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时间:2012-07-25 06:17
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分解因式(a的平方+4a+2)的平方-4 多少?
青宁465mJt
(a的平方+4a+2)的平方-4 =(a^2+4a+2+2)(a^2+4a+2-2)=(a^2+4a+4)(a^2+4a)=a(a+2)^2(a+4)
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扫描下载二维码(3x+2)平方-8(3x+2)+15=0
孤独患者丶漁d
(3x+2)²-8(3x+2)+15=0换元法设3x+2=yy²-8y+15=0(y-3)(y-5)=0y=2或y=53x+2=33x=1x=1/33x+2=53x=3x=1x=1或1/3
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扫描下载二维码平方根(数学名词)_百度百科
[píng fāng gēn]
(数学名词)
平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square root)。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,就是0本身;负数有两个共轭的纯虚平方根。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根。如:数学语言为:√ ̄16=4。语言描述为:根号下16=4(也可叫根号16=4)
平方根公式
如果一个非负数x的等于a,即
,那么这个非负数x叫做a的。a的算术平方根记为
,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做。结论:被开方数越大,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)。
一个如果有平方根,那么必定有两个,它们互为。显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
在实数系内不能开平方。只有在系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为。规定:
规定:0的算术平方根是0.
平方根竖式运算
平方根描述
像加减乘除一样,求平方根也有自己的算法。以计算
为例。过程如右下图:最后求出
约等于1.732(保留小数点后三位)。
平方根过程1
因为每次补数需要补两位,所以被开方数不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点。例如三位数,必须单独用百位进行运算,补数时补上十位和个位的数。
平方根过程2
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后,上一个过渡数的个位数乘以2,如果需要进位,则往前面进1,然后个位升十位,以此类推,而个位上补上新的运算数字。简单地讲,过渡数27,是第一次商的1乘以20,把个位上的0用第二次商的7来换,过渡数343是前两次商的17乘以20=340,其中个位0用第三次商的3来换,第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460,把个位0用第四次的商2来换,依次类推。
平方根过程3
误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位,可以按规则,对误差值继续进行运算。
平方根例子
计算√10 3. 1 6 2 2 7-------- ----------------------------- √10’00’00’00’00’-------- 3| 9 3 第1位3 ------- 6 1|100 2*3*10+1 =61 第2位1 | 61 ------- 626 | *10+6 =626 第3位6 | 3756 -------- 2*316*10+2 =6322 第4位2 |12644 --------- |126484 ----------- 1600 |4427129 --------- ××××××00(如此循环下去) 所以,√10=3.16227…
= 2. 6 4 5 … --------------------- 2 | 7 4 -------------- 4 6 |300 276 -------------------- 52 4 | 2400 2096 ----------------------------- 528 5 | 30400 26425 ------------------------------- 5290?| 3 9 75 00
平方根知识教案
算术平方根定义
如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x叫做a的算术平方根,记作
。其中,a叫做。例如:∵2和-2的平方都是4,且只有2是正数,∴2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数,因此正数的平方根可分别记作
,可合写为
。例如5的平方根可以分别记作
,可合写为
0的平方根仅有一个,就是0本身。而0本身也是非负数,因此0也是0的算术平方根。可记作
教学重点与难点分析
1.本节重点是平方根和的概念。平方根是开方运算的基础,是引入的准备知识。平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解,是正确求平方根运算的前提,并且直接影响到的学习。算术根的不但是本章教学的重点,也是今后数学学习的重点。在后面学习的根式运算中,归根结底是算术根的运算,非算术根也要转化为算术根。
2.本节难点是平方根与算术平方根的区别与联系。首先这两个概念容易混淆,而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分,教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个,讲清各自符号的意义,区分两种表示的不同。
3.本节主要内容是平方根和算术平方根,注意数字要简单,关键让学生理解概念。另外在文字叙述时注意语言的严谨规范。
求平方根教学重点难点
教学重点是用求一个正数的平方根的程序.无论实际生活,还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根,这也是学生的基本技能之一.
准确用计算器求一个正数的平方根.由于要用到第二功能键,学生容易漏掉此步操作,在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议:
在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时,应掌握方法。
平方根牛顿迭代法
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法
比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表。 我们先计算0.5(350+),结果为369.5。 然后我们再计算0.5(369.5+.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369?末尾数字为1。我们有理由断定369?=136161。 一般来说,能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子:计算
。首先我们发现600?&?,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算0.5(650+)得到685.9。而685附近只有685?末尾数字是5,因此685?=469225。从而
。 对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法。
用Ruby求平方根.(注:sqrt = square root平方根)
module&MyMath
&&&&def&sqrt(num,rx=1,e=1e-10)&#参数1,需要求平方根的目标;参数2,迭代区间;参数3,精度
&&&&&&&&num*=1.0&#目标初始化
&&&&&&&(num-rx*rx).abs&&&e&?&rx&:&sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e)&#计算平方根
include&MyMath
puts&sqrt(2)&#求2的平方根
puts&sqrt(2,5,0.01)&#求2的平方根+迭代区间与精度。
C语言版求平方根
double&Sqrt(double&a,double&p)//a是被开平方根数,p是所求精度
&&&&double&x=1.0;double&
&&&&&&&&x&=&(a&/&x&+&x)&/&2.0;
&&&&&&&&cheak&=&x&*&x&-&a;
&&&&}&while((cheak&&=&0&?&cheak&:&-cheak)&&&p);
&&&&return&x;
int&main()
&&&&printf(&%.4f\n&,Sqrt(2.0,0.0001));
&&&&printf(&%.4f\n&,Sqrt(0.09,0.0001));
&&&&return&0;
输出结果:
企业信用信息我想解方程组求出x、y值虽简却方法不巧,可能非出题者原意。
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