高等数学（同济第六版）课后习题同步精解（上下）（天合）-孙志荣-教育-文轩网
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上册第一章&函数与极限习题1.1&映射与函数习题1.2&数列的极限习题1.3&函数的极限习题1.4&无穷小与无穷大习题1.5&极限运算法则习题1.6&极限存在准则&两个重要极限习题1.7&无穷小的比较习题1.8&函数的连续性与间断点习题1.9&连续函数的运算与初等函数的连续性习题1.10&闭区间上连续函数的性质总习题一第二章&导数与微分习题2.1&导数概念习题2.2&函数的求导法则习题2.3&高阶导数习题2.4&隐函数及由参数方程所确定的函数的导数&相关变化率习题2.5&函数的微分总习题二第三章&微分中值定理与导数的应用习题3.1&微分中值定理习题3.2&洛必达法则习题3.3&泰勒公式习题3.4&函数的单调性与曲线的凹凸性习题3.5&函数的极值与最大值最小值习题3.6&函数图形的描绘习题3.7&曲&率习题3.8&方程的近似解总习题三第四章&不定积分习题4.1&不定积分的概念与性质习题4.2&换元积分法习题4.3&分部积分法习题4.4&有理函数的积分习题4.5&积分表的使用总习题四第五章&定积分习题5.1&定积分的概念与性质习题5.2&微积分基本公式习题5.3&定积分的换元法和分部积分法习题5.4&反常积分习题5.5&反常积分的审敛法&г函数总习题五第六章&定积分的应用习题6.2&定积分在几何学上的应用习题6.3&定积分在物理学上的应用总习题六第七章&微分方程习题7.1&微分方程的基本概念习题7.2&可分离变量的微分方程习题7.3&齐次方程习题7.4&一阶线性微分方程习题7.5&可降阶的高阶微分方程习题7.6&高阶线性微分方程习题7.7&常系数齐次线性微分方程习题7.8&常系数非齐次线性微分方程习题7.9&欧拉方程习题7.10&常系数线性微分方程组解法举例总习题七下册第八章&&空间解析几何与向量代数习题8.1&&向量及其线性运算习题8.2&&数量积、向量积、混合积习题8.3&&曲面及其方程习题8.4&&空间曲线及其方程习题8.5&&平面及其方程习题8.6&&空间直线及其方程总习题八第九章&&多元函数微分法及其应用习题9.1&&多元函数的基本概念习题9.2&&偏导数习题9.3&&全微分习题9.4&&多元复合函数的求导法则习题9.5&&隐函数的求导公式习题9.6&&多元函数微分学的几何应用习题9.7&&方向导数与梯度习题9.8&&多元函数的极值及其求法习题9.9&&二元函数的泰勒公式习题9.10&&最小二乘法总习题九第十章&&重积分习题10.1&&二重积分的概念与性质习题10.2&&二重积分的计算法习题10.3&&三重积分习题10.4&&重积分的应用习题10.5&&含参变量的积分总习题十第十一章&&曲线积分与曲面积分习题11.1&&对弧长的曲线积分习题11.2&&对坐标的曲线积分习题11.3&&格林公式及其应用习题11.4&&对面积的曲面积分习题11.5&&对坐标的曲面积分习题11.6&&高斯公式&&通量与散度习题11.7&&斯托克斯公式&&环流量与旋度总习题十一第十二章&&无穷级数习题12.1&&常数项级数的概念和性质习题12.2&&常数项级数的审敛法习题12.3&&幂级数习题12.4&&函数展开成幂级数习题12.5&&函数的幂级数展开式的应用习题12.6&&函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质习题12.7&&傅里叶级数习题12.8&&一般周期函数的傅里叶级数总习题十二
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第一章 函数与极限第一节 映射与函数习题1-1 全解第二节 数列的极限习题1-2 全解第三节 函数的极限习题1-3 全解第四节 无穷小与无穷大习题1-4 全解第五节 极限运算法则习题1-5 全解第六节 极限存在准则两个重要极限习题1-6 全解第七节 无穷小的比较习题1-7 全解第八节 函数的连续性与间断点习题1-8 全解第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性习题1-9 全解第十节 闭区间上连续函数的性质习题1-10 全解第二章 导数与微分第一节 导数概念习题2-1 全解第二节 函数的求导法则习题2-2 全解第三节 高阶导数习题2-3 全解第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数习题2-4 全解第五节 函数的微分习题2-5 全解第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理习题3-1 全解第二节 洛必达法则习题3-2 全解第三节 泰勒公式习题3-3 全解第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性习题3-4 全解第五节 函数的极值与最大值最小值习题3-5 全解第六节 函数图形的描绘习题3-6 全解第七节 曲率习题3-7 全解第八节 方程的近似解习题3-8 全解第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质习题4-1 全解第二节 换元积分法习题4-2 全解第三节 分部积分法习题4-3 全解第四节 有理函数的积分习题4-4 全解第五节 有理函数的积分习题4-5 全解第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质习题5-1 全解第二节 微积分基本公式习题5-2 全解第三节 定积分的换元法和分部积分法习题5-3 全解第四节 反常积分习题5-4 全解第五节 反常积分的审敛法r函数习题5-5 全解第六章 定积分的应用第一节 定积分的元素法第二节 定积分在几何学上的应用习题6-2 全解第三节 定积分在物理学上的应用习题6-3 全解第七章 微分方程第一节 微分方程的基本概念习题7-1 全解第二节 可分离变量的微分方程习题7-2 全解第三节 齐次方程习题7-3 全解第四节 一阶线性微分方程习题7-4 全解第五节 可降阶的高阶微分方程习题7-5 全解第六节 高阶线性微分方程习题7-6 全解第七节 常系数齐次线性微分方程习题7-7 全解第八节 常系数非齐次线性微分方程习题7-8 全解第九节 欧拉方程习题7-9 全解第十节 常系数线性微分方程组解法举例习题7-10 全解
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高数函数与极限习题67
第一章；函数与极限习题课；一、主要内容；（一）函数的定义（二）极限的概念；（三）连续的概念；（一）函数；基本初等函数；复合函数初等函数双曲函数与反双曲函数；函数的定义；反函数隐函数；函数的性质；反函数与直接函数之间关系；奇偶性单调性有界性周期性；1.函数的定义函数的分类2.函数的性质有界、单；6.复合函数7.初等函数；8.双曲函数与反双曲函数；（二）
第一章函数与极限习题课一、主要内容（一）函数的定义 （二）极限的概念（三）连续的概念（一）函数基本初等函数复合函数 初等函数 双曲函数与 反双曲函数函 数 的定义反函数 隐函数函 数 的性质反函数与直接 函数之间关系奇偶性 单调性 有界性 周期性1.函数的定义 函数的分类 2.函数的性质 有界、单调、奇偶、周期 3.反函数 4.隐函数 5.基本初等函数6.复合函数 7.初等函数8.双曲函数与反双曲函数（二）极限数列极限lim x n ? an? ?函x ? x0数极x ??限无穷大lim f ( x ) ? ?lim f ( x ) ? Alim f ( x ) ? A两者的 关系极限存在的 充要条件 判定极限 存在的准则左右极限 两个重要 极限无穷小的比较无穷小lim f ( x ) ? 0等价无穷小 及其性质无穷小 的性质唯一性求极限的常用方法极限的性质1、极限的定义：&? ? N &定义 &? ? ? &定义&? ? X &定义单侧极限 极限存在的条件2、无穷小与无穷大无穷小； 无穷大； 无穷小与无穷大的关系无穷小的运算性质3、极限的性质四则运算、复合函数的极限4、求极限的常用方法 a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限；f.利用等价无穷小；g.利用重要极限 5、判定极限存在的准则夹逼定理、单调有界原理6、两个重要极限(1)(2)sin x lim ?1 x?0 x 1 x lim(1 ? ) ? e x?? x某过程limsin??? 1;lim(1 ? x ) ? ex ?01 x某过程lim (1 ? ? )? ? e .17、无穷小的比较 8、等价无穷小的替换性质9、极限的唯一性、局部有界性、保号性（三）连续连?x ? 0续 定 义x ? x0lim ?y ? 0lim f ( x ) ? f ( x 0 )间断点定义左右连续在区间[a,b] 上连续连续的 充要条件连续函数的 运算性质第一类 第二类可跳 去跃 间间 断断 点点 无振 穷荡 间间 断断 点点非初等函数 的连续性初等函数 的连续性连续函数 的 性 质1、连续的定义单侧连续 连续的充要条件 闭区间的连续性2、间断点的定义间断点的分类 第一类、第二类3、初等函数的连续性连续性的运算性质 反函数、复合函数的连续性4、闭区间上连续函数的性质最值定理、有界性定理、介值定理、零点定理二、例题例当 x ? 1时, 求 lim(1 ? x )(1 ? x )(1 ? x )?(1 ? x ).2 4 n? ? 2n解 将分子、分母同乘以因子(1-x), 则(1 ? x )(1 ? x )(1 ? x )(1 ? x )?(1 ? x ) 原式 ? lim n? ? 1? x 2 2 4 2n (1 ? x )(1 ? x )(1 ? x )?(1 ? x ) ? lim n? ? 1? x 2n 2n 2n ? 1 (1 ? x )(1 包含各类专业文献、文学作品欣赏、专业论文、生活休闲娱乐、各类资格考试、幼儿教育、小学教育、行业资料、应用写作文书、高数函数与极限习题67等内容。
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