已知i为虚数单位,则复数Z=(1-根号3i)除以(根号3-i)的虚部为_百度知道
已知i为虚数单位,则复数Z=(1-根号3i)除以(根号3-i)的虚部为
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=(2√3-2i)&#47：z=(1-√3i)&#47解;2)i所以虚部是-1/2-(1/(√3-i)
=(1-√3i)(√3+i)/(√3+i)(√3-i)
=(√3+i-3i+√3)/4
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O(∩_∩)O谢谢
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出门在外也不愁已知实数A=3减根号（2-M）的差除以1加根号（M-1）的和。M大于等于1，小于等于2。求A的取值范围?_百度知道
已知实数A=3减根号（2-M）的差除以1加根号（M-1）的和。M大于等于1，小于等于2。求A的取值范围?
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(1+sinθ) θ∈[0,π/2] 则y=[3-√(2-m)]&#47,π&#47三角换元 因为[√(2-m)]+[√(m-1)]=2-m+m-1=1 我们可以令√(2-m)=cosθ √(m-1)=sinθ 显然θ∈[0;[1+√(m-1)]
可以转化为f(θ)=(3-cosθ)&#47
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出门在外也不愁关于一元二次方程的解法。_百度知道
关于一元二次方程的解法。
如果有说的好的一定追分，怕无人答所以没上分，夜深了请大家列举各种关于一元二次方程的解法！谢谢
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有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零.x1=- ，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方法）
解、3或-7 D，使
x=1.x2-ax+-b2=0 2：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 .x1=x2=
6，我国已掌握了一元二次方程的求根公式、 D、解、x1=，是依照丢番图的做法、b=0且c=0 D。 (选学）
练习， ax2+bx+c=a+b+c,x2=2是原方程的解，它是只含一个未知数；2。但是，x2-3x+(-)2=12+(- )2、c=0
5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）、-2：x2-2x=m，不要盲目地先做乘法运算,x2=
（2）解：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：本题是含有字母系数的方程、ax2=bx+c 等.15
注意根式的化简, (a≠0)
在公元前两千年左右。
(2)解，利用一元二次方程有解，更简单，解出了一次：x2+px+q=0可变形为
x2+px=-q (常数项移到方程右边)
x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)
(x+)2= (配方)
当p2-4q≥0时：把一元二次方程化成一般形式：将方程化为一般形式,x2=-1是原方程的解，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，承认方程有两个根。
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
解、(x-1)2=m+1
答案与解析
答案. 6x2-x-2=0 2、3或7 B。
埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程.27, x2=-
8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，-5 C。
A：两边乘以3得：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
例5．用适当的方法解下列方程。
A：2x2-8x+5=0
（1）解： x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3、ax2+bx=c：ax^2=b：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
(1)解，即可选出答案。
一般形式为，应记住一元二次方程有两个解、ax2=c；4、x=5 B。
（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解、-1 D：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
将二次项系数化为1，所以此方程也可用直接开平方法解. 3x2+1=2x 6.
4．因式分解法。(选学）
（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0
（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
2．（西安市）用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ）
（A）x=3+2 （B）x=3-2
（C）x1=3+2 ;0，x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0 (注，则必有两解及8的平方根, (a≠0)、x1=0、x= B。
一元二次方程的一般形式为，也可不计算, b。
一元二次方程
一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。一元二次方程有四种解法、(x-1)2=m-1 C，另外一元二次方程有实数根，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式、(x- )2= D，一次项系数和常数项之和等于零，例如：原方程变为 x2-3x-10=0：(x+ )2=
当b^2-4ac≥0时，令 a，以便确定系数,x2=
2．配方法：
（一）用适当的方法解下列方程，在使用公式法时、(x- )2=-
C：x2-(+ )ax+ a· a=0
[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0
∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0
他们做出(2）：(x-)2=
方程可以利用等式性质变形，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一.将x=-2代入到原方程中去、 ax2+c=bx，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）,x2=3-2
评析.C 9、例题精讲：
1、 C，则有且仅有c=0时、x=-5 C；再做出 ，即求出这样的x与。
（二）1．解，则必有根为x=1、以上答案都不对
9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0, c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24&gt,x2=13
（2）解，就是原方程的两个根：a2+4a-10=11。但他们当时并不接受 负数！
（4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0、无实根
7． 方程2x2-0。
A，一般要先将方程写成一般形式.D 8，然后按照一次项系数配方：方程两边不要轻易除以一个整式，化成两个一次因式的乘积, 方程左侧为a+b+c：+ 及 - 。
例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11
分析，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论）
∴x1= ，那么方程必有一个根是（ ），x2=a是
原方程的解，待定系数法）。
韦达（）除已知一元方程在复数范围内恒有解外,x2=-2
3,x2=3-2 （D）x1=3+2：x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式：
一般解一元二次方程，所以一般不用配方法
解一元二次方程。
小结,x2= 、c为正数。
2．分析，题目中对p：X^2是X的平方）
（一）1, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1&#47，然后求解.15=0的解是（ ），我们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，最常用的方法还是因式分解法，让两个一次因式分别等于零，x2=-是原方程的解,x2=
例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根、(x-1)2=m2+1 B、直接开平方法、 B。观察后发现。
直接开平方法是最基本的方法：（1）此方程显然用直接开平方法好做,x2= 、-2，以便判断方程是否有解，配方法：(x-5)2=0，因此在解题过程中应随时注意对字母取值的要求、1 C、方法：ax^2（2为次数. x2-x=0 4：换元法：移项得、b≠0且c=0 B。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外。在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法：x2-ax+( +b)( -b)=0 2.D 7,x2= 2。希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根、公式法，所以负根是略而不提的：（把2x+3看作一个整体.
1．（河南省）已知x的二次方程的一个根是–2。十六世纪意大利的 数学家们为了解三次方程而开始应用复数根、二次方程，所以 c=0：
A：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边、(x-1)2=1-m D;(2a)
∴原方程的解为x1=，并且 x2-bx配方时，5 B. x2-4x+4=0
5、x1=x2=5 D，并注意直接开平方时。
（3）化成一般形式后利用公式法解;2)]&#47，方程左边可用平方差公式分解因式： ax^2+bx+c=0：x2-3x-12=0：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式：x-=±
∴原方程的解为x1=.27 D.D 5：4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1，意味着当x=1时，那么k=__________。
4．分析.x1=2;0，则x1=x2=5。
(4)解。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式：1。
则ax2+bx+c必存在因式x;2)]&#47，即X的平方）+bx+c=0，而且在用公式前应先计算判别式的值。
二,x2=是原方程的解：此方程如果先做乘方：
1、0 B、5世纪时，得到两个一元一次方程、-3或7 C。 我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x2+34x-71000=0的正根而解决的.C 3，-5
6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。
公元628年，存在公因式x：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方;0
∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1&#47，并且未知数的最高次数是2 的整式方程.
6．分析.解。
（1）解,x2=
当p2-4q&lt，
整理为：依题意得，当b2-4ac≥0时：x2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )2-4 ×=12-8=4&gt，&lt.x1=0，一定是两个;(2a) ： 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴原方程的解为x1=：
1．分析，还给出根与系数的关系, x2=- 是原方程的解。
A。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）, q没有附加条件，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ，如ax2=bx，还可以将x=0代入，配方项为一次项系数-b的一半的平方。
例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0
则(x-5)(x+2)=0
x-5=0 或x+2=0
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.B 4, 且具仅有x=1时、x1=x2=-5
2．多项式a2+4a-10的值等于11，乘法、b=0且c≠0
C，然后可利用十字相乘法因式分解、直接开平方法。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程，所得的方程是（ ），右边=11&gt,
x2-bx+1=0，一定要掌握好，构造成关于k的一元二次方程, 则 x2-2x+1=m+1
则(x-1)2=m+1, 解得 a=3或a=-7。
在公元前4，即使遇到两个都是正根的情况, b=-8，在应用因式分解法时.C 2，得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公式、2。（三种重要的数学方法.
另外. (x+5)(x-5)=3
3：把方程变形为一边是零.
3．分析.A 6，还第一 次
给出二次方程的一般解法，x2=1
（3）解：2x2=0：x2-x+( )2= +( )2
配方，仔细观察题目、±1
4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ），不要丢根：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴原方程的解为x1=。
8．分析、配方法，同时应使二次项系数化为正数，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中,x2=-2是原方程的解、因式分解法一元二次方程的解法
一，他亦只取其中之一, x2=-0，将方程左边分解因式）
[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0
即 (2x+9)(2x+2)=0
∴2x+9=0或2x+2=0
∴x1=-、2，x2= -b是 ∴x1= a. x2-( + )ax+ a2=0
练习参考答案。
公式法和配方法是最重要的方法：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ，并有无理根存在。我国数学家还在方程的研究中应用了内插法，一定要把原方程化成一般形式.D
解析：求出一个数使它与它的倒数之和等于 一个已给数：Δ=9-4×3=-3&lt。 原方程的解，5 D、b，也是今后学习数学的基 础，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，然后计算判别式△=b2-4ac的值。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，它是初中数学的一个重点内容：k=4。
例4．用因式分解法解下列方程;0此时原方程无实根，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，必要时进行分类讨论，得c=0，但却未有虚根的认识、知识要点，解这两个一元一次方程所得到的根。
评析. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0
（二）解下列关于x的方程
3．公式法：(x-)2=
直接开平方得：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1。
A，则原方程无实根，则a的值为（ ）、x=-
（4）解。把二次方程分成 不同形式作讨论, x2=-2。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法：依题意，其解为x=±根号下n+m ，其中涉及到六种不同的形式：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，把各项系数a、-3或-7
3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数：（1）首先应观察题目有无特点、(x-)2= B，方程成立。
说明, (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。
配方法是推导公式的工具。
1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）
A,x2= 4，然后得出解答, x+ =b.x1=x2=2 5：2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0：用解方程的方法直接求解即可。
注意;0时：有a+b+c=0
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好的，评你最佳，但你复制分就不给你了
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如果左边的一次项系数是负数；4．
会用因式分解法解某些一元二次方程。
，体现学生主体地位，要认真观察方程的特征，或完全平方式。这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2，注意它们的符号，我们把原方程展开、教材分析. 在数学思想方法方面，恰是配方时所添的常数项)
项固练习(填空配方)总之. 在理解的基础上，
就可以直接开平方法求解，会用配方法解数字系数的一元二次方程：一元二次方程的解法
2。配方法解一元二次方程。
2）把一元二次方程的各项系数
，对于一个完全的一元二次方程，可以发现，另一边易于分解成两个一次因式时. 注意培养应用意识．教学中应不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践．教学设计示例教学目标
?)2、难点分析
（1）熟练掌握开平方法解一元二次方程
用开平方法解一元二次方程。这时只要使每个一次因式等于零，启发诱导学生深入思考问题：凑配成完全平方的方法与技巧,x2=1?算理是什么：掌握用配方法解一元二次方程，得到两个根就是一元二次方程的解?(注意a≠0)
2，把一般形式的一元二次方程，有利于培养学生思维灵活，才能求出方程的两根：对于x2+px：直接开平方法,
x2-6x+9=4，一种是直接开平方法。(把这个展开过程写在黑板上)
(x-3) 2=4：只有三种ax2=0，发现规律
问，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”：
x2+4x+( )=(x+
) 2，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式，所以添3的平方。
总结规律，进一步获得对事物可以转化的认识,ax2+bx=0(a≠0))
(答、负两个平方根。
解，使学生进一步理解“降次”的数学方法，得
x=3±2：(x-3) 2=4
(让学生说出过程)，另一边是一个非负数、深刻等良好思维品质．
2.逆向思维
我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来：
1）把方程化为一般形式，如方程
练习。解方程时。
如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方. 使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0。教学过程设计 一 复习
1.其实(x-3) 2=4是一个完全的一元二次方程、
代入公式时。
解方程，能够运用求根公式解一元二次方程，那么右边括号里第二项的正负号怎么取.通过观察，填空。
难点，讲练结合的授课方式，括号内第二项的平方,ax2+c=0，所以添2的平方。
（3）抓住方程特点.不完全一元二次方程的哪几种形式，转化为
的形式来求解.+
(让学生对④式的右边展开，就可以用因式分解法求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。
我们共学习了四种解一元二次方程的方法，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法，我们还会解形如(x+m) 2=n(n≥0)的方程；
（2）熟记求根公式
）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点.
x2+4x=2x·2，分别解两个一元一次方程教学目标 1．
初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，体会括号内第一项与第二项乘积的2倍，就是利用完全平方公式、严谨。
巩固练习(填空配方)
) 2。教学重点和难点
重点，能成为一个完全平方(x+，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式；3．
掌握一元二次方程的求根公式的推导：一元二次方程的四种解法，是不是根)
4，这样代入公式计算较为简便，移项，选用因式分解法解一元二次方程
如果一个一元二次方程的一边是零；公式法和因式分解法,我们已经学会了它们的解法，得
x-3=±2，会用直接开平方法解形如
的方程，选用适当的方法求解，发挥教师主导作用，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0)。
(添一项+1) 即
(x2+2x+1)=(x+1) 2。5．
通过对一元二次方程解法的教学：方程两边开方.
(并代回原方程检验;
x2-(m+n)x+(
) 2，另一种是配方法,再添上一次项系数一半的平方： 一。
③ 二 新课
1：在x2+2x上添加一个什么数。
特别是结合换元法。
时?；配方法。
x1=5?、教法建议
1． 教学方法建议采用启发引导：选择恰当的方法解一元二次方程，左边的常数项是一次项系数一半的平方， b≠0、整理为一元二次方程，恰是左边的一次项。 二。教学重点和难点
重点.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的，且二次项系数为正整数。教学建议。即
，y2+6y=y2+2y3：
1．知识结构；2．
初步掌握用配方法解一元二次方程，在开平方时注意取正,
x2-6x+5=0、
之间没有公因数， c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n
都是一个路子:把一次项的未知数消去,常数项移到等式另一边,二次项未知数直接开方.
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出门在外也不愁设根号3+1除以根号3—1的整数部分为a,小数部分为b 求a²+½ab+b²的值_百度知道
设根号3+1除以根号3—1的整数部分为a,小数部分为b 求a²+½ab+b²的值
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=14^2+(1/2=3+2根号3+1/根号48&2)=(14+根号48-6)^2-14(根号48-6)(3/76+8&=(a+b)^2-ab(3&#47,b=(8+根号48)-14=根号48-6a²8+根号48&ab+b²(根号3-1)=(根号3+1)(根号3+1)
/8+根号48&7+814&+½2)(根号48-6)14+(根号48-6)^2=196+7根号48-42+48-12根号48+36=238-5根号48=238-5根号16*3=238-20根号3 或a²2=6+4根号3+2=8+根号48根号36&根号496&lt(根号3+1)/+½15所以a=14;ab+b²
(根号3-1)(根号3+1)=(根号3+1)^2/根号48&lt
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