已知方程组x y 7 ay=(x2+1)(x2+a)为奇函数,则a=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 16:40 标签： 已知yfx是奇函数
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已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f(x)=lnx-ax(a＞12)，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于（　　）A．14B．13C．12D．1
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（0，2）上的最大值为-1，当x∈（0，2）时，f′(x)=1x-a，令f'（x）=0得x=1a，又a＞12，∴0＜1a＜2．令f'（x）＞0时，x＜1a，f（x）在(0，1a)上递增；令f'（x）＜0时，x＞1a，f（x）在(1a，2)上递减；∴f(x)max=f(1a)=ln1a-ao1a=-1，∴ln1a=0，得a=1．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f(x)=lnx-ax(a＞12)，当x∈（-2..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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407033407773789996830144573146880496已知函数y=f（x ）=a-1/2^+1若其为奇函数，则a的值是_百度知道已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=（　　）_答案_百度高考
数学 函数的奇偶性、周期性...
已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=（　　）
A0 B±1 C-1 D1
第-1小题正确答案及相关解析已知函数f(x)=(x+a)/(x²+1)是r上的奇函数1求a的值
scream3399
因函数为奇函数,f(x)+f(一x)=0,(x+a)/(x²+1)+(一x+a)/(x²+1)=0,a=0.
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扫描下载二维码已知函数f（x）=2+x，x≤0ax2+bx，x＞0为奇函数，则a+b=______．
老子是受62
利用奇函数的定义f（-x）=-f（x），求．当x＜0时，则-x＞0，所以f（-x）=ax2-bx=-（x2+x）=-x2-x，所以a=-1，b=1，故a+b=0．故答案为：0．
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利用函数是奇函数得到f（-x）=-f（x），然后利用方程求解a，b．
本题考点：
函数奇偶性的性质．
考点点评：
本题考查了函数奇偶性的应用．比较基础．
据已知条件奇函数得f(x)= - f(-x)当x＜0时，f(x)=x²+x,当x＞0时，f(x)=ax² +bx,所以 ax²+bx=
- [ (-x)²+(-x) ]即
ax²+bx = -[ x² －x]即 ax²+bx= -x²+ x所以a= -1 ,b=1 .则a+b=0
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