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2005中考数学模拟试题
第I卷 客观题
（ 本大题共132小题; 每小题2.0分,共264.0分．）
(a2)3的计算结果是
我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为
A．63×102千米
B．6.3×102千米
C．6.3×103千米
D．6.3×104千米
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的有
如果α是锐角，且sinα＝，那么cos(－α)的值是
把a2－b2＋a－b分解因式的结果是
A．(a－b)(a＋b＋1)
B．(a＋b)(a－b＋1)
C．(a－b)(a＋b－1)
D．(a＋b)(a－b－1)
如果两个圆的半径分别为6cm和4cm，圆心距为10cm，那么这两个圆的位置关系为
如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的的数依次是
A．－5、－π、
B．－π、5、
C．－5、、π
D．5、π、－
反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则一次函数y＝kx－5的图象不经过
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
直角梯形的中位线长a，一腰长b，这腰和底所夹的角是，则它的面积为
已知AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，且AB＝2，AC＝，AD＝1，则圆周角∠CAD的度数是
如果一个圆锥的侧面积为20，那么这个圆锥的母线长l与底面半径r之间的函数图象大致是
下列运算正确的是
A．x2·x3＝x6
B．2a＋3b＝5ab
C．(a＋1)2＝a2＋1
D．(－2x)2÷2x2＝2
在平面直角坐标系XOY中，已知点A(3，0)和点B(0，－4)，则cos∠OAB等于
不等式2≤3x－7＜8的解集是
B．3≤x＜5
C．－≤x＜
D．3＜x≤5
一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，这个多边形的边数是
汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米／时，则汽车距北京的路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数关系用图象应表示为
下列各组数分别为三条线段的长(单位：厘米)，其中不能组成三角形的三条线段的长为
A．3，4，5
B．4，7，8
C．4，4，8
D．5，6，9
如图，⊙O的半径为4cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于D，OD＝2cm，则弦AB的长为
已知一次函数y＝kx＋b的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数y＝的图像在
A．第一、二象限
B．第二、四象限
C．第一、三象限
D．第三、四象限
两圆的外公切线互相垂直，那么这两个圆的圆心距有
剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：
下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是
某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在
D．A、B两区之间
从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户数已超过7800万，居世界第二位．7800万用科学记数法表示为
A．7.8×106
B．7.8×107
C．7.8×108
D．0.78×108
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．等边三角形
B．等腰梯形
C．平行四边形
D．正六边形
已知，是方程kx－y＝3的解，那么k的值是
已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12．则△ADE的周长为
某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为
下列命题中，正确命题的个数是
①一个锐角的余角还是一个锐角；②垂直于半径的直线是圆的切线；
③一个数的算术平方根一定比这个数小；④平分弦的直径垂直于这条弦．
如果两圆有且只有三条公切线，那么这两个圆的位置关系是
扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的半径是
张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下图中哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系
如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC＝3，PB＝1，则⊙O的半径等于
请观察方格中图形的变化规律，找出最后一个小方格内的图形是
下列计算中，正确的是
A．3a3－2a2＝a
B．(－a3)2＝a5
C．－2a2·a＝－2a3
D．a6÷a2＝a3
日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到千瓦时，用科学记数法应表示为
A．8.47×1010千瓦时
B．8.47×108千瓦时
C．8.47×109千瓦时
D．8.47×1011千瓦时
某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差
随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为
A．(b－a)元
B．(b＋a)元
C．(b＋a)元
D．(b＋a)元
以下五个银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有
两圆圆心距d＝4，两圆半径分别是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则两圆的位置关系是
图表中记录了今年某日三个中考考场的气温数据，在这组数据中甲、乙、丙三个考场的平均气温(℃)分别是
A．25.9，26.1，23.6
B．23.6，25.9，26.1
C．26.1，25.9，23.6
D．23.6，26.1，25.9
在地表以下不太深的地方，温度y(℃)与所处的深度x(km)之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是
A．正比例函数
B．反比例函数
C．二次函数
D．一次函数
若圆锥的母线长为20cm，底面半径是母线长的，则这个圆锥的侧面积是
A．100πcm2
B．200πcm2
C．500πcm2
D．300πcm2
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是
A．∠A＝∠1＋∠2
B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝∠1＋∠2
D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
如图，缺角的矩形地皮ABCD中，AB＝110米，BC＝80米，CD＝90米，∠EDC＝，用此地建一座地基为长方形的大楼，下面4个方案中，面积最大的是
我国的国土面积约为9596960km2．按四舍五入精确到万位，则我国的国土面积约为
A．9597万km2
B．959万km2
C．960万km2
D．96万km2
下列各式中计算正确的是
B．()－3＝16
C．a3·a4＝a12
D．20050＋(－1)2005＝0
如图，数轴上的点A所表示的是实数a．则点A到原点的距离是
不等式x－2＜0的正整数解是
D．0，1，2
用两个边长为n的等边三角形纸片拼成的四边形是
A．等腰梯形
反比例函数y＝(k＞0)在第一象限内的图象如图．点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是
半径为1的4个等圆如图所示，则阴影面积为
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块．每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是
A．3x＝32－x
B．3x＝5(32－x)
C．5x＝3(32－x)
D．6x＝32－x
AD是△ABC的边BC上的高，AB＝15，AD＝12，AC＝20，那么B、C两点间的距离是
一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图，那么B点从开始到结束所走过的路径的长度为
如图，⊙O的内接ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D．DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E．给出下列4个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE是⊙O的切线；④＝．其中一定成立的是
下列运算正确的是
A．x3＋x3＝2x6
B．x6÷x2＝x3
C．(－3x3)2＝3x6
D．x2·x－3＝x－1
人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达个核苷酸，用科学记数法表示为
D．0.3×108
下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是(旋转度数不超过)
已知反比例函数y＝与一次函数y＝2x＋k的图像的一个交点的纵坐标是－4，则k的值是
已知0＜b＜a，那么下列不等式组中无解的是
如图，两个等圆⊙O和⊙外切，过O作⊙的两条切线，OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于
如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于
日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图像表示正确的是
坐标平面内，祝(3，1)、你(1，2)、中(－1，3)、考(－2，1)、取(－3，－1)、得(－1，－2)，成(1，－3)、功(2，－1)，这八个字顺次首尾用线段连结起来是
B．平行四边形
已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切半圆O于点C，若＝．则∠P的度数是
如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于
感冒病毒的直径是0.米，此数据用科学记数法表示为
A．1.2×10－7米
B．1.2×107米
C．1.2×10－8米
D．1.2×108米
下列运算正确的是
A．a2·a3＝a6
B．(a2)3＝a6
C．a8÷a2＝a4
D．a3＋a3＝a6
下列图形，是中心对称图形而不是轴对称图形的是
不等式组的解集是
半径分别为1cm和5cm的两个圆相交，则圆心距d的取值范围是
B．4＜d＜6
C．4≤d＜6
D．1＜d＜5
在函数y＝中，自变量x的取值范围是
扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则扇形的半径是
A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有
某苹果园的果树上挂满了成熟的苹果，一阵风吹过，一个熟透的苹果从树上掉了下来．下面四个图象中，能表示苹果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝，则∠BOD等于
生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n＝1，2，…6)，要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量为
A．104千焦
B．105千焦
C．106千焦
D．107千焦
0.2的倒数是
据有关报道，为迎接2008年奥运会，首都北京加快了奥运会场馆及城市绿化建设，到2003年底城区绿地面积已达到38000公顷，用科学记数法表示为
A．38×104公顷
B．3.8×104公顷
C．3.8×103公顷
D．0.38×105公顷
下列运算中，计算结果错误的是
A．a3·a4＝a7
B．(a3)2＝a6
C．a4·b4＝(ab)4
D．a6÷a3＝a2
如果关于x的方程x2＋mx＋1＝0的两个根的差为1，那么m等于
下列图形中，不是中心对称图形的是
C．正五边形
D．正八边形
在下面四个命题中，正确命题的个数是
①等腰三角形两腰上的中线相等
②等腰三角形两腰上的高相等
③等腰三角形两底角的平分线相等
④等腰三角形底边中点到两腰的距离相等
身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角见下表(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝中
A．甲的最高
B．丙的最高
C．乙的最低
D．丙的最低
如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为
A．k1＞k2＞k3
B．k2＞k3＞k1
C．k3＞k2＞k1
D．k3＞k1＞k2
如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为
某商场每年4月初把某种品牌的冰箱价格上浮10％，到9月份又下调10％，则下调后的售价与上浮前的售价的比值为
D．大于1且小于2
如图，⊙O的内接△ABC的外角∠ACE的平分线交⊙O于点D．DF⊥AC，垂足为F，DE⊥BC，垂足为E．给出下列4个结论：①CE＝CF；②∠ACB＝∠EDF；③DE是⊙O的切线；④＝．其中一定成立的是
－3的绝对值的相反数是
4的算术平方根是
如果代数式3x＋4的值不大于0，那么x的取值范围是
如果两圆有且只有两条公切线，那么这两个圆的位置关系是
已知一组数据
1　　7　　10　　8　　x　　6　　0　　3
若它们的平均数为5，则x等于
如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F．如果AB＝4，那么DF等于
下面四个图形
①内角的比为1∶1∶2的三角形　　②内角的比为1∶1∶1的三角形
③内角的比为1∶2∶3的三角形　　④内角的比为2∶5∶2的三角形
其中是轴对称图形的是
河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是10米，那么斜坡AB的坡度i是
李华同学做了以下5道练习题：
(1)x3÷x4＝(x≠0)；(2)(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2；
(3)5－2＝－25；(4)(1－π)0＝1；(5)÷＝
他做错的题的个数是
如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC＝，D是上的任意一点，那么∠D的度数是
如图，ABCD中，BC＝18cm，P、Q是对角线AC上的三等分点，DP的延长线交BC于点E，EQ的延长线交AD于点F，则AF的长是
用科学记数法表示0.0000314的结果是
A．3.14×105
B．3.14×10－5
C．3.14×104
D．3.14×10－3
函数y＝中，自变量x的取值范围是
下列运算中正确的是
A．2a2＋a3＝3a5
B．a3·a2＝a6
C．a6÷a3＝a2
D．(－a2b3)2＝a4b6
若关于x的方程(k－1)x2－2kx＋k＋2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
B．k＜2且k≠1
C．k≤2且k≠1
汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米／时，则汽车距北京的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系用图象应表示为
下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A．平行四边形
△ABC中，DE是中位线，则△ADE与四边形DEBC的面积比是
抽查某班一组学生一周内上网学习的时间是：有3名同学每人上网8小时，2名同学每人上网6小时，5名同学每人上网10小时，在这组数据中，上网时间的众数、中位数分别是
如图，⊙O的半径为4cm，点C是的中点，半径OC交弦AB于D，OD＝2cm，则弦AB的长为
如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的结论的个数为
在ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面得点E处，如果AE过BC的中点，则ABCD的面积等于
作为西部大开发的一项重点工程，青藏铁路建设在2001年取得了重大突破，全年完成投资超过元，用科学记数法表示为
A．101×107元
B．1.01×107元
C．1.01×108元
D．1.01×109元
下列说法中，不正确的是
A．－1的绝对值是1
B．0的平方根是0
C．(－1)0的相反数是－1
D．(－1)－1的值是1
在△ABC中，∠C＝，如果sinA＝，那么cotB的值等于
已知两圆的半径都是1，圆心距是，则两圆的公切线共有
在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定在
A．直线y＝x上
B．抛物线y＝x2上
C．直线y＝－x上
D．双曲线y＝上
如图，PC与⊙O相切于C点，割线PAB经过圆心，已知∠P＝，则弦切角∠ACP的度数是
我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2000年涨价30％后，2003年降价70％至a元，则这种药品在2000年涨价前的价格为
A．(1＋30％)·70％·a
B．(1＋30％)(1－70％)a
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A、B，与y轴相交于点C，如果OB＝OC＝OA，那么b的值为
在Rt△ABC中，∠C＝，AB＝5，AC＝4，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积为
如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝10，AD＝6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为
的相反数是
据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为
A．54×105万元
B．5.4×106万元
C．5.4×105万元
D．0.54×107万元
函数y＝中，自变量x的取值范围是
A．x＞－2且x≠1
B．x≥－2且x≠1
如果分式的值为零，那么x的值是
在平面直角坐标系xoy中，已知点A(3，0)和点B(0，－4)，则cos∠OAB等于
下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是
C．平行四边形
D．等边三角形
已知梯形中位线长为9，上底长为4，那么梯形下底长为
小明家喜迁新居，他的父母打算购买同一种形状、同样大小的正多边形瓷砖来贴厨房的墙面．小明特意提醒他父母注意，为了保证贴墙面时既没有缝隙又不重叠，那么，所购买瓷砖的形状不能是
A．正三角形
C．正六边形
D．正八边形
在Rt△ABC中，∠A＜∠B，CM是斜边的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于
已知直角三角形两条直角边分别是3cm和4cm，那么以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，所得旋转体的侧面积是
A．15πcm2
B．20πcm2
C．24πcm2
D．15πcm2或20πcm2
如图，在ABCD中，AC＝4，BD＝6，P是BD上任意一点，过P点作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则下列图象中能反映y与x之间的关系的是
第II卷 主观题
（ 本大题共168小题; 共0.0分．）
(0.0分) 在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
(0.0分) 已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则x－y＝________．
(0.0分) 如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB＝，则∠B等于________度．
(0.0分) 五·一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：
其中众数、中位数分别是________．
(0.0分) 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．
问题：如果图中三角形个数是102个，则图中应有________条横截线．
(0.0分) 分解因式：4m2－9n2－4m＋1．
(0.0分) 计算：(－)－2－＋(π－)0．
(0.0分) 解方程：－＝．
(0.0分) 已知：如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．
(1)求证：AF⊥CD；
(2)若连结BE后，你还能得到什么新的正确的结论(注：不添加其他的辅助线)？请写出两个(不要求证明)．
(0.0分) 如图，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB＝，当沿倾斜角为的斜坡前进100m到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为，求山的高度BC(精确到1m)．
(0.0分) 列方程或方程组解应用题：
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨运费30元计算，问：货主应付运费多少元？
(0.0分) 已知：实数p＜q，抛物线y1＝x2－px＋2q与y2＝x2－qx＋2p在x轴上有相同的交点A．
(1)求点A的坐标；
(2)求p＋q的值；
(3)设m、n为正整数，并且关于x的一元二次方程4x2＋mx＋n＝0有实数根p、q，求m、n的值．
(0.0分) 已知：如图，BC是⊙O的直径，P为CB的延长线上一点，过P点作⊙O的切线PA，切⊙O于A点，若BC＝2，PA∶PC＝∶3．
(1)求：△ABP的面积；
(2)在⊙O上是否存在点E，使得弦AE交直径CB于点D，且AD·AE＝AB·AC成立．若存在，请说出E点的位置．若不存在，请说明理由；
(3)求：弦AC的长．
(0.0分) 已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D(0，3)和点E(0，－1)．
(1)求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；
(2)若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A与点P(x，t)，与x轴交于点M，连结PA并延长与⊙A交于点Q．设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，当y＝0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出(1)中抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围．
(0.0分) 如果正比例函数y＝kx和反比例函数y＝的图象的一个交点为A(2，4)，那么k＝________，m＝________．
(0.0分) 分解因式：a2－1－2ab＋b2＝________．
(0.0分) 为了解用电量的多少，李明同学在三月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
估计李明家三月份的总用电量是________度．
(0.0分) 为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为0.5m和3m，如果小明的身高为1.5m，那么旗杆的高度为________m．
(0.0分) 如图，直线EF与⊙O相交于B、C两点，DC为⊙O的弦，点A为⊙O上任意一动点(点A与B、D两点不重合)，若∠DCF＝，则∠DAB的度数为________．
(0.0分) 计算：－(－2)0＋．
(0.0分) 解不等式组：
(0.0分) 解方程：＋＝5．
(0.0分) 已知：如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，E、F分别是DB、BD延长线上的点，且BE＝DF．求证：∠E＝∠F．
(0.0分) 已知P是等边三角形ABC的BC边上任意一点，过点P分别作AB、AC的垂线PE和PD，垂足为E、D．请你准确画出图形，经度量猜想△AED的周长与四边形EBCD的周长有什么关系，并证明你的猜想．
(0.0分) 某书店进行优惠促销活动，实行两种优惠方法：一是9折优惠卡，凡在书店购书的按9折优惠；二是积分卡，凡在书店购书金额累计满100元的积分为1分，一年内积分满2分的赠购书券20元，积分满5分的赠购书券75元，积分满10分的赠购书券200元(注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种卡)．
(1)以上两种优惠卡中，积分卡的优惠方法，可用如下形式表达：
设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：
①当200≤x＜500时，y＝20；
②当500≤x＜1000时，y＝________；
③当x≥________时，y＝200．
(2)某人在此书店先后用两种不同的优惠卡进行购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元．请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围．
(3)假设某人一年购书金额约为500元左右，请问使用何种优惠卡购书更省钱并举例说明．
(0.0分) 已知关于x的方程kx2＋(2k－1)x＋k－1＝0①只有整数根，且关于y的一元二次方程(k－1)y2－3y＋m＝0②有两个实数根y1和y2．
(1)当k为整数时，确定k的值；
(2)在(1)的条件下，若m＞－2，用关于m的代数式表示＋．
(0.0分) 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝，F是以AC为直径的半圆O上一点，E是BC中点，AD⊥EF交EF的延长线于D．
(1)求证：DE是半圆O的切线；
(2)若EF∶FA＝3∶1，EF＝2，求AD的长．
(0.0分) 已知直线y＝－2x＋10分另与x轴、y轴交于A、B两点．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平面上的点C处，抛物线y＝－x2＋(2＋n)x－(4m＋4n)经过点C，依次交x轴正半轴于点M、N，交y轴于点D，如果＋＝，求抛物线的解析式；
(3)在x轴上方的(2)中的抛物线上是否存在点P，使得钝角△MNP的面积为6，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
(0.0分) 分解因式ab2－a＝________．
(0.0分) 反比例函数y＝的图象经过点A(－1，－3)，那么k的值是________．
(0.0分) 甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的汉字数经统计、计算后填入下表：
某同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥120个为优秀)；③甲班的成绩比乙班的成绩整齐，上述结论正确的序号是________．
(0.0分) 已知⊙O的直径为10，弦AB＝8，点P是弦AB上的一动点，则OP长的取值范围是________．
(0.0分) 如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在BC、CD上滑动，当CM＝________时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似．
(0.0分) 计算：÷(x＋1－)．
(0.0分) 解不等式组：并写出不等式组的整数解．
(0.0分) 用换元法解方程：x2＋＝3(x＋)．
(0.0分) 已知：如图，矩形ABCD中，AC＝2，tanα＝，BE⊥AC于E．
求：(1)BE的长；
(2)sin∠EBC的值．
(0.0分) 已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足．求证：
(1)G是CE的中点；
(2)∠B＝2∠BCE．
(0.0分) 列方程或方程组解应用题：
某电信局现有600部已申请装机的电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话也待装机．假设每天新申请装机的电话部数相同，每个电话装机小组每天安装电话的部数也相同．若安排3个装机小组去安装电话，则恰好60天可将待装电话装机完毕；若安排5个装机小组去安装电话，则恰好20天可将待装电话装机完毕．
(1)求每天新申请装机的电话部数及每个电话装机小组每天安装电话的部数；
(2)如果要在5天内将待装电话装机完毕，那么电信局至少需安排几个电话装机小组同时装机？
(0.0分) 抛物线y＝x2－2x＋k与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧．
(1)求出k的取值范围；
(2)如果以AB为直径的圆过抛物线的顶点M，求抛物线的解析式．
(0.0分) 已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上的一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E．
(1)求证：PA·PB＝PO·PE；
(2)若DE⊥CF，∠P＝，⊙O的半径为2，求弦CF的长．
(0.0分) 在边长为10的正△ABC中，一小球以BC上一动点D为始点位置(点D与点B、C均不重合)，将小球击中AC中点E，根据入射角等于反射角的原理小球反弹到AB上的点F处，再反弹到BC上点G的位置终止(线路如图所示)．显然，终点G的位置是随着始点D的位置的变化而变化．请解答下列问题：
(1)试推出起点D与点C的距离和终点G与点B的距离之间的对应关系．
(2)当动点D在何处时，动点G与点D恰好重合，并说明理由．
(3)若要保证动点G始终在BC上(B、C两点除外)，则动点D的位置应有何限制？
(0.0分) 分解因式：3x2y－6xy－24y＝________．
(0.0分) Rt△ABC中，∠C＝，若cosA＝，则tanA＝________．
(0.0分) 工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的⊙A后，在剩余部分的废料上再剪出一个最大的⊙B，则⊙B的直径是________．
(0.0分) 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100％，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10％，则该药品现在降价的幅度是________．
(0.0分) 小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是________．
(0.0分) 先化简，再求值：＋，其中x＝－1．
(0.0分) 解方程：＋＝7．
(0.0分) 已知抛物线y2＝x2－2x－8与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．
(0.0分) 已知：△ABC中，∠C＝，AC＝m，∠BAC＝α
求：△ABC的面积(用α的三角函数表示)．
(0.0分) 已知：如图，△ABC(AB≠AC)中，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF＝AC．
求证：AE平分∠BAC．
(0.0分) 应用题：某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元．
(1)求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品；
(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．
请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
(0.0分) 已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5．
(1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
(2)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求出△ABC的周长．
(0.0分) 已知：如图，AB为⊙O的直径，点D是圆上一点，点C是的中点，且DE⊥AB于E，交弦AC于F，分别延长线段ED和AB，与过点C的⊙O的切线交于点H、G．
(1)找出图中与线段CH相等的线段，并证明；
(2)证明：AD·HE＝HG·AE；
(3)若BG＝2，CG＝2，求：HD的长．
(0.0分) 已知一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点，且MN＝2．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过M、N两点，证明：这条抛物线与x轴一定有两个交点；
(3)设(2)中的抛物线与x轴的两个交点为A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，连结AC、BC．若tan∠CAB＝tan∠CBA＝3，求抛物线的解析式．
(0.0分) 0.00081用科学记数法表示为________．
(0.0分) 在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
(0.0分) 如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4，PB＝3，PC＝6．经过点A和⊙O相切的直线与CD的延长线交于点E，AE＝2．那么ED的长为________．
(0.0分) 已知方程x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
(0.0分) 一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一小片裁成更小的四小片，按照这样的方法继续裁剪．
(1)裁剪5次，共有________张纸片；
(2)若要裁剪成31张纸片，一共需要裁剪________次．
(0.0分) 分解因式：9x2＋6x－y2－2y．
(0.0分) 已知x＝，求·(1＋)的值．
(0.0分) 用换元法解方程：x2－＝4＋x．
(0.0分) 已知：如图，ABCD中，BD是对角线，点E、F分别是AD、BC的中点，AF、CE分别交BD于点G、H．
(1)写出图中所有的梯形；
(2)求证：BG＝DH．
(0.0分) 如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积(精确到0.01m2)．
(0.0分) 某运输部门为限制过重物品的托运，办理托运时规定：当一件物品的重量不超过16千克时，需付托运费30元和保险费a元；当一件物品的重量超过16千克时，除付以上托运费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．
设某件物品的重量为x千克，支付费用为y元．
(1)甲、乙二人各托运了一件物品，物品重量与支付费用如下表所示：
根据以上提供的信息确定a、b的值，并写出支付费用y(元)与每件物品重量x(千克)的函数关系式；
(2)现托运50千克物品，在物品可拆分的情况下，请你设计一种托运方案，使总的支付费用最少．
(0.0分) 已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，k为实数．(1)求k的范围；(2)若方程两根倒数的和比两根倒数的积小1，求k的值．
(0.0分) 如图，⊙O的直径AB＝6，弦CD⊥AB于H(AH＜HB)，⊙分别切⊙O、AB、CD于点E、F、G．
(1)已知CH＝2，求cosA的值；
(2)当AF·FB＝AF＋FB时，求EF的长；
(3)设BC＝m，⊙的半径为n，用含m的代数式表示n．
(0.0分) 已知：以直线x＝1为对称轴的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，且经过点(4，)和(0，－)．点P(x，y)在抛物线的顶点M的右侧的半支上(包括顶点M)，在x轴上有一点C使△OPC是等腰三角形，OP＝PC．
(1)若∠OPC是直角，求点P的坐标；
(2)当点P移动时，过点C作x轴的垂线，交直线AM于点Q，设△AQC的面积为S，求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并画出它的图象．
(0.0分) 在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
(0.0分) 如果两圆相切，那么这两圆有________条公切线．
(0.0分) 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点P(1，－3)，且y随x的增大而减少，请你写出两个符合上述条件的解析式________．
(0.0分) 点A、B、C在⊙O上，且∠AOB＝，点C是⊙O上一动点(不与A、B重合)，∠ACB的度数等于________．
(0.0分) 某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分为甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二．
请根据表一、表二所示信息回答下列问题：
(1)样本中，学生数学成绩平均分约为________分(结果精确到0.1)；
(2)样本中，数学成绩在分数段的频数为________，等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为________，中位数所在的分数段为________；
(3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为________分(结果精确到0.1)．
(0.0分) 分解因式：(x＋y)(x＋y－1)－2．
(0.0分) 先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值：
(0.0分) 解方程：x2＋1＝＋2x．
(0.0分) 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是点R、S．若AQ＝PQ，PR＝PS，下面三个结论：
(1)AS＝AR；(2)QP∥AR；(3)△BRP≌△CSP
正确的是________，并证明你的结论．
(0.0分) 已知：如图，在矩形ABCD中，BE＝ED，P是BD上一点，PF⊥BE于F，PG⊥AD于G．
求证：AB＝PF＋PG．
(0.0分) 某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．
(1)问该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)？
(2)若该船运输满15年后要报废，报废时旧船卖出可回收20万元，求这15年的年平均盈利额(精确到0.1万元)．
(0.0分) 设点P(m，n)是一次函数y＝(k－2)x＋b与反比例函数y＝的图象的交点，且m，n是关于x的一元二次方程kx2＋2(k－3)x＋k－3＝0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，a、b为常数．
(1)求k的值；
(2)求一次函数与反比例函数的解析式．
(0.0分) 已知A为⊙O上一点，B为⊙A与OA的交点，⊙A与⊙O的半径分别为r、R，且r＜R．
(1)如图1，过点B作⊙A的切线与⊙O交于M、N两点，求证：AM·AN＝2Rr；
(2)如图2，若⊙A与⊙O的交点为E、F，C是上任意一点，过点C作⊙A的切线与⊙O交于P、Q两点，试问AP·AQ＝2Rr是否成立，并证明你的结论．
(0.0分) 数学课上，老师出示下图和下面条件，
如图，在直角坐标系平面内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y＝x2的图象于点C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH．
同学发现两个结论：①S△CMD∶S梯形ABMC＝2∶3；
②数值相等关系：xC·xD＝－yH．
(1)请你验证结论①和结论②成立；
(2)请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)，(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？(请说明理由)
(3)进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A点坐标为(t，0)，(t＞0)”，又将条件“y＝x2”改为“y＝ax2(a＞0)”，其他条件不变，那么xC、xD和yH有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)．
(0.0分) 若m与8互为相反数，则m＝________．
(0.0分) 若分式的值为零，则x＝________．
(0.0分) 如果反比例函数y＝的图象经过点(－3，1)，那么k＝________．
(0.0分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是________．
(0.0分) 观众观看一部电影的人数规律如下表所示，如果观众人数少于200人，那么该电影将不在放映．
照此下去，该电影可以放映________天．
(0.0分) 因式分解：x2－2xy＋y2－9．
(0.0分) 计算：|－|＋()－1－．
(0.0分) 已知关于x的方程－2＝有一个正数根，求m的取值范围．
(0.0分) 某辆摩托车的油箱可装汽油10升，原装有汽油2升，现在加装汽油x升．
(1)若每升汽油3.66元，求出油箱内的汽油的总价y与x之间的函数关系式，写出x的取值范围；
(2)该摩托车上坡每升汽油可行驶a千米，下坡每升汽油可行驶b千米．若加满油上坡行驶S千米后，按原路返回原地(中途不加汽油)，S的最大值是多少？
(0.0分) 已知：如图，四边形ABCE中，AC为对角线，AD⊥BC于点D，且AC2＝AE2＋EC2，BD＝CE，AD＝AE．
求证：AB＝AC．
(0.0分) 列方程或方程组解应用题：
某蔬菜生产基地计划由25个劳动小组承包60公顷地，种植甲、乙、丙三种不同的蔬菜，规定每组劳动力只种一种蔬菜，且甲种蔬菜必种，经测算这些不同品种的蔬菜每公顷所需的劳动力和预计产值如下表：
应怎样安排才能使每公顷地都能种上蔬菜，所有劳动力小组都有工作，且预计总产值达到最高，最高产值是多少？
(0.0分) 关于x的方程：m2x2＋(2m－3)x＋1＝0①
(1)m为何值时，方程①有两个实数根？
(2)设方程①有两个实数根的倒数和为s，求s的取值范围；
(3)试确定m的值，使方程①的两根之差与方程②：mx2－2x＋＝0的两根之积相等．
(0.0分) 已知：如图，割线DCB交⊙O于点C、B，DA切⊙O于点A，BE∥CA，交DA于点E，OD交⊙O于点F，AH⊥OD垂足为H，且OH∶HF＝2∶3，FD＝9，AE＝2．
求cos∠ODB的值．
(0.0分) 如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上，且点B、C到坐标原点O的距离的比为1∶3，点A、E在y轴上，且AE的长为7，若tan∠OCE＝3，sin∠ABO＝．
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(2)点D在(1)中的抛物线上，四边形ABCD是以BC为一底边的梯形，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式；
(3)在(1)、(2)的条件下，过点D作直线DF⊥OC，垂足为F，直线DF交线段CE于点Q．在抛物线上是否存在点P，使直线PQ与y轴相交所成的锐角等于梯形ABCD的底角？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
(0.0分) 已知5|x＋y－3|＋(x－2y)2＝0，则x＝________，y＝________．
(0.0分) 命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”的逆命题是________．
(0.0分) 函数y＝中自变量x的取值范围是________．
(0.0分) Rt△ABC中，如果cosA＝，那么sinB＝________．
(0.0分) 某校初三年级(1)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图．已知从左至右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人．如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”)．
(0.0分) 分解因式：a2－b2＋a－b．
(0.0分) 计算：÷(－)．
(0.0分) 解下列方程：＋＋＝1．
(0.0分) 为改变某市的交通状况，在马路拓宽工程中，要伐掉一棵树AB．在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为，树的底部B点的俯角为(如图)．问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？(的近似值取1.73)
(0.0分) 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，O为BC的中点．
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明)；
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．
(0.0分) [注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．]
甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人的速度．
(1)设甲的速度是x千米／时，乙的速度是y千米／时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表(要求：填上适当的代数式，完成表格)：
(2)列出方程(组)，并求出问题的解．
(0.0分) 已知：抛物线y＝x2－(2k－1)x＋4k－6与x轴交于原点异侧两点A(x1，O)和B(x2，0)(x1＜x2)，它的对称轴与x轴交于点N(x3，0)，若A、B两点间的距离小于6．
(1)求k的取值范围；
(2)试判断，是否存在k的值，使过点A和点N能作圆与y轴切于点(0，1)，或过点B和点N能作圆与y轴切于点(0，1)．若存在，找出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由．
(0.0分) 已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D为的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
(1)求证：△ABE∽△DBC；
(2)已知BC＝，CO＝，求sin∠AEB的值；
(3)在(2)的条件下，求弦AB的长．
(0.0分) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－3，0)、(O，3)．
(1)一次函数图象上的两点P、Q在直线AB的同侧，且直线PQ与y轴交点的纵坐标大于3．若△PAB与△QAB的面积都等于3，求这个一次函数的解析式；
(2)二次函数的图象经过点A、B，其顶点C在x轴的上方且在直线PQ上，求这个二次函数的解析式；
(3)若使(2)中所确定的抛物线的开口方向不变，顶点C在直线PQ上运动，当点C运动到点时，抛物线在x轴上截得的线段长为6，求点的坐标．
(0.0分) 点P(3，－4)关于原点对称点的点的坐标是________．
(0.0分) 已知cosA－＝0，则锐角A＝________度．
(0.0分) 已知：如图，⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若AB＝10，CD＝6，则BE＝________．
(0.0分) 为了解用电量的多少，张静在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数．记录如下：
估计张静家六月份的总用电量是________度．
(0.0分) 观察下列数的规律，请填出后三个数．
0，1，2，3，6，7，14，15，30，________，________，________．
(0.0分) 分解因式：4m2－n2＋6m－3n．
(0.0分) 计算：(－)－1－|－|＋(2π)0＋．
(0.0分) 解方程：x2＋x－＋1＝0．
(0.0分) 如图，已知测速站P到公路l的距离PO为40米，一辆汽车在公路l上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠APO＝，∠BPO＝．计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留四个有效数字)，并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度．
(0.0分) 取一张矩形的纸进行折叠，具体操作如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图(1)；
第二步：再把B点折叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为，得Rt△，如图(2)；
第三步：沿线折叠得折痕EF，如图(3)．利用展开图(4)探究：△AEF是什么三角形？证明你的结论．
(0.0分) 某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1kg的砝码，一位顾客想购买2kg糖果，售货员先将砝码放于左盘，糖果放在右盘，待平衡后把糖果交给顾客；然后又将砝码放于右盘，糖果放在左盘，待平衡后再把糖果交给顾客．请判断在这次买卖中是商店吃亏还是顾客吃亏，并说明理由．
(0.0分) 已知关于x的方程(m2－4)x2＋(1－2m)x＋1＝0(其中m为自然数)的两个根是直角三角形两条直角边长，不解方程求此直角三角形斜边长．
(0.0分) 已知：如图，AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F．若BC＝24，sin∠F＝．
(1)求EF的长；
(2)试判断直线AB与CD是否平行．若平行，给出证明；若不平行，说明理由．
(0.0分) 已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP＝13cm；PT切⊙O于T点，过P点作⊙O的割线PAB(PB＞PA)．设PA＝x，PB＝y．
(1)求y关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；
(2)这个函数有最大值吗？若有，求出此时△PBT的面积；若没有，请说明理由；
(3)是否存在这样的割线PAB，使得S△PAT＝S△PBT；若存在，请求出PA的值；若不存在，请说明理由．
(0.0分) 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
(0.0分) 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝，C切AB于点T，AT＝4，TC＝9，则cotB＝________．
(0.0分) 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．
(0.0分) 已知：m、n是方程x2＋2x－3＝0的两个根，则代数式(＋)÷(m2＋n2)的值等于________．
(0.0分) 已知A(，1)，在坐标轴上求作点P，使得△AOP是等腰三角形，这样的点P有________个．
(0.0分) 分解因式：m2－4mn＋4n2－1．
(0.0分) 已知：x＝－1，y＝，求x2＋y2－xy的值．
(0.0分) 解方程：－＝1．
(0.0分) 某机械厂生产鼓风机，一月份至六月份的产量如下：
(1)求上半年鼓风机月产量的平均数、中位数；
(2)由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七月、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？
(0.0分) 如图，正方形网格中，每个小格子的边长为1，
(1)从A点出发画两条线段，使AB＝，AC＝2，使B，C两点也在格点上；
(2)请你观察：两个数和2的大小，写出结论；
(3)用学过的几何知识，证明你的结论．
(0.0分) 两列火车分别行驶在两条平行的轨道上，其中快车车长100m，慢车车长150m．当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间为5秒．
(1)求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间；
(2)如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒．快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？
(0.0分) 已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1－m＝0．
(1)请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
(2)设x1，x2是(1)中所得方程的两个根，求x1·x2＋x1＋x2的值．
(0.0分) 已知：如图，O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于D．过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD．若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程x2－kx＋4＝0的两个根．
(1)证明：AE切⊙O于D；
(2)求EB的长；
(3)求tan∠ADC的值．
(0.0分) 已知：如图，二次函数y＝2x2－2的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C．直线x＝m(m＞1)与x轴交于点D．
(1)求A、B、C、三点的坐标；
(2)在直线x＝m(m＞1)上有一点P(点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标(用含m的代数式表示)；
(3)在(2)成立的条件下，试问：抛物线y＝2x2－2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
(0.0分) 在反比例函数y＝的图象上的一个点的坐标是________．
(0.0分) 不等式4x－3＜6x－4的解集是________．
(0.0分) 直立在水平地面上的标杆长为2米，它在阳光下的影长为5米，此时测得一建筑物的影长为80米，则此建筑物的高度是________米．
(0.0分) 在Rt△ABC中，∠C＝，cosB＝，则tan________．
(0.0分) 一个正方体的六个面上分别标有2，3，4，5，6，7中的一个数(如图)，则这三种放置方式中，下底面上三数之和为________．
(0.0分) 分解因式：m2－n2－2m＋1．
(0.0分) 计算：16÷(－2)3－(－)－1＋(－1)0．
(0.0分) 解方程：＋＋7＝0．
(0.0分) 某学校初三(一)班的学生对学校倡导的“手拉手”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2∶4∶5∶8∶6．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人．
(1)他们一共调查了多少名学生？
(2)这组数据的中位数、众数各是多少？
(3)若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？
(0.0分) 将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题．
(1)图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；
(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来．
(0.0分) 某工厂现有甲种原料360千克、乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
(0.0分) 已知方程组有两个实数解为和，且x1·x2≠0，x1≠x2，设b＝＋．
①求a的取值范围；
②试用关于a的代数式表示出b；
③是否存在b＝3的a的值？若存在就求出所有这样的a的值；若不存在，请说明理由．
(0.0分) 如图1，已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F(不与B重合)，直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC、AD．
(1)求证：①∠BAD＝∠CAG；
②AC·AD＝AE·AF．
(2)在问题(1)中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
①请你在图2中画出变化后的图形，并对照图1，标记字母；
②问题(1)中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
(0.0分) 抛物线的解析式，满足如下四个条件：
abc＝0；a＋b＋c＝3；ab＋bc＋ca＝－4；a＜b＜c．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边)，与y轴的交点为C．
①在第一象限内，这条抛物线上有一点P，AP交y轴于点D，当OD＝1.5时，试比较S△APC与S△AOC的大小．
②在x轴的上方，这条抛物线上是否存在点，使得S△APC＝S△AOC，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(0.0分) 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．
(0.0分) 某商品标价为800元，现按九折出售，仍可获利20％，则这种商品的进价为________元．
(0.0分) 我国自行研制的“神舟五号”载人飞机于日成功发射，并环绕地球飞行约590520千米，这一数字用科学记数法表示为________千米(要求保留一位有效数字)．
(0.0分) 用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的半径为________cm．
(0.0分) 如图，在△ABC中，∠C＝，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________．
(0.0分) 分解因式：9－x2＋2xy－y2．
(0.0分) 计算：－22＋(－π)0＋．
(0.0分) 解方程：＋＝1．
(0.0分) 已知：△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝7，求∠B的度数．
(0.0分) 如图，已知：△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．
(1)求证：△ACD≌△CBF；
(2)点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF＝？证明你的结论．
(0.0分) 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均比总收入持平，问风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4％，问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
(0.0分) 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1＝x2－2x＋a与x轴的一个交点为A，抛物线y2＝x2＋2x＋2a＋3与x轴的一个交点为B，并且A、B两点关于y轴对称，a为实数．
(1)求a的值及A、B两点的坐标；
(2)问两条抛物线是否与y轴交于同一点C，若交于同一点C，请求出经过A、B、C三点的抛物线的解析式．若不交于同一点，请说明理由．
(0.0分) 如图，AB是⊙O直径，弦CD垂直于AB，垂足为H．
(1)求证：AC2＝AH·AB；
(2)E是上一点，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，求证：AF·AE＝AH·AB．
(3)过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连结AP交CF于G，已知AC＝3，AE∶EF＝3∶4，求FG的长．
(0.0分) 已知关于x的方程x2－(p＋q＋1)x＋p＝0(q≥0)的两个实数根为α、β，且α≤β．
(1)试用含有α、β的代数式表示p和q；
(2)求证：α≤1≤β；
(3)若以α、β为坐标的点M(α，β)在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A(1，2)，B(，1)，C(1，1)，问是否存在点M，使p＋q＝，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．