图二是全等三角形的么，如果是请证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-07 12:10 标签： 证明三角形全等
本题的解题思路是通过构建全等三角形来求解.先根据直角三角形的性质,等边三角形的性质得到一些隐含的条件,然后根据所得的条件来证明所构建的三角形的全等;再根据全等三角形的对应边相等得出的猜想.
.猜想:.证明:过点作于,则度.,度.,是等边三角形..,,...,,是等边三角形.,度.,.,,..猜想:.证法一:过点作于,连接,,交于,则度.,,.,.,,.,...,.,.,.四边形是平行四边形..证法二:分别过点,作于,于,连接,则度.,.,,,,,..点,,在同一条直线上.下同证法一.
此题考查了全等三角形的判定和性质;等边三角形的性质的性质及直角三角形的性质等知识点,在做题时要注意隐含条件的运用.
3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第6小题
第三大题，第12小题
第五大题，第2小题
求解答 学习搜索引擎 | 在课外小组活动时,小慧拿来一道题(原问题)和小东,小明交流.原问题:如图1,已知\Delta ABC,角ACB={{90}^{\circ }},角ABC={{45}^{\circ }},分别以AB,BC为边向外作\Delta ABD与\Delta BCE,且DA=DB,EB=EC,角ADB=角BEC={{90}^{\circ }},连接DE交AB于点F.探究线段DF与EF的数量关系.小慧同学的思路是:过点D作DG垂直于AB于G,构造全等三角形,通过推理使问题得解.小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是角ABC={{30}^{\circ }},角ADB=角BEC=60度.小明同学经过合情推理,提出一个猜想,我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路,探究并解决这三位同学提出的问题:(1)写出原问题中DF与EF的数量关系;(2)如图2,若角ABC={{30}^{\circ }},角ADB=角BEC={{60}^{\circ }},原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明;(3)如图3,若角ADB=角BEC=2角ABC,原问题中的其他条件不变,你在(1)中得到的结论是否发生变化?请写出你的猜想并加以证明.当前位置：
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如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明，若不相等说出为什么？
题型：解答题难度：中档来源：湖南省期末题
解：∠1=∠2，∵△ABC≌△EBD，∴∠A=∠E，在△AOF和△EOB中，∵∠A=∠E，∠AOF=∠EOB，∴∠1=∠2。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明，若不相等说出为什..”主要考查你对&&全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全等三角形的性质
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“如图△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗？若相等请证明，若不相等说出为什..”考查相似的试题有：
2050653103821719201556059374796645（2009o沈阳）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
（1）我们已知了三角形BED和CAB全等，那么DE=AF+CF，因此只要求出EF=CF就能得出本题所求的结论，可通过全等三角形来实现，连接BF，那么证明三角形BEF和BCF全等就是解题的关键，这两三角形中已知的条件有BE=BC，一条公共边，根据斜边直角边定理，这两个直角三角形就全等了，也就得出EF=CF，也就能证得本题的结论了；（2）解题思路和辅助线的作法与（1）完全一样；（3）同（1）得CF=EF，由△ABC≌△DBE，可得AC=DE，AF=AC+FC=DE+EF．
（1）证明：连接BF（如图①），∵△ABC≌△DBE（已知），∴BC=BE，AC=DE．∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°．∵BF=BF，∴Rt△BFC≌Rt△BFE．∴CF=EF．又∵AF+CF=AC，∴AF+EF=DE．（2）解：画出正确图形如图②∴（1）中的结论AF+EF=DE仍然成立；（3）证明：连接BF，∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴△BCF和△BEF是直角三角形，在Rt△BCF和Rt△BEF中，，∴△BCF≌△BEF，∴CF=EF；∵△ABC≌△DBE，∴AC=DE，∴AF=AC+FC=DE+EF．

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