2012诸城2012年数学中考试卷卷

1.若a为任意实数,则下列式子恒成立的是(  )A.a+a=a2B.a×a=2aC.3a3+2a2=aD.2a×3a2=6a3★★★★★2.如图,甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上,看到桌面上的图案呈“A”种形状的是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁★☆☆☆☆3.下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个★★☆☆☆4.一元二次方程x2+px+q=0的两根为3、4,那么二次三项式x2+px+q可分解为(  )A.(x+3)(x-4)B.(x-3)(x+4)C.(x-3)(x-4)D.(x+3)(x+4)★☆☆☆☆5.如图,立方体&ABCD-A1B1C1D1中,与棱AD垂直的平面是(  )A.平面A1B,平面CD1B.平面A1D,平面BC1C.平面AC,平面A1C1D.平面BD,平面AD1☆☆☆☆☆6.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为5,且△ABC是直角三角形,则满足条件的C点有(  )A.4个B.5个C.6个D.8个★★★★★7.如图所示,⊙O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm和8cm,且AB∥EF∥CD,则图中阴影部分的面积和为(  )A.πcm2B.πcm2C.πcm2D.πcm2★★★★★8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是(  )A.1B.C.D.★★★★★9.如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为(  )A.5B.4C.3D.☆☆☆☆☆10.已知:点P到直线l的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2,则半径r的取值范围是(  )A.r>1B.r>2C.2<r<2D.1<r<5☆☆☆☆☆11.如图是一个圆柱形木块,四边形ABB1A1是经边它的轴的剖面,设四边形ABB1A1的面积为S,圆柱的侧面积为S侧,则S与S侧的关系是(  )A.S=S侧B.S=侧πC.侧πD.不能确定★★★★★12.抛物线y=ax2+bx+c如右图所示,则它关于x轴对称的抛物线的解析式是(  )A.y=x2-4x+3B.y=x2+4x+3C.y=x2-4x-3D.y=-x2+4x-3&13.给出下列四个命题:(1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形;(2)若点A在直线y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限;(3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个;(4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函y=的图象上,则m<n.其中,正确命题的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个★★★★★二、填空题(本大题共6小题,共18分.只要求填写最后结果,每小题填对得3分.其中,第14小题为选做题,只需做(A)(B)两题中的一个即可;如果两题多做,只以(A)题计分.)14.(A)一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为45°.(B)如图中,阴影部分表示的四边形是正方形.&15.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=5,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为10.&16.如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了(n2+4n)块石子.★★★★★17.(1)善于思考的小迪发现:半径为a,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径AB,把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍,就得到一种新的图形-椭圆(如图2).她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”、“化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为πab;(2)小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为a的球的体积为πa3,则此椭球的体积为πab2.★★★★★18.已知:如图,⊙O的半径为1,C为⊙O上一点,以C为圆心,以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点,则图中阴影部分的面积是32.★☆☆☆☆19.如图,在四个正方形拼接成的图形中,以这十个点中任意三点为顶点,共能组成32个等腰直角三角形.你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意,请在下方简要写出你的探究过程.★☆☆☆☆三、解答题(本大题共8小题,共63分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)20.王老师要求学生进行编题.解题训练,其中小聪同学编的练习题是:设k=3,方程x2-3x+k=0的两个实数根是x1,x2,求2x1+x1x2的值.小明同学对这道题的解答过程是:解:∵k=3,∴已知方程是x2-3x+3=0,又∵x1+x2=3,x1ox2=3,∴2x1+x1x2=1ox2=(x1+x2)2-2x1x2x1ox2=32-2×33=9-63=1即2x1+x1x2=1.(1)请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断,再简述理由;(2)请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数,其他条件不变,改求1+x2x1ox2的值.☆☆☆☆☆21.某校学生会准备调查初中2008级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”.请你指出哪位同学的调查方式最为合理;(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将其补充完整;(3)若该校初中2008级共有240名同学,请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数,并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度.)★★★★★22.平面直角坐标系中,A(x1,0)、B(x2,0),则|AB|=|x1-x2|;如A(x1,y1)、B(x2,y2),则1-x2)2+(y1-y2)2;圆心(0,0),半径为r,设P(x,y)在圆上,则x2+y2=r2,即圆心在原点,半径为r的圆的方程.(1)写出圆心在原点,半径为5的圆的方程;(2)如圆心P(2,3),半径为3,求此圆的方程;(3)方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圆的方程?如是,求圆心坐标与半径.&23.善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图1所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式;(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?大?★★★★★24.阅读材料:如图(一),△ABC的周长为l,内切圆O的半径为r,连接OA、OB、OC,△ABC被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积.∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=ABor,S△OBC=BCor,S△OCA=CAor∴S△ABC=ABor+BCor+CAor=lor(可作为三角形内切圆半径公式)(1)理解与应用:利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径;(2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆,如图(二))且面积为S,各边长分别为a、b、c、d,试推导四边形的内切圆半径公式;(3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1、a2、a3、…、an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).★★★★★25.如图,已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是和,它们的中心O1,O2都在直线l上,AD∥l,EG在直线l上,l与DC相交于点M,ME=7-2,当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时,正方形ABCD也绕O1以每秒45°顺时针方向开始旋转,在运动变化过程中,它们的形状和大小都不改变.(1)在开始运动前,O1O2=9;(2)当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时,正方形ABCD停止旋转,这时AE=0,O1O2=6;(3)当正方形ABCD停止旋转后,正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒,两正方形重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数表达式.★★★★★26.阅读材料并解答问题:与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆,与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆,与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆,设正n(n≥3)边形的面积为S正n边形,其内切圆的半径为r,试探索正n边形的面积.(1)如图1,当n=3时,设AB切⊙P于点C,连接OC,OA,OB,∴OC⊥AB,∴OA=OB,∴∠AOC=∠AOB,∴AB=2BC.在Rt△AOC中,∵∠AOC=o=60°,OC=r,∴AC=rotan60°,∴AB=2rotan60°,∴S△OAB=oro2rotan60°=r2tan60°,∴S正三角形=3S△OAB=3r2otan60度.(2)如图2,当n=4时,仿照(1)中的方法和过程可求得:S正四边形=4S△OAB=;(3)如图3,当n=5时,仿照(1)中的方法和过程求S正五边形;(4)如图4,根据以上探索过程,请直接写出S正n边形=.★★★★★27.某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图所示.注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线.请你根据图象提供的信息说明:(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由;(3)已知市场部销售该种蔬菜,4、5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤,求4、5两个月销量各多少万公斤?★★☆☆☆下载本试卷需要登录,并付出相应的优点。所需优点:普通用户5个,VIP用户4个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差山东省诸城一中学年度下学期期末考试高二数学(文)试题
资源简介:
共22小题,约1680字。
  山东诸城一中  学年度下学期期末考试  高二数学(文)试题  本试卷分Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。  注意事项:  1.答题前,考生务必将用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。  2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。  第Ⅰ卷(选择题,共60分)  可能用到的公式或数据:  (1)具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程 其中 && 0.05&0.025&0.01&&&&& 3.841&3.841&6.635  (2)   一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项  是符合题目要求的。  1.已知i是虚数单位,则 &&&(&&& )  A. &B. &C. &D.   2.抛物线 的焦点坐标是&&&(&&& )  A.(1,0)&B.( &C.( &D.   3.函数 的导数为&&&(&&& )  A. &B.   C. &&D.   4.命题:“若 则 ”的否命题是&&&(&&& )  A.若 ,则 &B.若 则   C.若 ,则 &D.若 则   5. =-1是直线 和直线 垂直的&&(&&& )  A.充分不必要条件&&B.必要不充分条件  C.充要条件&&D.既不充分也不必要条件  6.若直线 &(&&& )  A. &&B.[-1,3]  C.[-3,1]&&D.   7.下面使用类比推理正确的是&&&(&&& )  A.“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”  B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a•b)c=ac•bc”  C.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“ ”  D.“ ”类推出“ ”  8.已知双曲线 的离心率为2,一个焦点与抛物线 的焦点相同,则双曲线的渐近方程为&&&&(&&& )  A. &B. &C. & D.   9. 在( 上单调递减,那么实数a的取值范围是(&&& )  A.(0,1)&B.(0, )&C. &D.   10.有人收集了春节期间的平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表:  平均气温(℃)&-2&-3&-5&-6  销售额(万元)&20&23&27&30  根据以上数据,用线性回归的方法,求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程  。则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为&(&&& )  A.34.6万元&B.35.6万元&C.36.6万元&D.37.6万元
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