如图 已知ab垂直bc,bc>ab,ad=cd,角1=角2,试用多种方法探究角bad与角c

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 22:20 标签： 如图 ab ae bc ed
在三角形ABC中，角C=2角B，角BAD等于角DAC，且AC=6，DC=5，则AB=？_百度知道
在三角形ABC中，角C=2角B，角BAD等于角DAC，且AC=6，DC=5，则AB=？
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解：因BAD角＝DAC角，AD为角A的平分线， 故DC:DB＝AC:AB
故，DB:AB＝DC:AC＝5:6，即DB＝(5/6)AB
在△ABC中，应用正弦定理：
AB/sinC＝AC/sinB
AB＝AC*sinC/sinB＝AC*2conB
(因conC＝con2B＝2sinBconB)
故AB＝6×2conB＝12conB
再应用余弦定理：
AB^2＝AC^2+BC^2-2AC*BC*conC，
又因，BC＝DC+DB＝5＋DB；conC＝con2B＝2con^2B-1
故，AB^2＝AC^2+(5+DB)^2-2*AC*(5+DB)(2con^2B-1)
将 conB＝AB/12,和DB＝(5/6)AB 代入（3）
经过化简、整理后，得到：
5AB^3+41AB^2-660AB-4356＝0
或用conB作自变量，也可得到：
240con^3B+160con^2B-220conB-121＝0
理论上，从（4）、（5）式可以解出AB。
我试用综合除法，企图求解，但未获结果。
现在用分析法，判断AB的范围：
由AB＝12conB,因conB&1,故AB&12
又考虑三角形为锐角时(这样讨论较方便)，角B&60度，故 1/2&coB&1
故取 conB＝根号3/2
故 AB＝12×根号3/2＝10.4
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在三角形ABC中，AD平分角BAC,角B：角C=2：1试用两种方法证明：AB+BD=AC
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(1)作AB=A'B 因为角BAD=角DAC 证ABD和AB'D 所以BD=B'D 角B=角AB'D 因为角B=2倍角C 所以角B'DC=角C 所以B'D=B'C 所以AB+BD=AC(2)作AC=A'C 因为角BAD=角DAC 证ACD和AC'D 所以角C'=角C 因为角ABC=2倍角C 所以角C'=角BDC' 所以BC'=BD 所以AB+BD=AC
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方法一：在AC上取一点E，使AE=AB，连接DE，这时三角形ABD与AED全等，所以角ABD=角AED，因为角ABD=2倍的角ACD，所以角AED=2倍的角ACD，而AED=角ACD+角ECD，所以角ECD=角ACD，所以ED=EC,而BD=ED,所以BD=EC，可得出结论方法二：延长AB到E，使BE=BD，连接ED，因为BE=BD所以角BDE＝角BED，而角ABC＝BDE＋角BED，所以角ABC＝2倍的角BED，所以角BED＝角ACD，所以三角形ABD与三角形ACD全等，所以AE＝AC，因为BE＝BD，所以可征得结论
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已知四边形ABCD,角BAD135度,角ADC120度.AB等于根号6.BC等于5减根号3,CD等
已知四边形ABCD,角BAD135度,角ADC120度.AB等于根号6.BC等于5减根号3,CD等于6,求AD长
各位大神帮帮忙
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题有问题，∠BAD=135°，∠ADC=120°，那么画一下BC&CD,但实际是BC&CD.
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已知点E是平行四边形ABCD中CD边上的中点.|AB|=2,|AD|=1,角BAD=60度试用向量法求|AE|
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AE向量等于AD向量加上DE向量等于AD向量加上1/2DC向量等于AD向量加1/2DC向量等于AD向量减去1/2AB向量等于2
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在四边形abcd中，bc大于ba,ad等于dc,bd平分角bac求证角bad加角c等于180度
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证明：因为BC&AB所以在BC上截取BE=AB，连接DE因为BD平分角BAC所以角ABD=角EBD因为BD=BD所以三角形ABD和三角形EBD全等（SAS)所以AD=DE角BAD=角BED因为AD=DC所以DC=DE所以角DEC=角C因为角DEC+角BED=180度（平角等于180度)所以角BAD+角C=180度
嘻嘻，学习是要靠自己努力的呦
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