这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A……已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理_百度作业帮
已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A……已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理
已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A……已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为A,与x轴交于B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由.
如△ABC为等腰直角三角形,则b^2-4ac=4∴(m^2+8)^2-8(m^2+6)=4m^4+8m^2+12=0此方程无解,所以不存在
若△ABC是等腰直角三角形，则∠BAC=90°，设B、C两点的坐标分别为（x1，0）、（x2，0），x1＜x2，则x1、x2是方程x2-（m2+8）x+2（m2+6）=0的两个根，∴x1+x2=m2+8，x1&#（m2+6），∴x1＞0，x2＞0，∴BC=x2-x1，∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（m2+8）2...
用m表示A,B,C三点坐标然后画图算出成为等腰三角形的符合条件然后检验，看是否也为直角三角形就OK！
若存在，设y=0解X1<X2
(X1+X2)/2=（m^2+8）/2
（X2-X1)/2=√((X1+X2)^2-4X1X2)/2=...=（m^2+4）/2所以A(（m^2+8）/2,-（m^2+4）/2)又（4ac-b^2)/4a=yA...得m^4+10m^2+24=0,无解所以假设不成立，不存在m【答案】分析：（1）根据四边形ABCD是矩形以及由折叠对称性得出AF=AD=10，EF=DE，进而求出BF的长，即可得出E，F点的坐标；（2）分三种情况讨论：若AO=AF，OF=FA，AO=OF，利用勾股定理求出即可；（3）由E（m+10，3），A（m，8），代入二次函数解析式得出M点的坐标，再利用△AOB∽△AMG，求出m的值即可．解答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=CB=10，AB=DC=8，∠D=∠DCB=∠ABC=90&，由折叠对称性：AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，BF===6，∴CF=4，设EF=x，则EC=8-x，在Rt△ECF中，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，∴CE=3，∵B（m，0），∴E（m+10，3），F（m+6，0）；（2）分三种情况讨论：若AO=AF，∵AB⊥OF，∴BO=BF=6，∴m=6，若OF=FA，则m+6=10，解得：m=4，若AO=OF，在Rt△AOB中，AO2=OB2+AB2=m2+64，∴（m+6）2=m2+64，解得：m=，∴m=6或4或；（3）由（1）知：E（m+10，3），A（m，8）．∴，得，∴M（m+6，-1），设对称轴交AD于G，∴G（m+6，8），∴AG=6，GM=8-（-1）=9，∵∠OAB+∠BAM=90&，∠BAM+∠MAG=90&，∴∠OAB=∠MAG，∵∠ABO=∠MGA=90&，∴△AOB∽△AMG，∴=，即：，∴m=12，点评：此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的判定与性质，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合以及分类讨论思想是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．
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科目：初中数学
设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于cm2．
科目：初中数学
如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．（1）试用t表示AQ、BP的长；（2）试求出S与t的函数关系式；（3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值．
科目：初中数学
Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20．CD为斜边AB上的高．矩形EFGH的边EF与CD重合，A、D、B、G在同一直线上（如图1）．将矩形EFGH向左边平移，EF交AC于M（M不与A重合，如图2），连接BM，BM交CD于N，连接NF．（1）直接写出图2中所有与△CDB相似的三角形；（2）设CE=x，△MNF的面积为y，求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求△MNF的最大面积；（3）在平移过程中是否存在四边形MFNC为平行四边形的情形？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
科目：初中数学
如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为1：1．
科目：初中数学
如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分别是△ABC和△ADC的内切圆，与对角线AC分别切于E、F，则EF=52．考点：二次函数综合题
专题：综合题
分析：（1）求出抛物线a的顶点坐标，分别代入抛物线b与抛物线c，判断即可．（2）先确定点M的坐标，作点M关于点P的对称点N，分别过点M、N作直线y=2的垂线，垂足为E、F，可求出N的纵坐标，代入求出N的横坐标，分类讨论即可；（3）设点S（0，c），则点Q的坐标分两类：①M，Q，S逆时针分布时；②M，Q，S顺时针分布时；分别求解即可．（4）本题答案不唯一，可以自由发挥．
解答：解：（1）∵抛物线a：y=x2-2x+1=y=（x-1）2的顶点坐标为M（1，0），当x=1时，y=x2-2x+2=1-2+2=1≠0，∴点M不在抛物线b上∴抛物线a与抛物线b不是交融抛物线；∵当x=1时，y=-x2+4x-3=-1+4-3=0，∴点M在抛物线c上，∵抛物线c：y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1的顶点N（2，1），当x=2时，y=x2-2x+1=4-4+1=1，∴点N在抛物线a上，∴抛物线a与抛物线c是交融抛物线；（2）抛物线a：y=x2-2x+1=（x+1）2的顶点坐标为M（1，0），作点M关于点P的对称点N，分别过点M、N作直线y=2的垂线，垂足为E、F，则ME=NF=2，∴点N的纵坐标为4，当y=4时，x2-2x+1=4，解得x1=-1，x2=3，∴N（-1，4）或N（3，4），当N（-1，4）时，设抛物线l的解析式为y=a（x+1）2+4，∵点M（1，0）在抛物线l上，∴0=a（1+1）2+4，∴a=-1，∴抛物线l的解析式为y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3，当N（3，4）时，设抛物线l的解析式为y=a（x-3）2+4，∵点M（1，0）在抛物线l上，∴0=a（1-3）2+4，∴a=-1，∴抛物线l的解析式为y=-（x-3）2+4=-x2+6x-5；∴所求抛物线为y=-x2-2x+3或y=-x2+6x-5．（3）设点S（0，c），则点Q的坐标分两类：①当M，Q，S逆时针分布时（如图中Q），过点Q作QD⊥y轴于D，则△QDS≌△SOM，∴QD=OS=c，OD=DS+OS=c+1，∴点Q（c，c+1），∵点Q在抛物线y=x2-2x+1上，∴c+1=c2-2c+1，解得c=0或c=3，∴S（0，0）或S（0，3），②当M，Q，S顺时针分布时（如图中Q'），同理可得Q'（-c，c-1），∵点Q'在抛物线y=x2-2x+1上，∴c-1=c2+2c+1，即c2+c+2=0，∵△＜0，∴此方程无解，综上所述，存在符合条件的等腰直角三角形，其中S（0，0）或S（0，3）；（4）参考答案：例如：（ⅰ）交融抛物线一定是中心对称图形吗？（ⅱ）交融抛物线的开口方向一定相反吗？（ⅲ）交融抛物线的开口大小一样吗？（ⅳ）交融抛物线的开口大小一样时，需满足什么条件？（ⅴ）交融抛物线是轴对称图形吗？
点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了全等三角形的判定，抛物线的顶点坐标及一元二次方程的解，难度较大，关键是数形结合思想的运用．
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科目：初中数学
探究规律，解决问题：（1）化简：（m-1）（m+1）=，（m-1）（m2+m+1）=．（2）化简：（m-1）（m3+m2+m+1），写出化简过程．（3）化简：（m-1）（mn+mn-1+mn-2+…+1）=．（n为正整数，mn+mn-1+mn-2+…+1为n+1项多项式）（4）利用以上结果，计算1+3+32+33+…+3100的值．
科目：初中数学
已知a是方程x2+5x=14的根，求（2a-11）（a-1）-（a+1）2+（3+2a）（3-2a）的值．
科目：初中数学
如图，请画出△ABC关于点A的对称图形．
科目：初中数学
如图1，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，CD⊥AD，∠A=60°．动点P从点A出发，以2cm∕s的速度沿折线AB-BC-CD运动，当点P到达点D时停止运动．已知△PAD的面积y（cm2）与点P的运动时间x（s）的函数关系如图2，请你根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）AB=cm，BC=cm．（2）①求a的值与点G的坐标；②用文字说明点N坐标所表示的实际意义．
科目：初中数学
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
科目：初中数学
为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
科目：初中数学
（1）解方程组：；（2）先化简，再求值：2a（a-2b）-（a-2b）2，其中a=，b=-．
科目：初中数学
下列两个三角形中，一定全等的是（　　）
A、两个等腰直角三角形B、含有60°内角的两个等腰三角形C、含有70°内角，且腰相等的两个等腰三角形D、含有100°内角，且底边相等的两个等腰三角形