什么是子集和真子集，真子集和真子集

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-25 14:06 标签：
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子集是一个数学概念，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集（subset）。外文名Subset表达式A?B
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A?B或 B?A，读作“集合A于集合B”或集合B包含集合A”。
即：?a∈A有a∈B，则A?B。[1][2]根据子集的定义，我们知道A?A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
对于空集?，我们规定??A，即空集是任何集合的子集。
如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的，可记作：A?B。
如上面的中，集合A就是集合B的真子集。[2][1]命题1：空集是任意集合的子集。
证明：给定任意集合A，要证明?是A 的子集。这要求给出所有?的元素是A 的元素；但是，Φ没有元素。
对有经验的数学家们来说，推论“?没有元素，所以?的所有元素是A 的元素& 是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。 因为?没有任何元素，如何使&这些元素&成为别的集合的元素？ 换一种思维将有所帮助。
为了证明?不是 A 的子集，必须找到一个元素，属于?，但不属于 A。 因为?没有元素，所以这是不可能的。因此?一定是 A 的子集。
命题2：若 是集合，则：
反对称性： 且
：若 且 则
这个命题说明：包含是一种。
命题3：若 是集合 的子集，则：
存在一个和一个： ( 由命题一给出)
存在：若 且 则
存在：若 且 则
这个命题说明：对任意集合 ， 的按包含排序是一个有界格，与上述命题相结合，则它是一个。
命题4： 对任意两个 A 和 B，下列表述等价：
A ∪ B = B
A - B = A (当A∩B=?) ；A - B =（当A∩B≠?）
这个命题说明：表述 &A ? B & 和其他使用，交集和的表述是等价的，即包含关系在体系中是多余的。
假设A中含有n个元素，则有：[1][3]
A的子集个数为2n。
A的真子集的个数为2n-1。
A的非空子集的个数为2n-1。
A的非空真子集的个数为2n-2。
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麻烦哪位解释下非空真子集是什么意思
则称A是B的子集；　　若A是B的子集，一间教室里的学生构成一个集合；　　若集合A。通常用大写字母表示集合。比如a∈A。编辑本段集合之间的关系　　设A。一般的集合是数学中的一个基本概念，所谓集合（简称“集”）是指具有某种特定性质的事物的总体，则称A是B的真子集，小写字母表示元素，若集合A的元素都是集合B的元素，组成这个集合的事物称为该集合的元素（简称”元“），但A≠B,B互为子集，则A=B，记作A∝B（读作A包含于B），例如，B是两个集合，即元素a属于集合A，一个书柜中的书构成一个集合，全体实数构成一个集合，我们先说明下
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其他2条回答
就是这个集合的“非空真子集”，我们可以想象成是儿子的集合！理解吗，“子集”顾名思义，但是元素个数又少于集合中元素的总个数，是有元素的，当然当子集里的元素为空时，可以想象成就是真正意义上的子集；当这个“子集”不是空的（即不是空集）而且这个子集里所包含的元素个数少于“集合”的个数的时候，也就是“空集”，空集是任何集合的子集很多有共同特性的元素组成了一个“集合”
给你举个例子，集合{1.2.3}的非空真子集是{1}{2}{3}{1.2}{2.3}{1.3},就是说A是B的真子集，但A不是空集，则称A是B的非空真子集，我也是刚刚弄懂，希望对你有帮助。
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什么叫子集、真子集，符号是什么，忘了，谁能告诉我，谢谢，我忘了！
提问者采纳
AB（或BA） 读作，且元素X不属于集合A，对于两个集合A，那么集合A叫做集合B的真子集 子集定义,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素如果A是B的子集。 也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合 B 的元素,B， 若 B 中有一个元素，则称 A 是 B 的子集,我们就说这两个集合有包含关系：如果集合AB，称集合A为集合B的子集（subset）。 记作：“A包含于B”（“B包含A”） 而真子集是对于子集来说的 ★真子集定义，我们称集合A是集合B的真子集，但存在元素X∈B，而A 中没有，且A是 B 的子集，则称 A 是 B 的真子集，并且B中至少有一个元素不属于A：一般地
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出门在外也不愁什么叫做真子集?定义没看懂,谁可以讲一下_作业帮
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什么叫做真子集?定义没看懂,谁可以讲一下
什么叫做真子集?定义没看懂,谁可以讲一下
通俗的说,设有两个集合A和B,若A中所有的元素B中都有,且B含有A不含有的元素,则A是B的真子集
{123}的真子集是空集,{1}{2}{3}{12}{23}{13} {123}是它的子集,但不是非空真子集 你们一个班有40个人,其中39个人组成的集合是你们班这个集合的真子集,40个人组成的集合,是你们班的子集,不是非空真子集. 定义是什么不用去管,只记住当两个集合一样时,任意一个都不是另一个的真子集 集合比较简单,只记住有子集,真子集,非空真子集,空集. 太专业的不要记住啦,要考通俗的理解....扫扫二维码，随身浏览文档
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