正三棱锥的高底面边长为a，高为六分之根号六、则三棱锥的侧面积等于?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-19 14:07 标签： 正三棱锥的高
正三棱锥的底面边长为a,高为6分之根号6a,则此棱锥的侧面积为多少怎么求斜高?
底面为正三角形,求出这个正三角形的中心到任一边的距离为d=6分之根号3a,斜高、锥高与d形成直角三角形,便求出斜高为0.5a
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1、由正三棱锥的性质可知,底面为正三角形,从而可得底面边长为a,底面三角形高为√3a/2（二分之根号3乘以a,以下表示方法相同）.作底面三角形的两高得交点为O,可知O到垂足D的距离为全高的三分之一,即√3a/6； 2、连接O与三棱锥上顶点A,由其性质可知OA为垂线,连接A与D,即得侧面三角形的高AD,由于垂线OA=√6a/6已知,根据勾股定理可求得AD=√[（√3a/6）的平方+（=√6a/6）的平方]=√6a/2； 3、侧面积=3（1/2*a*√6a/2）=3]=3√6a/4
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a的平方除以4
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侧面高=[(√6a/6)^2+(√3a/6)^2]^(1/2)=a/2侧面积=3*a*(a/2)/2=3a^2/4侧面高与高,底面高的1/3构成直角三角形.
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