根据直线方程的一般式如何判定两直线两平行直线距离公式，怎么证的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-11 23:02 标签： 两平行直线距离公式
一般式_百度百科
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一般式是关于直线的一个方程，在直角坐标系下，我们把关于x,y的方程Ax+By+C=0（A、B不能同时等于0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。另外，二次函数也有它的一般式，一般式是y=ax^2+bx+c(a不等于0）
一般式直线的一般式
一般式定义
在中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。
我们把简称方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做的一般式。[1]
一般式一般式的意义
直线方程的一般式中，在B不等于0的情况下，
代表了该直线的斜率，
代表直线在y轴上的截距。
而B等于0时，直线的斜率就不存在（或为无穷大）。此时，直线与x轴垂直，直线的方程也可以化为
对于任意一个二元一次方程Ax+By+C=0（A,B不同时为零）判断它是否表示一条直线，就看能否把它化成直线方程的某一种形式。
时，该方程可变为：
而这是直线方程的(y=kx+b）。
所以直线的一般式能代表一条直线，它的斜率为
，而它在y轴上的截距为
一般式直线一般式的特殊情况
(1)平行于x轴时,A=0 B≠0 C≠0
⑵平行于y轴时,A≠0 B=0 C≠0
⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0
⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C=0 x=0
⑸过原点时，C=0，
一般式关于直线一般式的结论
两直线平行时：普遍适用：A1B2=A2B1，方便记忆运用：A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）[1]
两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0）
两直线相交时：A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0）
一般式关于一般式的公式或定理
点到直线距离公式
)到直线l:Ax+By+C=0（也就是该直线的一般式）的距离公式为：　　
一般式二次函数一般式
二次函数一般式(
）(a不等于0)已知三点求二次函数解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])可设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c知道3点了，分别代入这个解析式，就可以得出3个方程，3个方程，3个未知数，就可以求出a，b，c了还有就是，如果3个交点中有2个交点是二次函数与x轴的交点那么，可设这个二次函数解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函数与x轴的2个交点坐标），根据另一个点就可以求出二次函数解析式如果知道顶点坐标为（h，k），则可设：y=a（x-h）2+k，根据另一点可求出二次函数解析式
苏教版高中数学教材编写组．数学必修2．江苏：江苏教育出版社，/：78~80，85~86
人教版高中数学教材编写组．数学必修二．北京：人民教育出版社，/：98急问，从空间直线方程的一般式中能看出来什么？_高等数学吧_百度贴吧
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急问，从空间直线方程的一般式中能看出来什么？收藏
换句话说就是，空间直线方程的一般式能不能化成唯一的点向式方程。我化了一下，感觉不同的等式组合能化成好多个不同的点向式方程。
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下标是直线所对应方向向量，xyz减的后面是对应的点坐标！
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