考点：二次函数综合题
分析：（1）将点A（2，0）和点B（-6，0）分别代入y=ax2+bx+6，得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，进而得到抛物线的解析式；（2）根据（1）的函数解析式得出抛物线的对称轴为x=-2，再求出M点的坐标，由于C是抛物线与y轴的交点，因此C的坐标为（0，6），根据M、C的坐标求出CM的距离．然后分三种情况进行讨论：①CP=PM；②CM=MP；③CM=CP；（3）由抛物线的对称性可知QB=QA，故当Q、C、A三点共线时，|QB-QC|最大，连结AC并延长，交对称轴于点Q，利用待定系数法求出直线AC的解析式，再将x=-2代入，求出y的值，进而得到Q点的坐标；（4）由于四边形BOCE不是规则的四边形，因此可将四边形BOCE分割成规则的图形进行计算，过E作EF⊥x轴于F，四边形BOCE的面积=三角形BFE的面积+直角梯形FOCE的面积．直角梯形FOCE中，FO为E的横坐标的绝对值，EF为E的纵坐标，已知C的纵坐标，就知道了OC的长．在三角形BFE中，BF=BO-OF，因此可用E的横坐标表示出BF的长．如果根据抛物线设出E的坐标，然后代入上面的线段中，即可得出关于四边形BOCE的面积与E的横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求得四边形BOCE的最大值及对应的E的横坐标的值．即可求出此时E的坐标．
解答：解：（1）由题知：4a+2b+6=036a-6b+6=0，解得：a=-12b=-2，故所求抛物线解析式为：y=-12x2-2x+6；（2）∵抛物线解析式为：y=-12x2-2x+6，∴对称轴为x=22×(-12)=-2，设P点坐标为（-2，t），∵当x=0时，y=6，∴C（0，6），M（-2，0），∴CM2=（-2-0）2+（0-6）2=40．①当CP=PM时，（-2）2+（t-6）2=t2，解得t=103，∴P点坐标为：P1（-2，103）；②当CM=PM时，40=t2，解得t=±210，∴P点坐标为：P2（-2，210）或P3（-2，-210）；③当CM=CP时，由勾股定理得：40=（-2）2+（t-6）2，解得t=12，∴P点坐标为：P4（-2，12）．综上所述，存在符合条件的点P，其坐标为P（-2，103）或P（-2，210）或P（-2，-210）或P（-2，12）；（3）∵点A（2，0）和点B（-6，0）关于抛物线的对称轴x=-2对称，∴QB=QA，∴|QB-QC|=|QA-QC|，要使|QB-QC|最大，则连结AC并延长，与直线x=-2相交于点Q，即点Q为直线AC与直线x=-2的交点，设直线AC的解析式为y=kx+m，∵A（2，0），C（0，6），∴2k+m=0m=6，解得k=-3b=6，∴y=-3x+6，当x=-2时，y=-3×（-2）+6=12，故当Q在（-2，12）的位置时，|QB-QC|最大；（4）过点E作EF⊥x轴于点F，设E（n，-12n2-2n+6）（-6＜n＜0），则EF=-12n2-2n+6，BF=n+6，OF=-n，S四边形BOCE=12BF•EF+12（OC+EF）•OF=12（n+6）•（-12n2-2n+6）+12（6-12n2-2n+6）•（-n）=-32n2-9n+18=-32（n+3）2+632，所以当n=-3时，S四边形BOCE最大，且最大值为632．此时，点E坐标为（-3，152）．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，等腰三角形的性质，二次函数的性质，四边形的面积，综合性较强，难度适中．利用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．
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科目：初中数学
如图所示，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求的值．
科目：初中数学
如图，DE∥BC．（1）如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
科目：初中数学
已知一个关于x的二次函数，当x分别为1，2，3时，对应的函数值分别为3，0，4．求这个二次函数的表达式．
科目：初中数学
已知，三角形的三个顶点在圆上，且把圆周分成所对圆心角之比为1：2：3的三个部分，求这个三角形的三个角的大小．
科目：初中数学
从日起，重庆市将房产交易契税，由原来的1%降低到0.5%．本季度房产交易契税为元，用科学记数法表示为（　　）
A、10.404×108元B、0.10404×108元C、1.0404×109元D、1.0404×108元
科目：初中数学
如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与此三角形全等的三角形，他画图依据的基本事实是．
科目：初中数学
已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+（m2-3）x-m+1=0的一根，则m=．
科目：初中数学
在△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最短边长为45cm，则△A′B′C′的周长为．当前位置：&>&&
【北京时间13点行情播报】
现货黄金震荡走低，现报1253.82美元/盎司，日跌0.30%；
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布伦特原油6月期货横盘震荡，现报42.71美元/桶，日跌0.28%。
汇通网4月12日讯——【北京时间13点行情播报】震荡走低，现报1253.82/盎司，日跌0.30%；现货震荡走低，现报15.83美元/盎司，日跌0.54%；5月期货横盘震荡，现报40.23美元/桶，日跌0.32%；布伦特原油6月期货横盘震荡，现报42.71美元/桶，日跌0.28%。。
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