习题4；1．根据题给的模拟实际测量数据的一组t和y(t)；diff_y1=(diff(y(1:N:end)；gradient_y1=(gradient(y(；plot(t,y,t1(1:end-1),dif；2．采用数值计算方法，画出y(x)??xsint；（提示：cumtrapz快捷，在精度要求不高处可；t=tt+(tt==0)*y=sin(t；s
习题4 1． 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和y(t)试用数值差分diff或数值梯度gradient指令计算y?(t)，然后把y(t)和y?(t)曲线绘制在同一张图上，观察数值求导的后果。（模拟数据从prob_data401.mat获得）（提示：自变量t采样间距太小。） load prob_401; N=20; diff_y1=(diff(y(1:N:end)))./diff(t(1:N:end)); gradient_y1=(gradient(y(1:N:end)))./gradient(t(1:N:end)); t1=t(1:N:end); length(t1) plot(t,y,t1(1:end-1),diff_y1) plot(t,y,t1,gradient_y1) 2． 采用数值计算方法，画出y(x)??xsintt0dt在[0, 10]区间曲线，并计算y(4.5)。（提示：cumtrapz快捷，在精度要求不高处可用；quad也可试。巧用find。） d=0.5; tt=0:d:10; t=tt+(tt==0)* y=sin(t)./t; s=d*trapz(y) ss=d*(cumtrapz(y)) plot(t,y,t,ss,'r'),hold on y4_5=ss(find(t==4.5)) yi=interp1(t,ss,4.5),plot(4.5,yi,'r+') 3． 求函数f(x)?esin3x的数值积分s?? ? 0并请采用符号计算尝试复算。（提f(x)dx，示：各种数值法均可试。） d=pi/20; x=0:d: fx=exp(sin(x).^3); s=d*trapz(fx) s1=quad('exp(sin(x).^3)',0,pi) s2=quadl('exp(sin(x).^3)',0,pi) s3=vpa(int('exp(sin(x)^3)',0,pi)) s4=vpa(int(sym('exp(sin(x)^3)'),0,pi)) 4． 用quad求取?1.7??5?e?xsinxdx的数值积分，并保证积分的绝对精度为10?9。（体验：试用trapz，如何算得同样精度的积分。） s1=quad('exp(-abs(x)).*abs(sin(x))',-5*pi,1.7*pi,1e-10) s2=quadl('exp(-abs(x)).*abs(sin(x))',-5*pi,1.7*pi) s3=vpa(int(exp(-abs(x))*abs(sin(x)),-5*pi,1.7*pi)) d=pi/1000; x=-5*pi:d:1.7* fx=exp(-abs(x)).*abs(sin(x)); s=d*trapz(fx) 5． 求函数f(t)?(sin5t)e20.06t2?1.5tcos2t?1.8t?0.5在区间[?5,5]中的最小值点。（提示：作图观察。） x1=-5; x2=5; yx=inline('(sin(5*t)).^2.*exp(0.06*t.^2)-1.5.*t.*cos(2*t)+1.8.*abs(t+0.5)')
1 [xn0,fval]=fminbnd(yx,x1,x2) t=x1:0.1:x2; plot(t,yx(t)),hold on ,plot(xn0,fval,'r*') 6． 设dy(t)22dtdtdt（提示：注意ode45和dsolve的用法。） tspan=[0,0.5]; y0=[1;0]; [tt,yy]=ode45(@DyDt_6,tspan,y0); y0_5=yy(end,1)
S = dsolve('D2y-3*Dy+2*y = 1','y(0) = 1','Dy(0) = 0') ys0_5=subs(S,0.5)
functionydot=DyDt_6(t,y) mu=3; ydot=[y(2);mu*y(2)-2*y(1)+1]; 7． 已知矩阵A=magic(8)，（1）求该矩阵的“值空间基阵”B ；（2）写出“A的任何列可用基向量线性表出”的验证程序。（提示：方法很多；建议使用rref体验。） A=magic(8) B=orth(A) rref(A) rref(B) 8． 已知由MATLAB指令创建的矩阵A=gallery(5)，试对该矩阵进行特征值分解，并通过验算观察发生的现象。（提示：condeig） A=gallery(5) [V,D,s]=condeig(A) [V,D]=eig(A) cond(A) jordan(A) 9． 求矩阵Ax?b的解，A为3阶魔方阵，b是(3?1)的全1列向量。（提示：用rref, inv, ?3dy(t)?2y(t)?1,y(0)?1,dy(0)?0，用数值法和符号法求y(t)t?0.5。/ 体验。） A=magic(3) b=ones(3,1) x=A\\b x=inv(A)*b rref([A,b]) 10．求矩阵Ax?b的解，A为4阶魔方阵，b是(4?1)的全1列向量。（提示：用rref, inv, / 体验。） A=magic(4) b=ones(4,1) x=A\\b xg=null(A) ?1???2?Ax?b11．求矩阵的解，A为4阶魔方阵，b??。（提示：用rref, inv, / 体验。） ?3????4?A=magic(4) b=(1:4)' rref([A,b]) x=A\\b A*x x=inv(A)*b
2 12．求?0.5?t?10e?0.2tsin[sint]?0的实数解。（提示：发挥作图法功用） y_C=inline('-0.5+t-10.*exp(-0.2.*t).*abs(sin(sin(t)))','t'); t=-10:0.01:10; Y=y_C(t); plot(t,Y,'r'),hold on plot(t,zeros(size(t)),'k'); xlabel('t');ylabel('y(t)') zoom on [tt,yy]=ginput(1),zoom off [t1,y1]=fzero(y_C,tt) [t2,y2]=fsolve(y_C,tt) 13．求解二元函数方程组??sin(x?y)?0?cos(x?y)?0的解。（提示：可尝试符号法解；试用contour作图求解；比较之。此题有无数解。） S=solve('sin(x-y)=0','cos(x+y)=0','x','y') S.x, S.y 14．假定某窑工艺瓷器的烧制成品合格率为0.157，现该窑烧制100件瓷器，请画出合格产品数的概率分布曲线。（提示：二项式分布概率指令binopdf；stem） y = binopdf([0:100],100,0.157); stem(1:length(y),y) axis([0 length(y) 0 .12 ]) 15．试产生均值为4，标准差为2的(10000?1)的正态分布随机数组a ，分别用hist和histfit绘制该数组的频数直方图，观察两张图形的差异。除histfit上的拟合红线外，你能使这两个指令绘出相同的频数直方图吗？（提示：为保证结果的重现性，在随机数组a产生前，先运行rng default指令；可使用指令normrnd产生正态分布随机数；理解hist(Y, m)指令格式。） a=normrnd(4,2,10000,1); hist(a) histfit(a) hist(a,sqrt(10000)) 16．从数据文件prob_data416.mat得到随机数组R，下面有一段求取随机数组全部数据最大值、均值和标准差的程序。 Mx=max(max(R)),Me=mean(mean(R)),St=std(std(R)), 试问该程序所得的结果都正确吗？假如不正确，请写出正确的程序。（提示：load；R(:)。） load prob_416; Mx=max(max(R)) Me=mean(mean(R)) St=std(R(:)) N(x)3317．已知有理分式R(x)?，其中N(x)?(3x?x)(x?0.5)，D(x)D(x)?(x?2x?2)(5x?2x?1)。（1）求该分式的商多项式Q(x)和余多项式r(x)。232（2）用程序验算D(x)Q(x)?r(x)?N(x)是否成立。（提示：采用范数指令norm验算。） format rat NX=conv([3,0,1,0],[1,0,0,0.5]), DX=conv([1,2,-2],[5,2,0,1]) [q,r]=deconv(NX,DX) cq='商多项式为
';cr='余多项式为
'; disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')]) qp2=conv(q,DX), pp1=qp2+r, pp1==NX 18．现有一组实验数据x, y（数据从prob_data418.mat获得），试求这组数据的5阶拟合多项式。（提示：load, polyfit, polyval）
3 load prob_418, who,x P=polyfit(x,y,5), Pt=poly2str(P,'t') xx=-1:0.01:4, yy=polyval(P,xx), plot(xx,yy,x,y,'*r') legend('拟合曲线','原始曲线','Location','SouthEast') 19．已知系统冲激响应为h(n)=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1] ，系统输入u(n)由指令u=2*(randn(1,100)>0.5)-1产生，该输入信号的起始作用时刻为0。试画出类似图p4-1所示的系统输入、输出信号图形。（提示：注意输入信号尾部的处理；NaN的使用。） Input
u10.50-0.5-Output
y10.50-0.5-图 p4-1
h=[0.05,0.24,0.40,0.24,0.15,-0.1,0.1] randn('state',1); u=2*(randn(1,100)>0.5)-1; y=conv(u,h); subplot(2,1,1),stem(u,'filled') axis([0 length(y) -1 1 ]) subplot(2,1,2),stem(y,'filled') axis([0 length(y) -1 1 ])
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大学计算机基础考试题库(2)
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3秒自动关闭窗口,根据常见的光现象产生的原因:反射,干涉,衍射,偏振,全反射等,分析作出选择.射线穿透物质的本领比射线更弱.红光由空气进入水中,频率不变,波速变小,根据波速公式分析波长的变化.狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关.观察者相对于频率一定的声源运动时,接受到声波的频率可能发生变化.由到点传播时间和距离求出波速,再由波速公式可求出周期.由点到左边最近的波峰距离求出:从时刻起到点第一次达到波峰的时间,结合点的振动方向,可分析出点对平衡位置的位移及其所经过的路程.,卢瑟福通过粒子散射实验建立了原子的核式结构模型;由题意可以知道巴尔末系都是氢原子能级图中从高能级跃迁到第二能级的;由动量守恒的条件可知系统总动量守恒;分别对,由动能定理可得出与的关系.
解:,利用为标准平板的下表面与为被检查其上表面进行光的反射,从而出现光的干涉现象.由此可以能检查平面光滑程度.故选:,射线穿透物质的本领比射线更弱.故错误.,红光由空气进入水中,频率不变,颜色不变,而波速变小,根据波速公式分析得知,波长与波速成正比,则波长变小.故错误.,根据狭义相对论得知,物体的质量与其运动状态有关,速度越大,物体的质量越大.故正确.,观察者相对于频率一定的声源运动时,如果两者距离变化时,接受到声波的频率可能发生变化.故正确.故选由图象可知,,波速由,得.点到达波峰的时刻为由题意可知时刻波刚好传到点,起振方向向下,即点振动了.所以,路程,卢瑟福通过粒子散射实验否定了枣糕模型,建立了原子的核式结构模型,故正确;故选由题意可以知道巴尔末系都是氢原子能级图中从高能级跃迁到第二能级的,故正确故选解:如图所示,冲击的过程,,组成的系统水平方向不受外力,动量守恒设子弹所受阻力的大小为,由动能定理得:对对联立上式解得:因为所以.故答案为:,.
.该列波的周期为;从时刻起到点第一次达到波峰时止,点对平衡位置的位移为,其所经过的路程为;,;;证明如上.
本题考查了选修,的内容,涉及的知识点多,容量大,难度适中,对同学们的知识面的要求较高.
4214@@3@@@@动量守恒定律@@@@@@282@@Physics@@Senior@@$282@@2@@@@动量@@@@@@56@@Physics@@Senior@@$56@@1@@@@力学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4417@@3@@@@横波的图象@@@@@@292@@Physics@@Senior@@$292@@2@@@@机械波@@@@@@58@@Physics@@Senior@@$58@@1@@@@电磁学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4418@@3@@@@波长、频率和波速的关系@@@@@@292@@Physics@@Senior@@$292@@2@@@@机械波@@@@@@58@@Physics@@Senior@@$58@@1@@@@电磁学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4460@@3@@@@光的双缝干涉现象和薄膜干涉现象@@@@@@294@@Physics@@Senior@@$294@@2@@@@光@@@@@@59@@Physics@@Senior@@$59@@1@@@@光学@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4483@@3@@@@粒子散射实验@@@@@@296@@Physics@@Senior@@$296@@2@@@@原子、原子核与核技术@@@@@@60@@Physics@@Senior@@$60@@1@@@@原子物理学与相对论@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4484@@3@@@@原子的核式结构@@@@@@296@@Physics@@Senior@@$296@@2@@@@原子、原子核与核技术@@@@@@60@@Physics@@Senior@@$60@@1@@@@原子物理学与相对论@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4486@@3@@@@氢原子的能级公式和跃迁@@@@@@296@@Physics@@Senior@@$296@@2@@@@原子、原子核与核技术@@@@@@60@@Physics@@Senior@@$60@@1@@@@原子物理学与相对论@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@$4512@@3@@@@狭义相对论@@@@@@297@@Physics@@Senior@@$297@@2@@@@相对论@@@@@@60@@Physics@@Senior@@$60@@1@@@@原子物理学与相对论@@@@@@8@@Physics@@Senior@@$8@@0@@@@高中物理@@@@@@-1@@Physics@@Senior@@
@@56@@8##@@58@@8##@@58@@8##@@59@@8##@@60@@8##@@60@@8##@@60@@8##@@60@@8
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | [选做题]请从A,B两模块中选定一个模块作答,如都作答则按A模块评分,本题选择题4分,非选择题8分,共12分.A,(选修模块3-4)(1)图一中所示是用光学的方法来检查一物体表面平整程度的装置,其中A为标准平板,B为被检查的物体,C为单色入射光.如要说明能检查平面平整程度的道理,则需要用到下列哪些光学概念?___A.反射和干涉B.全反射和干涉C.反射和衍射D.全反射和衍射(2)下列说法中正确的是___A.x射线穿透物质的本领比γ射线更强B.红光由空气进入水中,波长变长,颜色不变C.狭义相对论认为物体的质量与其运动状态有关D.观察者相对于频率一定的声源运动时,接受到声波的频率可能发生变化(3)在某介质中形成一列简谐波,波向右传播,在0.1s时刻刚好传到B点,波形如图二中实线所示,且再经过0.6s,P点也开始振动.求:\textcircled{1}该列波的周期T;\textcircled{2}从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?B,(选修模块3-5)(1).人们在研究原子结构时提出过许多模型,其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型,它们的模型示意图如图所示.下列说法中正确的是___A.α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关B.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型,建立了核式结构模型C.科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型,建立了枣糕模型D.科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型,建立了波尔的原子模型(2)从氢气放电管可以获得氢原子光谱.1885年瑞士中学教师巴尔末对当时已发现的在可见光区的谱线做了分析,发现这些谱线的波长可以用一个公式表示.如果采用波长λ的倒数,这个公式可写作:\frac{1}{λ}={{R}_{n}}(\frac{1}{{{2}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})(n=3,4,5,6,...)({{R}_{H}}为常数)自巴尔末系发现后,人们又在紫外区和红外区发现了一些新的谱线,这些谱线也可以用类似巴尔末的简单公式来表示,例如赖曼系公式:\frac{1}{λ}={{R}_{H}}(\frac{1}{{{1}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})(n=2,3,4,5,...)({{R}_{H}}为常数)1913年丹麦物理学家玻尔提出了著名的原子结构和氢光谱理论.上述两个公式中的n在波尔理论中被称为量子数.玻尔氢原子理论的能级图如图所示.阅读了上面的资料后,你认为巴尔末系是氢原子能级图中的___A.线系I
C.线系IIID.线系IV(3)在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出,子弹射入木块的最大深度为d.设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s,子弹所受阻力恒定.试证明:s<d.2012年B题求解结果_百度文库
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