关于2017年高等数学学习方法的建议
一、 高等数学主要教学内容
　　高等数学的教学内容主要有两大部分：微积分学和向量代数、空间解析几何、无穷级数。主要的是微积分学。
　　微积分学以极限作为工具来研究函数的微分与积分。来源于实际生活又高于实践，以数学的观点归纳起来有以下四类：
　　第一，在已知变速运动的路程为时间的函数时，求瞬时速度和加速度；
　　第二，求已知曲线的切线；
　　第三，求给定函数的最值；
　　第四，求给定曲线的长；求已知平面曲线围成图形的面积；求已知曲面围成立体的体积；
第一第二类问题是微积分学的基本内容，属于求函数的导数问题，第三类问题属于导数的应用，也是微积分的重要内容，第四类问题属于积分学的中心内容。
　 &通过高等数学的学习，学生应该掌握：函数、极限、连续；一元函数的微积分学；常微分方程；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续本科阶段课程的学习奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
　　二、 高等数学的特点
　　（一）高等数学具有三个显著的特点：
　　1.高度的抽象性
　　高数的主要研究对象函数y=f（x），z=f（x，y）是一个变量对另一个或多个变量的依赖关系的抽象模型，它们可以用公式表示，也可以用表格表示，或用图形表示。
　　 2.严谨的逻辑性
　　数学定理必须从已知条件和已有的数学公理及定理，通过严谨推理证明得到。例如，在高等数学中，要证明可导函数必连续，不能只举例说明，才算证明了“可导函数必连续”的结论。
　　3.广泛的应用性
　　高等数学知识在课程体系和实际中的应用是十分广泛的。例如，掌握了导数概念和运算法则，就可以应用它来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了积分的概念和计算法则，就可以用来求曲线的长，曲线围成图形的面积，求曲面围成立体的体积等等。
　三、　了解了高等数学整体上的特点和主要内容以后，还要有一套与之相适应的学习方法。
　　 六个重要的学习环节
　　1.预习 。每次上课前，对教学内容先作预习，用少量的时间自学教材。重点阅读定义、定理和主要公式。预习的目的其一是使听课时心里有个底，不至于被动地追着教师走；其二，知道哪些是重点，哪些是自己的难点和疑点，课堂中就能特别注意听，并深入地思考这些重点、难点和疑点。我们已是大学生，对我们来说更重要的是培养“会学”的能力。“会学”的内涵之中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要途径和环节。
2.听讲。课堂听讲是学生获得知识的一个主要环节。因此，应带着充沛的精力，带着获取知识的浓厚兴趣，带着预习中的疑点难点，专心致志聆听教师是如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题的。要紧跟教师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考。上高等数学课要做到脑、耳、眼、手并用；想、听、看、记共举。但核心是积极主动思考。
　　3.记笔记。老师讲课一般不会把教材内容一个不落地全讲完。更多地是讲教学重点、难点和疑点；讲解分析思路。还要补充教材之外的内容、例题等。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。记课堂笔记是将教师讲授的、经过自己理解了的知识（除定义、定理、法则等要严格照抄原句外），用自己的语言写出来。由于听课的中心是听、看和思考，所以笔记要文句精炼，书写迅速，不必追求笔记工整，还应尽量采用各种符号和代码、英文字母（或自创的简记号等）。此外，应该在笔记本的页边留出足够的空白，便于课后复习的时候写补充材料、学习心得与疑问等。
　　记笔记有什么好处呢？其一，它可以使你在课堂上集中注意力，防止思想开小差，更主要的是使你积极思考，把相关的知识联系起来加以理解，弄清各种关系。这就训练了思维力、想象力、联想力，同时无形中开始将知识系统化。为了要用简练的文句写下教师的讲授内容，从而训练了语言的逻辑性和文字表达能力。其二，在课后复习翻开笔记就可以一目了然地得出知识脉络、老师的思维过程、课外补充内容和实例等以及老师的独特见解与心得；还可以在阅读教材、参考书后以及做完作业后将一些内容、体会补充到笔记上。其三，为今后工作做各种笔记奠定良好的基础。
　　当然了，遇到记与思、记与听的矛盾时，就在笔记本上空出一个位置，课后再补上，因为听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能主次颠倒。不过，只要记笔记方法得当，经过一段时间的锻炼后，大多数情况下边听边思边记还是可以做到的。
　　4.复习。孔子说：“学而时习之”。复习是学习高等数学不可或缺的重要环节。复习要及时进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行，在翻开笔记和教材之前，最好先用十分钟左右回忆一下教师所讲的主要内容及其来龙去脉和主要结果，就像看完电影后，故事情节在脑海里梗概地重放。
　　高等数学复习要深入钻进去，读深读透。复习的时候手边应该有纸和笔，正如有的数学家所指出的：“学习数学，不能只看书，必须用笔来帮助思考。”应该在纸上或笔记本上推导书上重要公式，画出一些补充图形，这样做很有助于记住主要东西。俗语讲得好：“好记性不如烂笔头。”“眼过十遍不如手过一遍”。复习时，第一“钻进去，找问题”，特别是重要概念、定义、定理等内容。当知识真正进入大脑时，必然会对自己大脑的原有知识发生或多或少的“矛盾”、出现不一致，或者不知该把这些新知识“嵌入”到哪个位置上，新旧知识之间又有怎样的联系。第二，“钻出来，理清头绪”。各个部分的内容理解掌握了之后还要通过分析、综合、对比，把各个部分内容、关系、层次弄清楚，做到把教材、笔记、参考书收起来时，复习过的内容能条理清晰地在脑子里显现出来。
　　5.写作业。要想学习好高等数学，必须认真及时地完成老师布置的作业。完成作业首先在思想认识上要杜绝应付交差的想法。做作业是同学们向高等数学主动出击、进攻的重要手段，是检验自己对听课复习收获大小的一个重要标志。是检验对知识掌握程度、发现问题的重要方式；也是课堂教学听讲的深化；更是训练和培养提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要载体和手段。需要指出的是对于高等数学一定要先复习再做习题，一定要经过认真复习这个环节后才能完成作业。这是因为：第一，一般的习题内容并不能包含全部内容；第二，仅做习题并不能较全面地建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪，书和笔记就翻到哪，知识内容也仅仅停留在表面，并没有内化为自己的知识体系，以后一旦脱离书本和笔记，头脑里就会一片空白。这是非常不好的学习习惯！
　　还需特别强调，认真完成高等数学作业，是培养同学们严谨治学的一个环节。良好的思维品质、严谨的学术态度非一朝一夕之功。因此作业应该以“字迹工整，绘图准确，条理清晰，论据充分”为标准。　　作业完成后，还应该花点时间，重新回顾一下与作业有关的概念、定义、定理、公式和法则等是怎么用的？这些题目都用到了哪些技巧？有哪些体会和心得？还留下哪些疑问？最后，对教师批阅后的作业，一定要认真看一遍，特别是自己有错误的题目，一定要找出自己做错的原因，做好反馈，从而达到“吃一堑，长一智”的效果。
　　6.辅导答疑。辅导答疑也是学习的重要环节。高等数学很多概念较为抽象，难于理解，数学理论更为艰深，教学内容多。在前述的几个学习环节中，平时听讲、课后复习以及作业反馈等期间，总是会出现许多疑问，同学之间能够解决的问题是少数的，更多的问题应该及时请教老师，通过晚自习辅导把疑问解决掉！这样在不同阶段的学习就会循序渐进并且会越来越轻松自如一些！一定不要拖欠，累积疑问。
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大学高数超简单的学习方法
责任编辑：焕敏&
　　导语：大学最让我们头疼的科目肯定就是高数呢，那么有什么简单的方法可以把高数学好呢?哪就一定要来看小编为大家准备的高数简单学习法。保证一学就会!下面是小编提供经典的大学数学学习方法，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
　　高数学习方法一：
　　学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不但蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。学习方法因人而异，但正确的学习方法应该遵循以下几个原则：循序渐进、熟读精思、自求自得、博约结合、知行统一。
　　l &循序渐进&──就是人们按照学科的知识体系和自身的智能条件，系统而有步骤地进行学习。它要求人们应注重基础，切忌好高骛远，急于求成。循序渐进的原则体现为：一要打好基础。二要由易到难。三要量力而行。
　　l &熟读精思&──就是要根据记忆和理解的辩证关系，把记忆与理解紧密结合起来，两者不可偏废。我们知道记忆与理解是密切联系、相辅相成的。一方面，只有在记忆的基础上进行理解，理解才能透彻;另一方面，只有在理解的参与下进行记忆，记忆才会牢固，&熟读&，要做到&三到&：心到、眼到、口到。&精思&，要善于提出问题和解决问题，用&自我诘难法&和&众说诘难法&去质疑问难。
　　l &自求自得&──就是要充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘自我内在的学习潜力，培养和提高自学能力。自求自得的原则要求不要为读书而读书，应当把所学的知识加以消化吸收，变成自己的东西。
　　l &博约结合&──就是要根据广搏和精研的辩证关系，把广博和精研结合起来，众所周知，博与约的关系是在博的基础上去约，在约的指导下去博，博约结合，相互促进。坚持博约结合，一是要广泛阅读。二是精读。&知行统一&──就是要根据认识与实践的辩证关系，把学习和实践结合起来，切忌学而不用。&知者行之始，行者知之成&，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。因此，知行统一要注重实践：一是要善于在实践中学习，边实践、边学习、边积累。二是躬行实践，即把学习得来的知识，用在实际工作中，解决实际问题。
　　l 高等数学是高等学校一门重要的基础课，学好它对每一个大学生都是极为重要的。对于大学生本人来说，应该积极观察、思考，掌握适合自己的学习方法，这里，这里仅结合一般学习方法，介绍一点学习高等数学的做法，供同学们参考：
　　一、 把握三个环节，提高学习效率
　　㈠课前预习：了解老师即将讲什么内容，相应地复习与之相关内容。
　　㈡认真上课：注意老师的讲解方法和思路，其分析问题和解决问题的过程，
　　记好课堂笔记，听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程。
　　㈢课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少;
　　然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系;最后完成作业。
　　二、 在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构的框架。
　　三、 按&新=陈+差异&思路理解深化学习知识。
　　四、 &三人行，则必有我师&，参加老师的辅导，向同学请教并相互讨论。
　　五、 掌握处理数学问题的基本方法：
　　㈠分割求和法;
　　㈡以直求曲法;
　　㈢恒等变形法：
　　①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;
　　④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;
　　⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;
　　⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法。
　　六、 阶段复习与全面巩固相结合。
　　高数学习方法二：
　　1、刚刚开始预习的学生，先要选择一门自己学得比较费力、成绩不大理想的学科做起点，一直坚持下去，收到一定效果后，再适当扩展预习的科目。　　2，要从实际情况出发来确定预习时间及内容。完成当天的学习任务之后，根据余下时间的多少来决定预习的深度与广度。实际上随着学习水平的提高，预习花的时间会相应减少。
　　第二，上课要认真听讲　　凡是学习态度端正的学生，在课堂上都会全神贯注，目不斜视，高度集中精力，认真听讲。尽管新课程提倡自主学习、合作学习、探究学习，尽管现代课程理念提倡活动、民主、自由，学习活动应该是一个生动活泼的主动而富有个性的过程，学生平等参与课堂教学，你也要把认真听讲放在首位。尤其是在老师少讲精讲的情况下，认真听课将是你取得成功的第一要诀。　　因为每一个老师都会在课堂上把每个重点内容讲述或点拨得非常透彻，因此你要集中精力听。接下来就是一个融会贯通的问题，在把教师所讲的内容吃深吃透的基础上，积极思维，大胆质疑，好问，多思。并要学会给自己出题，要争取用多种方法解析一道题，比较各种方法的简便程度，这也是对以前学习水平的一个检验。这样，能够对相关的问题有一个清晰的思路。
　　第三，要认真做好复习　　课后一定要复习，而且要循环往复的复习。因为人的大脑在储存新的信息的同时，又要把先前的信息忘掉一部分。只有循环记忆，反复复习，才能把知识学习得扎实、牢固。除了课后复习外，还可以在双休日进行定期复习和每个月进行一次阶段复习，将所学的知识系统化，条理化。在复习时，要注意以下几点：
　　1、复习的方法要多样化。复习不等于简单重复，要适当变化形式，力求生动、形象、有趣、有效。如可以采用诵读与译背等方式复习，也可以在运用知识过程中复习，也就是在实践中复习。
　　2、复习分量要适当，既要避免过度疲劳，又要适度提倡&过度复习&。避免过度疲劳可适当分散复习。&过度复习&是指对需要牢牢记住的学习内容达到初步掌握后仍不停止，而是继续进行学习识记，达到完全巩固的程度。如背一课的英语单词，背了五遍就能记住时，还要继续背三遍，这三遍叫&过度复习&。花的时间虽多了一点，但对中小学生的学习很有帮助。
　　3、复习时要对学过的知识继续加工，使之条理化、系统化。这就要求在复习中把新旧知识联系起来，增强记忆。这样，你的知识结构才能扎实而合理。一些学生为什麽学习一直很优秀，我认为，很重要的一条就是有积极的学习态度，不浮光掠影，不走马观花，而是认真复习，温故而知新。
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