。关键词： 遵守规则；三等分任意角；n等分任意角；莫莱三角形无限扩展；多点同圆；零误差。中图分类号：O185.2 引言：众所周知，三等分角问题自古希腊人提出以来，历经两千多年，无数先辈发挥了无尽的智慧，不知付出了多少心血，但面对该问题，亦是无可奈何；哪么是啥原因呢？归根结底还是数学工具落后，这在以前即使作出来了，当用理论不能完全证明和解释时，而靠普通工具检验它的正确性，确是比登天还难，即使能够，也难以服众；因此，众多数学家及学术机构对该问题所给出的结论就在情理之中了；如今工具的应用，对解决几何问题，起到了至关重要的作用，无论是作图或结果检验，都显得轻而易举，比如求点同圆、用画板度量圆弧、同圆则可度量、不同圆则不可度，直观效果、一目了然，可谓是事一功百，电脑作图、随机数据，即使是亿亿、几十亿亿分之几秒的误差，皆可立时显现，这在以前，根本是无法想象的；探究分角问题多年，先前采用纸上作图，曾获近似等分角，因无法检验，最后导致错误的结果加上错误的证明，得出了错误的结论，确是贻笑大方，因对几何的兴趣爱好，面对每一次失败，终抱一颗平常心，2012年的一天，当用画板作图，随机数据显示三等分角误差值为零时，觉得很兴奋，冷静之后，便又考虑能否在此基础上拓展一下，作任意等分角呢？因始终认为，线段可作成比例等分，角能作2&#x00AA;等分，而特殊角又可三等分，如平角可分、则180∕2a可分、试想在平角内又该有多少特殊角存在呢？鉴于此，便开始在角边、平分线和圆弧上寻求n等分角的同一性，最终在角平分线上找到了答案，即以圆半径为度，每增加两个角等分数，角平分线上便增加一个半径，由此开始作图，时至今日，n等分角已初见端倪；该文阐述首创的分角法，遵循规则，作图简便、快捷、清晰、明了，作n等分角皆具同一格式；该法可作规则形体的面积、体积等分，可作n等分圆、n等分角三角形，以及有趣的莫莱三角形无限扩展，并且有助于解决平面及立体几何中的一些实际问题，如画圆为方、倍积及多倍积等；熟练使用的人，使用该法作低等分角，只需要二、三分钟即可完成，现将具有代表性的等分角及其它作图法呈现给大家；以上所有看法纯粹个人观点，敬请大家批评指正，谢谢！1．n等分角步骤及模拟作图解析
1.1 n等分角步骤1.1.1等分数n为质数或者较小的，先作角的原始2&#x00AA;等分，再作与等分数相对应n等分，获得n等分系数角 ；1.1.2等分数n为合数而且较大的，可以拆分，如：161、2500等分1.1.2.1作161等分→2&#x00AA;→7×23第1步：作角的2&#x00AA;等分后作7的对应等分 第2步 ：作7等分对应角的对应23等分，即可获得161等分系数角1.1.2.2作2500等分→2&#x00AA;→5×5×5×5或者→2&#x00AA;→25×25第1步：作角的2&#x00AA;等分后作5的对应等分第2步：作5等分对应角的对应5等分
第3步：作25等分对应角的对应5等分 第4步：作125等分对应角的对应5等分，即可获得2500等分系数角或者第1步：作角的2&#x00AA;等分后作25的对应等分第2步：作25等分对应角的对应25等分，即可获得2500等分系数角上面的次方数a，不论何时何地都是独立存在的，可以是零及任意正整数
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敢问楼主，质数如331等分怎么做
没有证明方法/?,
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