求函数Y=sin(2分之1+3分之π)X属于R 正弦函数的单调区间递增区间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-24 14:28 标签： 正弦函数的单调区间
用五点法画出y=sin(2x-π/3)+1在一个周期(0,2π)中的简图，求出函数的值域和单调区间
用五点法画出y=sin(2x-π/3)+1在一个周期(0,2π)中的简图，求出函数的值域和单调区间
5点为（pi/6,1)(5*pi/12,2)(2*pi/3,1)(11*pi/12,0)(7*pi/6,1)
&&& 在【0，2*pi】上可以画出，单调区间和值域是显然的
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F(x)=f(x)+f(-x),x属于R,且[-π,-2分之π]是函数F(x)的单调递增区间,将F(X)的图像按向量A=(π,0)平移得到一个新函数,则新函数的单调递减区间必定是?请说明理由,谢谢
为什么[-π,-π/2]是增区间呢? 平移后不是[0,π/2]吗?
提问者采纳
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)所以是偶函数[-π,-π/2]是增区间则和他关于原点对称的区间[π/2,π]是减区间把这个区间向右移π个单位就是新的函数的减区间所以单调递减区间必定是[3π/2,2π]
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F(x)是偶函数，关于Y轴对称，则[2分之π,π]也是F(x)的单调递增区间，且[-π,-2分之π]与[2分之π,π]两端的函数曲线必然是一致的，所以（0,2分之π]和[-2分之π,0）必然是F(x)的递减区间，且这两段图像关于Y轴对称，不能合在一起算。
按向量A=(π,0)平移后，新函数的单调递减区间是（π,2分之3π]和[2分之π,π）
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出门在外也不愁已知函数f(x)=ax的3次方-2分之3x的平方 1（x属于R）,其中a&0._百度知道
已知函数f(x)=ax的3次方-2分之3x的平方 1（x属于R）,其中a&0.
（1）若a=2,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程。（2）若在区间[-2分之砂耐遍仆缀排宾丨渤拴1,2分之1]上，f(x)&0横成立，求实数a的取值范围。
（！）因为a=1，所以f（x）=x3次方-x平方-x；然后对它求导可得f（x）导函数=3x-2x-1，另它≥0，（x-1）（3x 1）≥0，可以解得x≤-1/3和x≥1，所以单调递增区间为【-无穷，-1/3】，【1， 无穷】。然后再另导函数小于等于0，又可以解出1≥x≥-1/3，所以单调递减区间为【-1/3,1】
（2）求f（x）的导函数可得=3x-2x-a，因为在【1,2】上单调递增，所以f（1）导函数的值大于0，为1-a＞0，可解得a小于1，然后代入x=2，可得8-a＞0解得为a＜8，因为在【1,2】递增，所以函数f（1）还应该小于f（2），然后又得-a＜4嵩诖靛热鄱抢凋讪动亭-2a，解得a＜4，所以综合上述解，a的取值范围是a＜1
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＞＞＞函数y=sin(2x+π3)在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A．[0，51..
函数y=sin(2x+π3)在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（　　）A．[0，512π]B．[π12，712π]C．[512π，1112π]D．[π6，π2]
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+3π2（k∈Z）得：kπ+π12≤x≤kπ+7π12（k∈Z），令k=0得π12≤x≤7π12，∴函数y=sin（2x+π3）在区间[0，π]上的一个单调递减区间为[π12，7π12]．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=sin(2x+π3)在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A．[0，51..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“函数y=sin(2x+π3)在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（）A．[0，51..”考查相似的试题有：
890893452417814926882762891841758058已知：sin2x=8分之根号15，X属于（4分之π，2分之π），求sin（x+3分之π）+8分之7倍tan2x
已知：sin2x=8分之根号15，X属于（4分之π，2分之π），求sin（x+3分之π）+8分之7倍tan2x
解：因为sin2x=(√15)/8=2sinxcosx=2sinx√(1-sin?x)……(1)
所以cos2x=-√(1-sin?2x)=-7/8；tan2x=sin2x/cos2x=-(√15)/7
由(1)得：256(sin?x)?-256sin?x+15=0，解得：sinx=(√15)/4
则：cosx=√(1-sin?x)=1/4
那么：sin(x+π/3)+(7/8)tan2x
=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3+(7/8)(-√15)/7
=(√15)/8+(√3)/8-(√15)/8
=(√3)/8
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