在已知三角形三边求角中如何求已知边上的高？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-12 08:57 标签： 已知三角形三边求角
这道题怎么写?已知三角形的顶点是A (-5，0)，B (3，-3)，C (0，2)，求这个三角形AB边上的中线和高所在的直线方程。 - 已解决 - 搜狗问问
这道题怎么写?已知三角形的顶点是A (-5，0)，B (3，-3)，C (0，2)，求这个三角形AB边上的中线和高所在的直线方程。
1、先求AB的中点，A（-5，0），B（3，-3）∴其中点为（-1，-3/2），又C（0，2）根据两点式算出方程即可，即(y+3/2)/(2+3/2)=(x+1)/(0+1)即：7x-2y+4=02、求出AB的斜率k1=(-3-0)/(3+5)=-3/8∴高的斜率k=（-1）÷（-3/8）=8/3∴高的方程为：y-2=8/3x即8x-3y+6=0
其他回答(1)
AB中点D(-1,-1.5),AB中线为直线CD,其方程为y=3.5x+2设高为CE,斜率K=-1/AB=8/3,直线CE方程为:Y=8/3X+2教师讲解错误
错误详细描述：
（2011，连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A．B．C．D．
【思路分析】
无论该三角形为什么形状的三角形三角形，其最长边上的高一定在三角形内部，即过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．
【解析过程】
解：∵无论该三角形为什么形状的三角形三角形，其最长边上的高一定在三角形内部， ∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．故选C．
本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部．
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＞＞＞在锐角三角形ABC中，已知sinA=223，AD是BC边上的高，AD=2，BC=2．..
在锐角三角形ABC中，已知sinA=223，AD是BC边上的高，AD=2，BC=2．（1）求：tan2B+C2+1-cosA2的值（2）求证：点D是BC的中点．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵△ABC为锐角三角形sinA=223，∴cosA=13，&原式=1-cos(B+C)1+cos(B+C)=1+cosA1-cosA+1-cosA2=73．（2）证明：设DC=x，∠CAD=α，∠BAD=β则BD=2-x，tanα=x2，tanβ=2-x2，∵tanA=tan(α+β)=22，∴22=tanα+tanβ1-tanαtanβ=x2+2-x21-2x-x22=>x2-2x+1=0=>x=1，∴点D为BC的中点．
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据魔方格专家权威分析，试题“在锐角三角形ABC中，已知sinA=223，AD是BC边上的高，AD=2，BC=2．..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“在锐角三角形ABC中，已知sinA=223，AD是BC边上的高，AD=2，BC=2．..”考查相似的试题有：
878045473162750760865042785910565272一道数学题 “已知在三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，求BC的长”_百度知道
一道数学题 “已知在三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，求BC的长”
还要有步骤
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在△ABD中BD=根号下10的平方 - 8的平方=6的平方（勾股定理）在△ACD中DC=根号下17的平方 - 8的平方=15的平方（勾股定理）∴BC=BD+DC=6+15=21
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出门在外也不愁已知在三角形ABC中，AB＝17，AC＝10,BC边上的高AD＝8，求三角形ABC的面积
已知在三角形ABC中，AB＝17，AC＝10,BC边上的高AD＝8，求三角形ABC的面积 10
不区分大小写匿名
根据【勾股定理】算
因为AB=17,AD=8为高分为两个直角三角形。所以DE=根号下17的平方-8的平方。就能算出DE....同理的另一个三角形的面积。然后加
三角行面积只要记住公式就行了，长乘以高除以二就可以了。直接要答案是不好的。
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